2015-2016學(xué)年臨沂市平邑縣七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 14 頁(yè)） 2015年山東省臨沂市平邑縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題 3 分，共 36 分） 1實(shí)數(shù) 2 的絕對(duì)值是（ ） A 2 B C D 2 2未來(lái)三年，國(guó)家將投入 8450 億元用于緩解群眾 “看病難、看病貴 ”的問(wèn)題將 8450 億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 104 億元 B 103 億元 C 104 億元 D 102 億元 3圖中幾 何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的，從上向下看它將看到（ ） A B C D 4下列不是同類(lèi)項(xiàng)的是（ ） A 與 5 C 4 4 4以下等式變形不正確的是（ ） A由 x=y，得到 x+2=y+2 B由 2a 3=b 3，得到 2a=b C由 m=n，得到 2由 am=到 m=n 6如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ） A 方向是東北方向 B 方向是北偏西 30 C 方向是南偏西 60 D 方 向是南偏東 30 7有理數(shù) a、 b 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則（ ） A a+b 0 B b a 0 C 0 D a b 0 8下列各數(shù)互為相反數(shù)的是（ ） A 32 與 23 B 32 與（ 3） 2 C 32 與 32 D 32 與（ 3） 2 9下列各圖不是正方體展開(kāi)圖的是（ ） 第 2 頁(yè)（共 14 頁(yè)） A B C D 10對(duì)于線(xiàn)段的中點(diǎn)，有以下幾種說(shuō)法： 若 B，則 M 是 中點(diǎn)； 若 B= M 是 中點(diǎn)； 若 M 是 中點(diǎn)； 若 A， M， B 在一條直線(xiàn)上，且 B，則 M 是 中點(diǎn)其中正確的是（ ） A B C D 11已知 2y x=5，那么 5（ x 2y） 2 3x+6y 60 的值為（ ） A 10 B 40 C 80 D 210 12將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中 與 一定互余的是（ ） A B CD 二、填空題（每題 4 分，共 24 分） 13已知 |x|=5， |y|=3 且 0，則 x+y= 14如果線(xiàn)段 A、 B、 C 三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，則 15若關(guān)于 x 的方程 =4（ x 1）的解為 x=3，則 a 的值為 16根據(jù)圖提供的信息，可知一個(gè)杯子的價(jià)格是 元 17如圖是某年 8 月的月歷，現(xiàn)用一個(gè)正方形在月歷中任意框出 4 個(gè)代表日期的數(shù) ，請(qǐng)用一個(gè)等式表示 a， b， c， d 之間的關(guān)系 第 3 頁(yè)（共 14 頁(yè)） 18將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第 1 個(gè)圖形有 6 個(gè)小圓，第 2 個(gè)圖形有10 個(gè)小圓，第 3 個(gè)圖形有 16 個(gè)小圓，第 4 個(gè)圖形有 24 個(gè)小圓， ，依此規(guī)律，第 6 個(gè)圖形有 個(gè)圓 三、解答題（共 60 分） 19計(jì)算： （ 1）（ + ） （ 12） （ 2） 12014 5+（ 2） 3 （ 4） 20解方程： （ 1） x 3=2（ x 1） +1 （ 2） =1 21先化簡(jiǎn)，再求值 （ 1） 9y+6其中 x=2， y= 1 （ 2） 22（ ，其中 a= ， b=1 22（ 1）如圖， 平分線(xiàn)為 0N 為 的一條射線(xiàn)，若 5， 5時(shí)，求 度數(shù)； （ 2）某同學(xué)經(jīng)過(guò)認(rèn)真的分析，得出一個(gè)關(guān)系式： （ 你認(rèn)為這個(gè)同學(xué)得出的關(guān)系式是正確的嗎？若正確，請(qǐng)把得出這個(gè)結(jié)論的過(guò)程寫(xiě)出來(lái) 23一輛客車(chē)和一輛卡車(chē)同時(shí)從 A 地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車(chē)的行駛速度是70Km/h，卡車(chē)的行駛速度是 60km/h，客車(chē)到達(dá) B 地后 1h 卡車(chē)才到達(dá)請(qǐng)你根據(jù)題意所給信息，提出一個(gè)問(wèn)題，并用列方程的方法解決 24如表是某電腦進(jìn)貨單，其中進(jìn)價(jià)一欄被墨跡污染，讀了進(jìn)貨單后，完成下列問(wèn)題 （ 1）求出這臺(tái)電腦的進(jìn)價(jià) （ 2）如果這批電腦在元旦期間售出 100 臺(tái)，共獲得多少利潤(rùn)？ 商場(chǎng)進(jìn)貨單 進(jìn)價(jià)（進(jìn)貨價(jià)格） 標(biāo)價(jià)（預(yù)售價(jià)格） 5850 元 第 4 頁(yè)（共 14 頁(yè)） 折扣 8 折 利潤(rùn)率 20% 第 5 頁(yè)（共 14 頁(yè)） 2015年山東省臨沂市 平邑縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 3 分，共 36 分） 1實(shí)數(shù) 2 的絕對(duì)值是（ ） A 2 B C D 2 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得答案 【解答】 解：實(shí)數(shù) 2 的絕對(duì)值是 2， 故選： A 2未來(lái)三年，國(guó)家將投入 8450 億元用于緩解群眾 “看病難、看病貴 ”的問(wèn)題將 8450 億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 104 億元 B 103 億元 C 104 億元 D 102 億元 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 8450 億元用科學(xué)記數(shù)法表示為 103 億元 故選： B 3圖中幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的，從上向下看它 將看到（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 截一個(gè)幾何體；簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【分析】 直接利用俯視圖是從物體上面看所得到的圖形，進(jìn)而得出答案 【解答】 解：從幾何體的上面看俯視圖是 ， 故選： D 4下列不是同類(lèi)項(xiàng)的是（ ） A 與 5 C 4 4 4 6 頁(yè)（共 14 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 同類(lèi)項(xiàng) 【分析】 根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）即可作出判斷 【解答】 解： A、是同類(lèi)項(xiàng)； B、是同類(lèi)項(xiàng)； C、是同類(lèi)項(xiàng)； D、所含字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng) 故選 D 5以下等式變形不正確的是（ ） A由 x=y，得到 x+2=y+2 B由 2a 3=b 3，得到 2a=b C由 m=n，得到 2由 am=到 m=n 【考點(diǎn)】 等式的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)等式的性質(zhì)等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為 0 數(shù)或字母，等式仍成立 【解答】 解： A、兩邊都加 2，故 A 正確； B、兩邊都加 3，故 B 正確； C、兩邊都乘以 2a，故 C 正確； D、當(dāng) a=0 時(shí)，無(wú)意義，故 D 錯(cuò)誤； 故選： D 6如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的 是（ ） A 方向是東北方向 B 方向是北偏西 30 C 方向是南偏西 60 D 方向是南偏東 30 【考點(diǎn)】 方向角 【分析】 用方位角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以?duì)象所處的射線(xiàn)為終邊，故描述方位角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西，偏多少度（注意幾個(gè)方向的角平分線(xiàn)按日常習(xí)慣，即東北，東南，西北，西南）依此判斷即可 【解答】 解： A、 方向是北偏東 45 度即東北方向，故正確； B、 方向是北偏西 60，故錯(cuò)誤； C、 方向是南偏西 60，故正確； D、 方向是南偏東 30，故正確 故選 B 7有理數(shù) a、 b 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則（ ） 第 7 頁(yè)（共 14 頁(yè)） A a+b 0 B b a 0 C 0 D a b 0 【考點(diǎn)】 數(shù)軸 【分析】 根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得到 a 小于 0， b 大于 0，且 |a| |b|，即可作出判斷 【解答】 解：根據(jù)題意得： a 0 b， |a| |b|， 則 a+b 0， b a 0， 0， a b 0 故選： A 8下列各數(shù)互為相反數(shù)的是（ ） A 32 與 23 B 32 與（ 3） 2 C 32 與 32 D 32 與（ 3） 2 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方；相反數(shù) 【分析】 首先根據(jù)乘方的意義計(jì)算各個(gè)數(shù)，或根據(jù)乘方的性質(zhì)，即可判斷 【解答】 解： A、 32=9， 23= 8，不是相反數(shù)，故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 32=（ 3） 2，不是相反數(shù)，故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 32 的相反數(shù)是 32，故 C 選項(xiàng)正確； D、 32=（ 3） 2= 9，不是相反數(shù)，故 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： C 9下列各圖不是正方體展開(kāi)圖的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 幾何體的展開(kāi)圖 【分析】 由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題注意帶 “田 ”“凹 ”字的不是正方體的平面展開(kāi)圖 【解答】 解： A、由正方體的展開(kāi)圖的特征可知，是正方體的展開(kāi)圖，不符合題意； B、由正方體的展開(kāi)圖的特征可知，是正方體的展開(kāi)圖，不符合題意； C、由正方體的展開(kāi)圖的特征可知，是正方體的展開(kāi)圖，不符合題意； D、出現(xiàn)了 “凹 ”字，不能?chē)烧襟w，符合題意 故選： D 10對(duì)于線(xiàn)段的中點(diǎn)，有以下幾種說(shuō)法： 若 B，則 M 是 中點(diǎn)； 若 B= M 是 中點(diǎn)； 若 M 是 中點(diǎn)； 若 A， M， B 在一條直線(xiàn)上，且 B，則 M 是 中點(diǎn)其中正確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段 【分析】 利用數(shù)形結(jié)合方法即可判定 【解答】 解： 若 B，則 M 是 中點(diǎn)；錯(cuò)誤，因?yàn)辄c(diǎn) A， B， M 要在一條直線(xiàn)上， 若 B= M 是 中點(diǎn)；正確， 若 M 是 中點(diǎn)；錯(cuò)誤， 第 8 頁(yè)（共 14 頁(yè)） 若 A， M， B 在一條直線(xiàn)上，且 B，則 M 是 中點(diǎn)正確 所以正確的有 故選： B 11已知 2y x=5，那么 5（ x 2y） 2 3x+6y 60 的值為（ ） A 10 B 40 C 80 D 210 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 代數(shù)式 5（ x 2y） 2 3x+6y 60 可以變形為 5（ x 2y） 2+3（ 2y x） 60，因此可將 2y x=5 整體代入即可求出所求的結(jié)果 【解答】 解： 5（ x 2y） 2 3x+6y 60=5（ x 2y） 2+3（ 2y x） 60 將 2y x=5 代入 5（ x 2y） 2+3（ 2y x） 60， 得 5（ x 2y） 2+3（ 2y x） 60=125+15 60=80 故選 C 12將一副三角板按如圖所示位置擺放，其 中 與 一定互余的是（ ） A B CD 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可 【解答】 解： A、 與 不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 與 不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 與 互余，故本選項(xiàng)正確； D、 與 不互余， 和 互補(bǔ)，故 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 C 二、填空題（每題 4 分，共 24 分） 13已知 |x|=5， |y|=3 且 0，則 x+y= 8 或 8 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的乘法 【分析】 根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出 x、 y 的值，再根據(jù)同號(hào)得正判斷出 x、 y 的對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后相加即可 【解答】 解： |x|=5， |y|=3， x= 5， y= 3， 0， x=5 時(shí)， y=3， x+y=5+3=8， x= 5 時(shí)， y= 3， x+y= 5 3= 8， 綜上所述， x+y=8 或 8 第 9 頁(yè)（共 14 頁(yè)） 14如果線(xiàn)段 A、 B、 C 三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，則 1 9 【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離 【分析】 分類(lèi)討論： C 在線(xiàn)段 ， C 在線(xiàn)段 延長(zhǎng)線(xiàn)上，根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得答案 【解答】 解：當(dāng) C 在線(xiàn)段 時(shí)，由線(xiàn)段的和差，得 B 4=1（ 當(dāng) C 在線(xiàn)段 延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，由線(xiàn)段的和差，得 B+4=9（ 故答案為： 1 9 15若關(guān)于 x 的方程 =4（ x 1）的解為 x=3，則 a 的值為 10 【考點(diǎn) 】 一元一次方程的解 【分析】 把 x=3 代入方程計(jì)算即可求出 a 的值 【解答】 解：把 x=3 代入方程得： =8， 即 6+a=16， 解得： a=10， 故答案為： 10 16根據(jù)圖提供的信息，可知一個(gè)杯子的價(jià)格是 8 元 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 仔細(xì)觀察圖形，可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即一個(gè)水壺的價(jià)格 +一個(gè)杯子的價(jià)格=43，兩個(gè)水壺的價(jià)格 +三個(gè)杯子的價(jià)格 =94根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系 可列出方程組 【解答】 解：設(shè)水壺單價(jià)為 x 元，杯子單價(jià)為 y 元， 則有 ， 解得 答：一個(gè)杯子的價(jià)格是 8 元 故答案為： 8 17如圖是某年 8 月的月歷，現(xiàn)用一個(gè)正方形在月歷中任意框出 4 個(gè)代表日期的數(shù) ，請(qǐng)用一個(gè)等式表示 a， b， c， d 之間的關(guān)系 a+d=b+c 第 10 頁(yè)（共 14 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 一元一次方程 的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)已知中數(shù)據(jù)得出 8+16=15+9，進(jìn)而得出 a， b， c， d 之間的關(guān)系 【解答】 解：由題意可得： 8+16=9+15， 故 a+d=b+c 故答案為： a+d=b+c 18將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第 1 個(gè)圖形有 6 個(gè)小圓，第 2 個(gè)圖形有10 個(gè)小圓，第 3 個(gè)圖形有 16 個(gè)小圓，第 4 個(gè)圖形有 24 個(gè)小圓， ，依此規(guī)律，第 6 個(gè)圖形有 46 個(gè)圓 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類(lèi) 【分析】 由題意可知第 1 個(gè)圖形有小圓 4+2=6 個(gè)； 第 2 個(gè)圖形有小圓 4+（ 2+4） =10 個(gè)； 第 3 個(gè)圖形有小圓 4+（ 2+4+6） =16 個(gè)； 第 4 個(gè)圖形有小圓 4+（ 2+4+6+8） =24 個(gè)； 第 5 個(gè)圖形有小圓 4+（ 2+4+6+8+10） =34 個(gè)； 第 n 個(gè)圖形有小圓 4+（ 2+4+6+8+2n）個(gè)， 故第 6 個(gè)圖形有小圓 4+（ 2+4+6+8+10+12） =46 個(gè) 【解答】 解：第 6 個(gè)圖形有小圓 4+（ 2+4+6+8+10+12） =46 個(gè) 三、解答題（共 60 分） 19計(jì)算： （ 1）（ + ） （ 12） （ 2） 12014 5+（ 2） 3 （ 4） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 （ 1）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 = 3 2+6=1； （ 2）原式 = 5+2= 3 20解方程： （ 1） x 3=2（ x 1） +1 第 11 頁(yè)（共 14 頁(yè)） （ 2） =1 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去括號(hào)得： x 3=2x 2+1， 移項(xiàng)合并得： x=2， 解得： x= 2； （ 2）去分母得： 2（ 2x+1）（ 5x 1） =6 去括號(hào)得： 4x+2 5x+1=6， 移項(xiàng)合并得： x=3， 解得： x= 3 21先化簡(jiǎn)，再求值 （ 1） 9y+6其中 x=2， y= 1 （ 2） 22（ ，其中 a= ， b=1 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡(jiǎn)求值 【分析】 （ 1）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，把已知數(shù)據(jù)代入化簡(jiǎn)后的整式，計(jì)算即可； （ 2）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，得到最簡(jiǎn)整式，把已知數(shù)據(jù)代入化簡(jiǎn)后的整式，計(jì)算即可 【解答】 解：（ 1） 9y+6= 9y+6y 266y 2 x=2， y= 1 時(shí)，原式 =6 22 6 （ 1） 2 （ 1） 2=28； （ 2） 22（ =2 2 =2224 24 a= ， b=1 時(shí)，原式 = 2 （ ） 2 4 1= 22（ 1）如圖， 平分線(xiàn)為 0N 為 的一條射線(xiàn)，若 5， 5時(shí)，求 度數(shù)； （ 2）某同學(xué)經(jīng)過(guò)認(rèn)真的分析，得出一個(gè)關(guān)系式： （ 你認(rèn)為這個(gè)同學(xué)得出的關(guān)系式是正確的嗎？若正確，請(qǐng)把得出這個(gè)結(jié)論的過(guò)程寫(xiě)出來(lái) 第 12 頁(yè)（共 14 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 角平分線(xiàn)的定義 【分析】 （ 1）根據(jù)角的和差定義求出 根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出 可解決問(wèn)題 （ 2）正確根據(jù)角的和差定義以及角平分線(xiàn)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題 【解答】 解：（ 1） 5， 5， 0， 分 5， 5 15=20 （ 2）正確 理由： （ 2