四川省武勝烈面中學校2019_2020學年高二數(shù)學上學期期中試題文.docx

四川省武勝烈面中學校2019-2020學年高二數(shù)學上學期期中試題 文（考試時間：120分鐘 總分：150分） 一. 選擇題（共12小題，60分） 1. 如圖所示,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1,則點B1的坐標是( )A.(1,0,0) B.(1,0,1) C.(1,1,1) D.(1,1,0) 2.如圖所示，若直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則( ) (第1題圖)Ak1k2k3 B k3k1k2 Ck3k2k1 Dk1k3k2 3. 若表示兩條直線，表示平面，下列說法中正確的為（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則4. 與直線l：3x5y40關(guān)于x軸對稱的直線的方程為( ) (第2題圖) A. 3x5y40 B. 5x3y40 C. 3x5y40 D.5x3y405.若方程表示圓，則的取值范圍是( )A. . C. D.6. 已知直三棱柱中，則異面直線與所成角的余弦值為( ). A. B. C. D. 7. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的n9，則輸入的整數(shù)p的最小值是（ ）A50 B77 C78 D3068. 直線ykx1與圓x2y21的位置關(guān)系是 ()A相交 B相切 C相交或相切 D不能確定l 9. 過點作圓的兩條切線，切點分別為，則直線的方程為（ ）A B C D10.某單位有技工18人，技術(shù)員12人，工程師6人，需要從這些人中抽取一個容量為的樣本；如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取，都不用剔除個體；如果容量增加一個，則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要從總體中剔除1個個體，則樣本容量為（ ）4 5 6 無法確定11. 在三棱錐PABC中，ABC為等邊三角形，PA平面ABC，且PA=AB，則二面角APBC的平面角的正切值為（ ）A B C D 12.當曲線與直線有兩個相異的交點時，實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.二. 填空題（共4小題，20分）13已知集合A=（x，y）|y= 5x ，B=（x，y）|x2 + y2 = 5 ，則集合AB中元素的個數(shù)為 14某地區(qū)有農(nóng)民、工作、知識分子家庭共計2004戶，其中農(nóng)民家庭1600戶，工人家庭303戶現(xiàn)要從中抽出容量為40的樣本，則在整個抽樣過程中，可以用到下列抽樣方法中的 （將你認為正確的序號都寫上） 簡單隨機抽樣；系統(tǒng)抽樣；分層抽樣15、已知圓，P是x軸上的動點，PA、PB分別切圓C于A、B兩點，則四邊形CAPB的面積的最小值是_.16如圖，正方體ABCDA1B1C1D1，則下列四個命題： P在直線BC1上運動時，三棱錐AD1PC的體積不變； P在直線BC1上運動時，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變； P在直線BC1上運動時，二面角PAD1C的大小不變； M是平面A1B1C1D1上到點D和C1距離相等的點，則M點的軌跡是過D1點的直線；其中正確的命題編號是 三. 解答題（共6小題，70分）17（本小題10分）直線l過點P（- 1，3）（1）若直線l的傾斜角為45，求l的方程;（2）若直線與x軸、y軸交于A、B兩點，求的面積 18（本小題12分）已知三角形ABC的頂點坐標為A（0，3），B（2，1），C（4，3），M是BC邊上的中點（1）求BC邊的中線所在的直線方程；（2）求點C關(guān)于直線AB對稱點C的坐標 19. （本小題12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD底面ABCD（1）求證：PACD；（2）若PA=PD= AD，求證：平面PAB平面PCD 20.（本小題12分）如圖在側(cè)棱垂直底面的三棱柱中，、分別是和的中點.（1）證明：平面；（2）設(shè)，求三棱錐的體積. 21.（本小題12分）已知圓心在直線y = 4x上，且與直線l：x + y - 2 = 0相切于點P（1，1）（1）求圓的方程.（2）直線kx - y + 3 = 0與該圓相交于A、B兩點，若點M在圓上，且有向量(O為坐標原點)，求實數(shù)k. 22. （本小題12分）已知圓O：，直線.（1）若直線l與圓O交于不同的兩點A，B，當AOB =時，求k的值.（2）若，P是直線l上的動點，過P作圓O的兩條切線PC、PD，切點為C、D，探究：直線CD是否過定點；（3）若EF、GH為圓O：的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，），求四邊形EGFH的面積的最大值. 烈面中學高2018級高二上期中期考試試題 文 科 數(shù) 學 答案一.選擇題：1-5 C B C A B 6-10 B D C A C 11-12 A D 2 填空題132 14. 15. 16. 三. 解答題（共6小題，70分）1718解：（1）x+y-3=0（2）設(shè)點C關(guān)于直線AB對稱點C的坐標為（a，b），則AB為線段CC的垂直平分線，由直線AB的方程為：xy+3=0，故，解得：a=0，b=7，即點C關(guān)于直線AB對稱點C的坐標為C（0，7） 19. 解：（1）證明：因為平面PAD底面ABCD，且平面PAD平面ABCD=AD，又CDAD，所以CD面PAD又因為PA平面PAD，所以CDPA故PACD（2）證明：在PAD中，因為，所以PAPD由（）可知PACD，且CDPD=D，所以PA平面PCD又因為PA平面PAB，所以面PAB平面PCD20. 解：（I）連結(jié)交于點，連結(jié).由題知，分別為，中點，所以. ,.（II）在直三棱柱中，.又，為的中點，所以.又，. ，故，.所以.21.解：（1）設(shè)圓的方程為因為直線相切，圓心到直線的距離，且圓心與切點連線與直線l垂直可得a=0，r=，所以圓的方程為：6分(2)直線與圓聯(lián)立：，得：，=,解得.設(shè)A() B()，,M()代入圓方程：，求得k=12分 22.解：（1）點O