生物統(tǒng)計(jì)學(xué)教案(6)

.生物統(tǒng)計(jì)學(xué)教案第六章 參數(shù)估計(jì)教學(xué)時(shí)間：1學(xué)時(shí)教學(xué)方法：課堂板書講授教學(xué)目的：重點(diǎn)掌握平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和平均數(shù)差的區(qū)間估計(jì)，掌握配對數(shù)據(jù)、方差比的區(qū)間估計(jì)，了解點(diǎn)估計(jì)、二項(xiàng)分布總體的區(qū)間估計(jì)。講授難點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)差和平均數(shù)差的區(qū)間估計(jì)6.1 點(diǎn)估計(jì)6.1.1 無偏估計(jì)量定義：如果統(tǒng)計(jì)量的數(shù)學(xué)期望等于總體參數(shù)，則該統(tǒng)計(jì)量稱為無偏估計(jì)量。因此樣本平均數(shù)和樣本方差都是無偏估計(jì)量。在這里只有用n1為除數(shù)所得到的方差才是2的無偏估計(jì)量，用n除得的結(jié)果并不是2的無偏估計(jì)量。這是我們在求方差時(shí)用 n1作為除數(shù)，而不用n作為除數(shù)的主要原因。6.1.2 有效估計(jì)量定義：如果統(tǒng)計(jì)量的方差小于另一個統(tǒng)計(jì)量的方差，則前一個統(tǒng)計(jì)量稱為更有效統(tǒng)計(jì)量。從一個正態(tài)總體中抽取含量為n的樣本，樣本平均數(shù)的方差為：當(dāng)n充分大時(shí)，中位數(shù)m的方差為：中位數(shù)的方差比平均數(shù)的方差大/2倍，因此樣本平均數(shù)是的有效估計(jì)量。6.1.3 相容估計(jì)量若統(tǒng)計(jì)量的取值任意接近于參數(shù)值的概率，隨樣本含量n的無限增加而趨于1，則該統(tǒng)計(jì)量稱為參數(shù)的相容估計(jì)量。如樣本平均數(shù)的方差2/n，當(dāng)n時(shí)，平均數(shù)的方差趨于0，這時(shí)樣本平均數(shù)的唯一可能值即為。所以樣本平均數(shù)是總體平均數(shù)的相容估計(jì)量，樣本方差也是總體方差的相容估計(jì)量。6.2 區(qū)間估計(jì)6.2.1 區(qū)間估計(jì)的一般原理在第五章的例子中，H0：10.00g，所得u1.82，在做雙側(cè)檢驗(yàn)時(shí)是接受H0的。如果H0不是10.00，而是10.20（u=0.24）或10.40(u=1.34)等值時(shí)，全都落在接受域內(nèi)。由此可見，當(dāng)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)時(shí)所得到的結(jié)果不是單一值而是一個區(qū)間。只要標(biāo)準(zhǔn)化的樣本平均數(shù)落在u/2和u/2區(qū)間內(nèi)，所有H0都將被接受，于是得到一個包括總體平均數(shù)的區(qū)間，用這種方法對總體參數(shù)所做的估計(jì)稱為區(qū)間估計(jì)。6.2.2 的置信區(qū)間的置信區(qū)間依已知和未知而不同。6.2.2.1 已知時(shí)：在已知時(shí)，的1置信區(qū)間可由下式導(dǎo)出。的1置信區(qū)間可由下式得到：由此得到的1置信區(qū)間為：6.2.2.2 未知時(shí)由此可以得出的1置信區(qū)間6.2.2.3 區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系假設(shè)檢驗(yàn)中，零假設(shè)的參數(shù)值若不包含在1置信區(qū)間內(nèi)，則在水平拒絕H0。將玉米噴藥試驗(yàn)的有關(guān)數(shù)據(jù)n = 9, = 308, s=9.62, =0.05代入上式,得出0.95置信區(qū)間為：300.6，315.4。這里不包括零假設(shè)的300，應(yīng)當(dāng)拒絕H0，與假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果是一致的。6.2.2.4 減少區(qū)間長度的途徑 減少實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的變異性，增加樣本含量，放寬。第3種方法是最不可取的。6.2.3 的置信區(qū)間由此得出的1置信區(qū)間將小麥提純試驗(yàn)的有關(guān)數(shù)據(jù)s = 4.92, n = 10及上下側(cè)分位數(shù)代入上式，得出的0.99置信區(qū)間為：3.04，11.21。H0：14不包含在置信區(qū)間內(nèi)，應(yīng)拒絕H0。在做假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)得出21.11，29，0.00523.589,29，0.9951.735，結(jié)論是拒絕H0。與區(qū)間估計(jì)的結(jié)論一致。6.2.4 平均數(shù)差的置信區(qū)間6.2.4.1 i已知時(shí)可由下式導(dǎo)出12的1置信區(qū)間6.2.4.2 i未知但相等用類似的方法可以得到12的1置信區(qū)間 t具n1 + n2 - 2自由度將小麥播種天數(shù)例子中的有關(guān)數(shù)據(jù)及臨界值代入上式，得出12的1置信區(qū)間為：0.54，1.14。其中包括0（H0：120），應(yīng)接受零假設(shè)。與假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果一致。6.2.5 配對數(shù)據(jù)的置信區(qū)間: 配對數(shù)據(jù)的置信區(qū)間如下：高粱蛋白質(zhì)分析實(shí)