單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式ppt課件

單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式,高一數(shù)學(xué)組,復(fù)習(xí)回顧,在直角坐標(biāo)系中，給定單位圓，對(duì)于任意角，終邊與單位圓交于點(diǎn)P(u,v),那么點(diǎn)P的縱坐標(biāo)v叫作角的正弦函數(shù)，記作；點(diǎn)P的橫坐標(biāo)u叫作角余弦函數(shù)，記作,1.任意角正（余）弦函數(shù)的定義,.,已知點(diǎn)，那么點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)、軸、軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是什么?,點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)，關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)，關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn),2.對(duì)稱性,1.以舊引新，提出課題,終邊相同的角的同名正(余)弦函數(shù)值相同；除此之外還有一些角，已知角正（余）弦函數(shù)值，那么，能否用它表示相關(guān)角（如，）的正（余）弦函數(shù)值？,得出公式（一）,.,問(wèn)題探究（1）,與關(guān)于x軸對(duì)稱,3.合作探究，推導(dǎo)公式,角的終邊和角的終邊有什么關(guān)系？,.,公式二,3.合作探究，推導(dǎo)公式,由此可知，正弦函數(shù)是奇函數(shù)，余弦函數(shù)是偶函數(shù)。,由P(u,v)與P(u,-v)知,.,問(wèn)題探究（2）,與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,3.合作探究，推導(dǎo)公式,角的終邊和角的終邊有什么關(guān)系？,.,公式三,3.合作探究，推導(dǎo)公式,P(u,v),P(-u,-v),1,由P(u,v)與P(-u,-v)知,M,N,.,問(wèn)題探究（3）,與關(guān)于y軸對(duì)稱,3.合作探究，推導(dǎo)公式,角的終邊和角的終邊有什么關(guān)系？,公式四,3.合作探究，推導(dǎo)公式,P(u,v),P(-u,v),-,1,由P(u,v)與P(u,-v)知,M,N,公式一：,公式二：,公式三：,公式四：,.,例1.求下列各角的正（余）弦函數(shù)值,解,4.應(yīng)用公式，解決問(wèn)題,.,例2已知，求的值,4.應(yīng)用公式，解決問(wèn)題,解,.,練習(xí)1.求下列各角的三角函數(shù)值,4.應(yīng)用公式，解決問(wèn)題,1、通過(guò)例題，你能說(shuō)說(shuō)誘導(dǎo)公式的作用以及化任意角的正（余）弦函數(shù)為銳角正（余）弦函數(shù)的一般思路嗎？,小結(jié),上述過(guò)程體現(xiàn)了由未知到已知的化歸思想。,5.提煉方法，升華認(rèn)識(shí),作業(yè),P20練習(xí)1，第1題,（1）必做題,6.獨(dú)立作業(yè)，培養(yǎng)能力,P23練習(xí)2第3題,（2）