數(shù)學人教版九年級上冊《公式法》教案.doc

解一元二次方程公式法息縣項店鎮(zhèn)第一初級中學 和建軍教學內(nèi)容：本節(jié)課主要學習用公式法解一元二次方程。教學目標： 1、掌握一元二次方程求根公式的推導，會運用公式法解一元二次方程 2、通過求根公式的推導，培養(yǎng)學生數(shù)學推理的嚴密性及嚴謹性3、通過公式的引入，培養(yǎng)學生尋求簡便方法的探索精神及創(chuàng)新意識；通過求根公式的推導，滲透分類的思想 重難點、關(guān)鍵重點：求根公式的推導及 用公式法解一元二次方程難點：對求根公式推導過程中依據(jù)的理論的深刻理解關(guān)鍵：掌握一元二次方程的求根公式，并應(yīng)用求根公式法解簡單的一元二次方程 教學準備 教師準備：制作課件，精選習題 學生準備：復習有關(guān)知識，預習本節(jié)課內(nèi)容 教學過程一、復習引入用配方法解一元二次方程的步驟。（1）移項； （2）化二次項系數(shù)為1； （3）方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方； （4）原方程變形為（x+m）2=n的形式； （5）如果右邊是非負數(shù)，就可以直接開平方求出方程的解，如果右邊是負數(shù)，則一元二次方程無解（設(shè)計意圖）復習配方法解一元二次方程，為繼續(xù)學習公式法引入作好鋪墊二、探索新知如果這個一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a0），你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請同學獨立完成下面這個問題（問題）已知ax2+bx+c=0（a0）且b2-4ac0，試推導它的兩個根為x1=，x2=分析：因為前面具體數(shù)字已做得很多，我們現(xiàn)在不妨把a、b、c也當成一個具體數(shù)字，根據(jù)上面的解題步驟就可以一直推下去 解：移項，得：ax2+bx=-c 二次項系數(shù)化為1，得x2+x=- 配方，得：x2+x+（）2=-+（）2 即（x+）2= b2-4ac0且4a20 0 直接開平方，得：x+= 即x= x1=，x2=（說明）這里 （）是一元二次方程的求根公式鼓勵學生獨立完成問題的探究，完成探索后，教師讓學生總結(jié)歸納，由形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式總結(jié)：這個式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個實數(shù)根（設(shè)計意圖）創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容，導出一元二次方程的求根公式。三、例題解析：利用公式法解下列方程： 在教師的引導下，學生自主作答，上臺演板。引導學生總結(jié)步驟：確定的值、算出的值、代入求根公式求解學生做題的基礎(chǔ)上，老師完善以下幾點：（1）一元二次方程的根是由一元二次方程的系數(shù)確定的；（2）在解一元二次方程時，可先把方程化為一般形式，然后在的前提下，把的值代入 （）中，可求得方程的兩個根；（3）我們把公式（）稱為一元二次方程的求根公式，用此公式解一元二次方程的方法叫公式法；（4）由求根公式可以知道一元二次方程最多有兩個實數(shù)根（設(shè)計意圖）主體探究、探究利用公式法解一元二次方程的一般方法，進一步理解求根公式四，鞏固練習1、用公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0; （2）9x2+6x+1=0;（3）16x2+8x=3.學生獨立思考、獨立解題 教師巡視、指導，并選取兩名學生上臺書寫解答過程（或用投影儀展示學生的解答過程）2、檢測鞏固：（設(shè)計意圖）檢查學生對知識的掌握情況.五、應(yīng)用拓展 求本章引言中的問題，雕像下部高度x(m)滿足方程 精確到0.001，x1 1.236，x2 3.2 36雖然方程有兩個根，但是其中只有x11.236符合問題的實際意義，所以雕像下部高度應(yīng)設(shè)計為約1.236m六、課堂總結(jié)本節(jié)課主要講解的內(nèi)容：