攻克應(yīng)用題之我見(jiàn).doc

攻克應(yīng)用題之我見(jiàn)安徽省阜陽(yáng)市潁上縣江口中心校（236200） 劉杰導(dǎo)語(yǔ)：在中小學(xué)，數(shù)學(xué)應(yīng)用題常是學(xué)生花大精力學(xué)習(xí)卻失分多、教師教學(xué)耗時(shí)長(zhǎng)卻效果不理想的一處無(wú)奈之地。筆者經(jīng)過(guò)多年對(duì)應(yīng)用題的研究和教學(xué)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)其實(shí)解決應(yīng)用題的思路只要轉(zhuǎn)換一下，就可以變成教師和學(xué)生的一處欣喜之地，正所謂“以退為進(jìn)”。一 觀點(diǎn)的提出。解決中小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題，筆者認(rèn)為:關(guān)鍵就兩個(gè)字轉(zhuǎn)化，也就是把文字語(yǔ)言“轉(zhuǎn)化”成數(shù)學(xué)語(yǔ)言。實(shí)施轉(zhuǎn)化，筆者認(rèn)為，不應(yīng)整體把握，而應(yīng)步步為營(yíng)，一句一句的轉(zhuǎn)化。其實(shí)再?gòu)?fù)雜的應(yīng)用題都是由一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題累積起來(lái)的，只要我們攻克其中的每一個(gè)小問(wèn)題，此應(yīng)用題也就能解決。從而花少的時(shí)間就可以給學(xué)生講清我們認(rèn)為復(fù)雜的應(yīng)用題。現(xiàn)就從列方程解應(yīng)用題為研究對(duì)象，以教材和中考上的應(yīng)用題為例，來(lái)說(shuō)明其解題思想。二 考題詳解。1.（滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)，習(xí)題3.4） 若干學(xué)生平分若干支鉛筆，如果每人5支，最后還多3支;如果每人7支，最后又少5支。試問(wèn)有多少名學(xué)生？共有多少支鉛筆？解析：我們可以如下讀題：題最后一句是：“試問(wèn)有多少名學(xué)生？共有多少支鉛筆？”我們可以這樣設(shè)：“設(shè)有X名學(xué)生，共有Y支鉛筆?！钡谝痪涫牵骸叭舾蓪W(xué)生平分若干支鉛筆，”（這句對(duì)我們做這題沒(méi)什么用，可不看）。第二句是：“如果每人5支，最后還多3支;” ，這句轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是： 5X=Y-3。第三句是：“如果每人7支，最后又少5支?！边@句轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是： 7X=Y+5。 從而這題可以這樣做： 解：設(shè)學(xué)生有X名，鉛筆共有Y支，由題意可得： 5X=Y-37X=Y+5 解之得： X=4 Y=23 答：學(xué)生有4人，鉛筆有23支。2（2011。北京中考）列方程或方程組解應(yīng)用題：京通公交快速通道開(kāi)通后，為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，家住通州新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車已知小王家距上班地點(diǎn)18千米他用乘公交車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車方式所用時(shí)間是自駕車方式所用時(shí)間的小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛多少千米？解析：我們可以如下讀題：題最后一句是：“小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛多少千米？”我們可以這樣設(shè)：“設(shè)小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛X千米?！钡谝痪涫牵骸熬┩ü豢焖偻ǖ篱_(kāi)通后，”（這句對(duì)我們做這題沒(méi)什么用，可不看）。第二句是：“為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，”（這句對(duì)我們做這題沒(méi)什么用，可不看）。第三句是：“家住通州新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車?！保ㄟ@句對(duì)我們做這題沒(méi)什么用，可不看）。第四句是：“已知小王家距上班地點(diǎn)18千米?！保@句轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是：全程為18千米。那小王自駕車的時(shí)間是 先看第六句：“乘公交車方式所用時(shí)間是自駕車方式所用時(shí)間的”這句轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是：由小王自駕車的時(shí)間是，可知，小王乘公交車的時(shí)間為，那小王乘公交車的速度是。第五句是：“他用乘公交車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程的2倍還多9千米，”，這句轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是： 。 從而這題可以這樣做： 解：設(shè)小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛X千米，由題意可得： 解之得：X=27 答：小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛27千米。3.（臺(tái)灣全區(qū)2011第一次中考）.在早餐店裡，王伯伯買(mǎi)5顆饅頭，3顆包子，老闆少拿2元，只要50元。李太太買(mǎi)了11顆饅頭，5顆包子，老闆以售價(jià)的九折優(yōu)待，只要90元。若饅頭每顆x元，包子每顆y元，則下列哪一個(gè)二元一次聯(lián)立方程式可表示題目中的數(shù)量關(guān)係？(A)(B)(C)(D)解析：我們可以如下讀題：第一句是：“在早餐店裡，”（這句對(duì)我們做這題沒(méi) 什么用，可不看）。第二句是：“王伯伯買(mǎi)5顆饅頭，”，這句轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是：那王伯伯應(yīng)付5X元。第三句是：“3顆包子” ，這句轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是： 應(yīng)付3Y元。第四句是：“老闆少拿2元，只要50元?！保@句轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是：5X+3Y =50+2。第五句是：“李太太買(mǎi)了11顆饅頭，”，這句轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是：李太太應(yīng)付11X元.第六句是：“5顆包子，”，這句轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是：應(yīng)付5Y元。第七句是：“老闆以售價(jià)的九折優(yōu)待，”，這句轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是:(11X+5Y)0.9。第八句是：“只要90元?！保@句轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是：(11X+5Y)0.9=90，即： 11X+5Y=900.9。從而選B4.（2011遵義中考）“六一”兒童節(jié)前，某玩具商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用2500元購(gòu)進(jìn)一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4500元購(gòu)進(jìn)第二批這種玩具，所購(gòu)數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元（1）求第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是多少元？解析：我們可以如下讀題：（1）題問(wèn)的是：“求第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是多少元？”我們可以這樣設(shè)：“設(shè)第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是X元，”第一句是：“六一兒童節(jié)前，”（這句對(duì)我們做這題沒(méi)什 么用，可不看）。第二句是：“某玩具商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，”（這句對(duì)我們做這題沒(méi)什么用，可不看）。第三句是：“用2500元購(gòu)進(jìn)一批兒童玩具，”，這句轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是：第一次花費(fèi)為2500元，購(gòu)進(jìn)第一批兒童玩具的數(shù)量是。第四句是：“上市后很快脫銷，”（這句對(duì)我們做這題沒(méi)什么用，可不看）。第五句是：“接著又用4500元購(gòu)進(jìn)第二批這種玩具，”，這句轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是：第二次花費(fèi)為4500元。第六句是：“所購(gòu)數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，”，這句轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是：購(gòu)進(jìn)第二批兒童玩具的數(shù)量是: 。第七句是：“但每套進(jìn)價(jià)多了10元”，這句轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是：第二批玩具每套的進(jìn)價(jià)是：（X+10）元。從而可以得如下方程： 。 從而這題可以這樣做： 解（1）：設(shè)第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是X元，由題意可得： 解之得：X=50經(jīng)檢驗(yàn)x=50是分式方程的解。 答：第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是50元。三 總結(jié)與反思。以上解題思想主要分為兩部分，第一部分為設(shè)末知數(shù)，第二部分為真正意義上的讀題。至于設(shè)末知數(shù)，一般而言是題目問(wèn)什么就設(shè)什么。至于讀題，應(yīng)步步為營(yíng)，一句一句的讀題，在讀題的過(guò)程中，把文字語(yǔ)言一句一句的轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言。熟悉了以上的解題思想后，以上的分析文字就只是我們的讀題過(guò)程。在大腦中按以上方式讀完題并記錄下所讀題的主要內(nèi)