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光的衍射(二)1.一束單色平面電磁波垂直投射在每厘米刻有4000條刻痕的衍射光柵上,若在與光柵法線夾30角處找到第二級(jí)極大,則該電磁波長(zhǎng)應(yīng)為( D )(A)2.5010-2m (B) 2.5010-4m(C)6.2510-5m (D) 6.2510-7md=1/4000=2.510-4cm=2.510-6mdsin=k= dsin/k=2.510-60.5/2=6.2510-7m2.若用衍射光柵準(zhǔn)確測(cè)定一單色可見光的波長(zhǎng),在下列各種光柵常數(shù)的光柵中選用哪一種最好?( D )(A)1.010-1mm (B) 5.010-1mm(C)1.010-2mm (D) 1.010-3mm3.波長(zhǎng)40007600的自然光照射光柵,其衍射譜的第二級(jí)和第三級(jí)重迭,則第二級(jí)光譜重迭部分的波長(zhǎng)范圍是:( C ) (A)50677600 (B)40005067 (C)60007600 (D)50676000 4.若光柵的光柵常數(shù)d,縫寬a和入射光波長(zhǎng)都保持不變,而使其縫數(shù)N增加,則光柵光譜的同級(jí)光譜線將變得更細(xì)、更亮。605.用一束自然光垂直照射在每毫米有200條刻痕的光柵,則屏上的中夾明紋的顏色為 白色;在衍射角為30處,在可見光范圍內(nèi)哪幾種波長(zhǎng)的光得到加強(qiáng)6250、5000 、4167 。解: dsinj=kl, k=0,則對(duì)任何都有sinj=0,所有波長(zhǎng)的中央明紋相重疊, 中央明紋的顏色為 白色由dsinj=kl 得 l=dsinj/k=(1/400k)mm,410-4mm7.610-4mm ,即 410-41/400k7.610-4得3.3k6.25,k只能取整數(shù),k = 4, 5, 6=6.2510-4mm, 510-4mm, 4.16710-4mm6.若光柵常數(shù)為(a+b),縫寬為a,則滿足asin=k dsin=k條件時(shí)會(huì)出現(xiàn)缺級(jí),要使3n(n=1,2,3)級(jí)數(shù)缺級(jí),則必須b=2a。由缺級(jí)公式(a+b)/a=k/n=3n/n=3 得 b=2a7.平面透射光柵在1mm內(nèi)刻有500條刻痕,現(xiàn)對(duì)波長(zhǎng)=5893的鈉光譜線進(jìn)行觀察,試求:(1)當(dāng)光線垂直入射光柵時(shí),最多能看到第幾級(jí)光譜線?(2)當(dāng)光線以30角斜入射時(shí),最多能看到第幾級(jí)光譜線?(參考教材P.129例12.11)8.在垂直入射到光柵的平行光中,包含有波長(zhǎng)分別為1和2=6000的兩種光,已知1的第五級(jí)光譜級(jí)和6000的第四級(jí)光譜級(jí)恰好重合在離中央明條紋5cm處,并發(fā)現(xiàn)1的第三級(jí)缺級(jí),已知:f=0.5m,試求:(1)波長(zhǎng)1和光柵常數(shù)(a+b) (2)光柵的縫寬a至少應(yīng)為多少?解: (1) (a+b)sin=k11=k22 , k1=5 , k2=4 1=k22/k1=46000/5=4800 sintan=x/fa+b= k22/sin= k22f/x=4600010-100.5/510-2=2.410-5(m) (2) (a

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