高中數(shù)學(xué)-基本初等函數(shù)必修1-基本函數(shù)-指數(shù)-對數(shù)-冪函數(shù)-練習(xí)題

章末質(zhì)量評估(二)基本初等函數(shù)()(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)12log63log6()A0 B1 C6 Dlog6解析原式2log623log63log661.答案B2若不等式x2x0的解集為M，函數(shù)f(x)ln(1|x|)的定義域為N，則MN為()A0,1) B(0,1) C0,1 D(1,0解析易得M0,1，N(1,1)，MN0,1)答案A3已知函數(shù)yg(x)的圖象與函數(shù)y3x的圖象關(guān)于直線yx對稱，則g(2)的值為()A9 B.C.Dlog32解析依題意，g(x)log3x，g(2)log32.答案D4下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是()AyBy3xCylg|x| Dy解析用排除法A，B是非奇非偶函數(shù)，C是偶函數(shù)，y是奇函數(shù)且為增函數(shù)答案D5已知冪函數(shù)f(x)滿足f9，則f(x)的圖象所分布的象限是()A第一、二象限 B第一、三象限C第一、四象限 D只在第一象限解析設(shè)f(x)xn，則n9，n2.f(x)x2，因此f(x)的圖象在第一、第二象限答案A6已知a212，b0.5，c2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為()AcbaBcabCbacDbcb201.又c2log52log54bc.答案A7(2013淄博高一檢測)已知函數(shù)f(x)那么f的值為()A27 B.C27 D解析f(x)flog2log2233.因此ff(3)33.答案B8給定函數(shù)： (x1)，y|x1|，y2x1，其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)的序號是()ABCD解析函數(shù)y在(0，)上為增函數(shù)；yx1)在(1，)上為減函數(shù)，故在(0,1)上也為減函數(shù)；y|x1|在(0,1)上為減函數(shù)；y2x1在(，)上為增函數(shù)，故選B.答案B9定義運(yùn)算ab則函數(shù)f(x)12x的圖象是()解析據(jù)題意f(x)12x答案A10已知f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)ex1(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))，則f()A1 B1 C3 D3解析ln0且a1)，f(x)的反函數(shù)為g(x)，且g(2)0且a1)，g(2)a21，0a1，故f(x)logax是減函數(shù)，且圖象過定點(diǎn)(1,0)，選B.答案B12已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在(0，)上是增函數(shù)，設(shè)af()，bf，cf，則a，b，c的大小關(guān)系是()AacbBbacCbcaDcba解析af()f()，bf(log3)f(log32)，cf.0log321,1log32.f(x)在(0，)上是增函數(shù)，acb.答案C二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分請把正確的答案填在題中的橫線上)13函數(shù)f(x) (x1)的定義域為_解析由題意得即1x2，從而函數(shù)的定義域為(1,2答案(1,214(2013鄭州高一檢測)設(shè)2a5bm，且2，則m等于_解析由2a5bm，得alog2m，blog5m，logm2logm5logm10.2，logm102.m210，即m.答案15已知冪函數(shù)f(x)，若f(a1)f(102a)，則a的取值范圍是_解析f(x)在(0，)上是減函數(shù)，又f(a1)f(102a)，解之得3a5.答案(3,5)16函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則abc_.解析由圖象可求得直線的方程為y2x2.又函數(shù)ylogc(x)的圖象過點(diǎn)(0,2)，將其坐標(biāo)代入可得c，所以abc22.答案三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)計算：(1)log；(2)(2)0.50.1230.解(1)原式log()1 10.(2)原式3 1003100.18(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x0時， f(x)x.(1)畫出函數(shù)f(x)的圖象；(2)根據(jù)圖象寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間，并寫出函數(shù)的值域解(1)先作出當(dāng)x0時， f(x)x的圖象，利用偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，再作出f(x)，x(，0)時的圖象，如圖(2)函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，0)，單調(diào)遞減區(qū)間為0，)，值域為(0,119(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)x且f(4).(1)求的值；(2)判斷f(x)在(0，)上的單調(diào)性，并給予證明解(1)f(4)，4，1.(2)f(x)x在(0，)上是減函數(shù)證明如下：設(shè)任意x1，x2(0，)，且x1x2.f(x1)f(x2)(x2x1).0x10，10.f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，故f(x)x在(0，)上是減函數(shù)20(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)logax(a0且a1)(1)若函數(shù)f(x)在2,3上的最大值與最小值的和為2，求a的值；(2)將函數(shù)f(x)圖象上所有的點(diǎn)向左平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度，所得函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限，求a的取值范圍解(1)因為函數(shù)f(x)logax在2,3上是單調(diào)函數(shù)，所以loga3loga22，所以a.(2)依題意，所得函數(shù)g(x)loga(x2)1，由g(x)的函數(shù)圖象恒過(1，1)點(diǎn)，且不經(jīng)過第二象限，可得即解得a2，所以a的取值范圍是2，)21(本小題滿分12分)(2013廣州高一檢測)已知函數(shù)f(x)ax1(a0且a1)(1)若函數(shù)yf(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(3,4)，求a的值；(2)當(dāng)a變化時，比較f(lg )與f(2.1)的大小，并寫出比較過程解(1)f(x)的圖象過點(diǎn)P(3,4)，a314，即a24，又a0，所以a2.(2)當(dāng)a1時，f(lg)f(2.1)；當(dāng)0a1時，f(lg)1時，yax在(，)上為增函數(shù)，33.1，a3a3.1，故f(lg)f(2.1)當(dāng)0a3.1，a3a3.1，故f(lg )f(2.1)22(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)loga(其中a0且a1)(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性并給出證明；(3)若x時，函數(shù)f(x)的值域是0,1，求實數(shù)a的值解(1)由條件知0，解得1x1，函數(shù)f(x)的定義域為(1,1)；(2)由(1)知函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱f(x)lo