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27 2相似三角形27 2 1相似三角形的判定第1課時 1 理解平行線分線段成比例定理 2 知道當(dāng) ABC與 DEF的相似比為k時 DEF與 ABC的相似比為 即對應(yīng)角相等對應(yīng)邊的比相等我們說 ABC與 DEF相似 記作 ABC DEF ABC和 DEF的相似比為k DEF與 ABC的相似比為 如果 A D B E C F 判定兩個三角形相似時 是否存在簡便的判定方法呢 問題如圖l1 l2 l3 你能否發(fā)現(xiàn)在兩直線a b上截得的線段有什么關(guān)系 通過計算可以得到 由此可得到 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線所得的對應(yīng)線段的比相等 說明 定理的條件是 三條平行線截兩條直線 是 對應(yīng)線段成比例 注意 對應(yīng) 兩字 強化 對應(yīng) 兩字理解和記憶如圖 如圖l1 l2 l3 試根據(jù)圖形寫出成比例線段 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊 或兩邊的延長線 所得的對應(yīng)線段成比例 如圖 DE BC ADE與 ABC有什么關(guān)系 說明理由 相似 A B C D E 證明 在 ADE與 ABC中 A A DE BC ADE B AED C 過E作EF AB交BC于F 四邊形DBFE是平行四邊形 F DE BF 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交 所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 ADE ABC 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊 或延長線 相交 所得的三角形與原三角形 相似 A 型 X 型 圖中共有 對相似三角形 已知 如圖 AB EF CD 3 EOF COD AB EF AOB FOE AB CD EF CD AOB DOC 1 2010 濱州中考 如圖 A B兩點被池塘隔開 在AB外取一點C 連結(jié)AC BC 在AC上取點M 使AM 3MC 作MN AB交BC于N 量得MN 38cm 則AB的長為 152cm 2 如圖 在 ABC中 DG EH FI BC 1 請找出圖中所有的相似三角形 2 如果AD 1 DB 3 那么DG BC ADG AEH AFI ABC 1 4 3 如圖 ABC中 DE BC GF AB DE GF交于點 則圖中與 ABC相似的三角形共有多少個 請你寫出來 解析 與 ABC相似的三角形有3個 ADE GFC GOE 4 如圖 已知DE BC AE 50cm EC 30cm BC 70cm BAC 45 ACB 40 1 求 AED和 ADE的大小 2

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