國標本五年級數(shù)學第十冊 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教學設計.doc

公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教學內(nèi)容：教材第2224頁內(nèi)容。教學目標：1、使學生認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并在具體的操作活動中，體會它們在實際生活中的應用價值。2、使學生學會用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。3、讓學生在自主探索和合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗，學會欣賞他人。 教學重點：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，掌握求10以內(nèi)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。 教、學具準備：課件一套，學生每組準備邊長6厘米和8厘米的正方形彩塑紙各一張，長3厘米、寬2厘米的長方形即時貼紙片若干，學生每人準備水彩筆2枝。教學過程：一、情境導入，揭示概念。課件出示教材第23頁“練一練”。師：同學們已經(jīng)知道我們今天要學習的是關(guān)于倍數(shù)的問題，請看大屏幕，你能找出1到30中哪些數(shù)是2的倍數(shù)嗎？生：2、4、6.師：哪些數(shù)是5的倍數(shù)呢？師：這個數(shù)上為什么即畫了三角形又畫了圓圈呢?生：既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。師:也就是2和5公有的倍數(shù)，簡稱為公倍數(shù)，表中有哪些數(shù)是2和5的公倍數(shù)？師：這里的“公”表示什么意思呢？（公有）那我們能不能說2的公倍數(shù)是10？生：不能，一個數(shù)沒有公倍數(shù)，最少得兩個數(shù)才有公倍數(shù)。師：2和5最小的一個公倍數(shù)是幾？兩個數(shù)最小的一個公倍數(shù)，就是他們的最小公倍數(shù)。板書：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)這節(jié)課，我們就來研究公倍數(shù)的問題。二、實踐操作，體會應用1、游戲?qū)耄僮黧w驗。師：學習公倍數(shù)有什么用處呢？誰知道？咱們一起來玩?zhèn)€拼圖游戲吧，玩過了就知道學習公倍數(shù)的用處了。拼圖比賽：每張課桌前有兩個正方形，紅色正方形的邊長為6厘米，藍色正方形的邊長為8厘米，每個同學面前有一疊長3厘米、寬2厘米的長方形即時貼紙片，請選一個和你的即時貼紙片顏色不同的正方形，把即時貼紙片鋪在正方形上，要正好鋪滿，正方形上不能有空隙，即時貼也不能撕壞，誰先鋪好，誰就是勝利者。開始拼圖。（學生操作）師：請勝利的同學舉起自己的作品，大家向勝利者表示祝賀?。ü恼疲?，同學們，有什么想法嗎？剛剛勝利的同學選的是哪個正方形？（邊長6厘米的）都是邊長6厘米的，這其中有什么勝利的秘密嗎？張貼拼圖的兩張彩塑紙。師：為什么這樣的長方形能鋪滿邊長是6厘米的正方形呢？每排鋪了幾個長方形？用算式表示就是？鋪了幾排？用算式表示就是？板書：62=3，63=2師：邊長6是2和3的？師：鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪完嗎？算算看。板書：83=22，82=4師：也就是說8是2的？（倍數(shù)）但8不是3的倍數(shù)？8是它們倆的公倍數(shù)嗎？2、想像延伸，操作驗證。師：根據(jù)剛才鋪正方形的過程，想一想，用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。引導學生明確：12、18、24除以2和3都沒有余數(shù)師：6、12、18、24這些數(shù)與2有什么關(guān)系？與3呢？生：既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，是2和3的公倍數(shù)。小結(jié)：只要正方形的邊長是2和3的公倍數(shù)，就能正好鋪滿，學習了公倍數(shù)的知識，不需要鋪，就能知道結(jié)果。三、合作交流，策略探究1、一一列舉，優(yōu)化解決策略師：在生活中，公倍數(shù)還有很多的用處，那怎樣找出兩個數(shù)的公倍數(shù)呢?你能找出6和9的公倍數(shù)嗎？請同學們四人一組合作討論，看那個小組能想到好方法。學生小組討論交流后，分組匯報。教師板書：（1）6的倍數(shù)：6、12、24、30、42、48、609的倍數(shù)：9、27、45、636和9的公倍數(shù)：18、36、54（2）只找出6的倍數(shù)：6、12、24、30、42、48、60 （再從中找出9的倍數(shù)。）（3）只找出9的倍數(shù)：9、27、45、63 （再從中找出6的倍數(shù)。）師：這三種方法你覺得哪一種方法更簡捷一些？ 生：先找出9的倍數(shù)更快。師： 6和9的最小公倍數(shù)又是多少呢？最大的公倍數(shù)是多少呢？生：沒有最大的公倍數(shù)，兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。師：對，因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，可以用省略號來表示。教學預設：有可能有學生會想到第四種找公倍數(shù)的方法，即先找出最小公倍數(shù)，再由最小公倍數(shù)找出其它公倍數(shù)。如果沒有學生想到，可以做以下引導：請同學們仔細看看這2組數(shù)據(jù)（2、3；6、9）的公倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？公倍數(shù)與最小公倍數(shù)有關(guān)系嗎？你能很快地說出下一個公倍數(shù)嗎？2、畫圖示意，滲透集合思想師：我們還可以畫圖表示6的倍數(shù)、9的倍數(shù)以及6和9的公倍數(shù)之間的關(guān)系。 師：同學們看，我們常常畫一個圈，讓6的倍數(shù)都在這個圈里集合，再讓9的倍數(shù)在另一個圈里集合，這樣表示簡單明了。通過這兩個集合圈，你能看出什么呢？生：6的倍數(shù)，9的倍數(shù)，6和9的公倍數(shù)。師：哪個信息比較不容易看清呢？（公倍數(shù)）為了解決這個問題，十九世紀英國著名的數(shù)學家韋恩想了個好辦法：把兩個集合圈合起來（課件演示集合圖的形成過程），同學們看，中間重合的部分表示什么呢？兩個數(shù)的公倍數(shù)還有嗎？用.表示？左邊的數(shù)表示？右邊的數(shù)表示？那18能填在左邊嗎？能填在右邊嗎？為什么？（不重不漏）師：從圖中還可以看出，6和9的最小公倍數(shù)是多少？ 師：用這個圖來表示6和9的公倍數(shù)，你們感覺怎么樣？這個圖就叫做韋恩圖，在數(shù)學學習中的用途可大了。希望我們同學們長大以后，也能像韋恩一樣，勤于思考，有更多的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。四、鞏固應用，深化理解1、完成練習四第1題。 師：運用剛才所學的知識，你能完成這一題嗎？打開作業(yè)紙，在作業(yè)紙上填一填。學生獨立完成作業(yè)，教師巡查指導。指名匯報，課件顯示答案。師：這里需要填省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內(nèi)”這個條件呢？我們在解題時一定要認真地審題。探究：填這一個集合圖時，先填那一部分比較合理？（先把6和8的公倍數(shù)填入圖中相交部分，再考慮剩下的數(shù)該填在圖中的哪個部分。）2、做練習四第4題。 同學們課余時間都喜歡下棋，現(xiàn)在我們來輕松一下。聽好游戲規(guī)則：紅旗每次走3格，黃旗每次走4格，同桌為一組，選好自己喜歡的顏色，用水彩筆按照游戲規(guī)則來走一走。并把2種旗都走到的方格里涂上顏色。師：這些方格中的數(shù)有什么共同特點？3、課件出示補充練習：師:有什么規(guī)律嗎？小結(jié)：有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，是兩個數(shù)中的較大數(shù)；相鄰兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，是兩數(shù)之積。4、阿凡提的故事：從前有個長工，在巴依老爺家辛辛苦苦干了一年，卻一個銅板也沒拿到，就請阿凡提幫他向去巴依老爺討工資。巴依老爺含著煙斗冷笑著說：“工資我可以給你，不過我的錢都在我的賬房先生那里。從9月1日起，我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天，我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天，等我們兩人同時休息的時候，你