函數(shù)的基本性質(zhì)教學設計教案

教學準備 1. 教學目標 （1）通過已學過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義；（2）學會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；（3）能夠熟練應用定義判斷數(shù)在某區(qū)間上的的單調(diào)性2. 教學重點/難點 教學重點：函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義教學難點：利用函數(shù)的單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性 3. 教學用具 投影儀等.4. 標簽 數(shù)學，函數(shù) 教學過程 一、引入課題1觀察下列各個函數(shù)的圖象，并說說它們分別反映了相應函數(shù)的哪些變化規(guī)律：1隨x的增大，y的值有什么變化？2 能否看出函數(shù)的最大、最小值？3 函數(shù)圖象是否具有某種對稱性？2畫出下列函數(shù)的圖象，觀察其變化規(guī)律：1f(x) = x1 從左至右圖象上升還是下降_?2 在區(qū)間_ 上，隨著x的增大，f(x)的值隨著 _ 2f(x) = -2x+11 從左至右圖象上升還是下降_?2 在區(qū)間_ 上，隨著x的增大，f(x)的值隨著 _ 3f(x) = x21 在區(qū)間 _ 上，f(x)的值隨著x的增大而 _ 2 在區(qū)間_ 上， f(x)的值隨著x的增大而 _ 二、新課教學（一）函數(shù)單調(diào)性定義1增函數(shù) 一般地，設函數(shù)y=f(x)的定義域為I， 如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2，當x1x2時，都有f(x1)f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)（increasingfunction）思考：仿照增函數(shù)的定義說出減函數(shù)的定義（學生活動）注意：1函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì)；2必須是對于區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2；當x1x2時，總有f(x1)f(x2)2函數(shù)的單調(diào)性定義如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)，那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴格的）單調(diào)性，區(qū)間D叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間：3判斷函數(shù)單調(diào)性的方法步驟 利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性的一般步驟： 1 任取x1，x2D，且x1x2； 2 作差 f(x1)f(x2)；3變形（通常是因式分解和配方）；4定號（即判斷差f(x1)f(x2)的正負）；5下結論（即指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性）一、新課教學（一）函數(shù)單調(diào)性定義1增函數(shù) 一般地，設函數(shù)y=f(x)的定義域為I， 如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2，當x1x2時，都有f(x1)f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)（increasingfunction）思考：仿照增函數(shù)的定義說出減函數(shù)的定義（學生活動）注意：1函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì)；2必須是對于區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2；當x1x2時，總有f(x1)f(x2)2函數(shù)的單調(diào)性定義如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)，那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴格的）單調(diào)性，區(qū)間D叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間： 3判斷函數(shù)單調(diào)性的方法步驟 利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性的一般步驟： 1任取x1，x2D，且x11的解集 課堂小結 1、歸納小結，強化思想2、函數(shù)的單調(diào)性一般是先根據(jù)圖象判斷，再利用定義證明畫函數(shù)圖象通常借助計算機，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時必須要注意函數(shù)的定義域，單調(diào)性的證明一般分五步：取值作差變形定號下結論 課后習題 作業(yè)布置1書面作業(yè)：課本P45 習題13（A組）第1- 5題2提高作業(yè)：設f(x)是定義