二次函數(shù)教學設計.doc

.二次函數(shù)教學設計課型:新授課 課時:一課時 年級：九年級一、 教材分析二次函數(shù)是浙教版數(shù)學九年級上冊中的第一章第一節(jié)，是義務教育課程標準“數(shù)與代數(shù)”領域的內(nèi)容。二次函數(shù)是九年級的第一節(jié)函數(shù)課，初中涉及到的“一元一次方程”，“二元一次方程組”，“一次函數(shù)”，“一元二次方程”，“反比例函數(shù)”這幾章代數(shù)的學習都為接下來的函數(shù)的進一步學習奠定了基礎。“二次函數(shù)”的學習，使得學生在思想上認識到函數(shù)的一般性以及函數(shù)與生活中實際問題的聯(lián)系。二、 學情分析1、 九年級的學生有一定的邏輯思考能力，也有主動思考的意識，所以，老師應該多讓學生參加到課堂中來，多與學生互動，讓學生主動思考。2、 九年級的學生相對比較活躍，教師應積極帶動課堂氛圍，引導學生學習。三、 教學目標1、 知識技能學生能夠根據(jù)題目或意境要求，寫出相應的二次函數(shù)表達式，能夠辨別哪些是二次函數(shù)；理解掌握二次函數(shù)的概念。2、 數(shù)學思考在已有的學習函數(shù)的思維上，學生能夠從一次函數(shù)，反比例函數(shù)，進而很好地理解二次函數(shù)的概念。3、 問題解決根據(jù)已有的問題，列出所需要的二次函數(shù)的表達式，并且能夠說出其一次項系數(shù)，二次項系數(shù)，以及常數(shù)項系數(shù)。4、 情感態(tài)度價值觀在學習中類比推理，是認識事物和學習的一個重要的方式。學生能夠在學習數(shù)學的時候思維得到很好的鍛煉和提升。四、 教學重難點教學重點: 二次函數(shù)的概念和解析式.教學難點: 本節(jié)“合作學習”涉及的實際問題有的較為復雜，要求學生有較強的概括能力.五、 教學方法及教學手段教學方法：講授法、討論法教學手段：多媒體演示法六、 教學過程（一） 創(chuàng)設情境，引入新知【教師】同學們,我們已經(jīng)學過一次函數(shù),一次函數(shù)的定義是什么呢?誰來說一下.【課堂互動】【教師】我們把形如y=ax+b(a0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)。我們知道一次函數(shù)的性質(zhì)，是否可以類比得出什么是二次函數(shù)呢？【師生互動】設計意圖：提出問題，引發(fā)學生思考。（二）自主探索，講授新知【例題1】請用適當?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題情境中的兩個變量 y 與 X 之間的關系(1) 圓的面積 y ( cm )與圓的半徑 x ( cm )(2) 王先生存人銀行2萬元,先存一個一年定期，一年后銀行將本息自動轉(zhuǎn)存為又一個一年定期,設一年定期的年存款利率為 x, 兩年后王先生共得本息y元;(3) 擬建中的一個溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個矩形，周長為120m , 室內(nèi)通道的尺寸如圖,設一條邊長為 x (m), 種植面積為 y (m2)1113x教師組織合作學習活動：1、 先個體探求，嘗試寫出y與x之間的函數(shù)解析式.2、 上述三個問題先易后難，在個體探求的基礎上，小組進行合作交流，共同探討.（1）y =x2 （2）y = 2000(1+x)2 = 20000x2+40000x+20000 （3）y = (60-x-4)(x-2)=-x2+58x-112上述三個函數(shù)解析式具有哪些共同特征？【師生互動】大家觀察這些函數(shù)有什么特點呢？是否和你之前的假設一樣呢？為什么？【結果】我們把形如y=ax+bx+c(其中a,b,C是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)(quadratic funcion) ,稱：a為二次項系數(shù)， b為一次項系數(shù)， c為常數(shù)項設計意圖：借助實際問題，讓學生在探索思考中形成概念，培養(yǎng)其思考能力。（三）學以致用，應用新知1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？（1） （2） （3） （4） （5）2、分別說出下列二次函數(shù)的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：（1） （2） （3）設計意圖：鞏固二次函數(shù)的概念，讓學生學會理解掌握和應用。（四）綜合應用，拓展新知例1、已知二次函數(shù) 當x=1時，函數(shù)值是4；當x=2時，函數(shù)值是-5.求這個二次函數(shù)的解析式.此題難度較小，但卻反映了求二次函數(shù)解析式的一般方法，可讓學生一邊說，教師一邊板書示范，強調(diào)書寫格式和思考方法.練習：已知二次函數(shù) ，當x=2時，函數(shù)值是3；當x=-2時，函數(shù)值是2.求這個二次函數(shù)的解析式.例2、如圖，一張正方形紙板的邊長為2cm，將它剪去4個全等的直角三角形（圖中陰影部分）.設AE=BF=CG=DH=x(cm) ，四邊形EFGH的面積為y(cm2)，求：（1）y關于x 的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍.（2）當x分別為0.25，0.5，1.5，1.75時，對應的四邊形EFGH的面積，并列表表示. ABEFCGDH方法：（1）學生獨立分析思考，嘗試寫出y關于x的函數(shù)解析式，教師巡回輔導，適時點撥.（2）對于第一個問題可以用多種方法解答，比如：求差法：四邊形EFGH的面積=正方形ABCD的面積-直角三角形AEH的面積DE4倍. 直接法：先證明四邊形EFGH是正方形，再由勾股定理求出EH2（3）對于自變量的取值范圍，要求學生要根據(jù)實際問題中自變量的實際意義來確定.（4）對于第（2）小題，在求解并列表表示后，重點讓學生看清x與y 之間數(shù)值的對應關系和內(nèi)在的規(guī)律性：隨著x的取值的增大，y的值先減后增；y的值具有對稱性.練習： 用20米的籬笆圍一個矩形的花圃，設連墻的一邊為x，矩形的面積為y，求：（1）寫出y關于x的函數(shù)關系式.（2）當x=3時，矩形的面積為多少?(五)歸納小結，反思提高本節(jié)課你有什么收獲？ 總結二次函數(shù)。設計意圖：通過總結讓學生對本節(jié)課形成整體的知識體系，便于學生今后的學習。（六