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向量復習班級： 姓名： 學號： 1、 知識點回顧：(一)、向量的數(shù)乘運算及其幾何意義定義：實數(shù)與向量a的積是一個 ，這種運算叫向量的數(shù)乘，記作a，它的長度與方向規(guī)定如下： 當0時，a的方向與a的方向 ；當0時，a的方向與a的方向 ；當0時，a0.(二)、共線向量定理 向量a(a0)與b共線，當且僅當有唯一一個實數(shù)，使得 .(三)、平面向量基本定理 如果e1、e2是同一平面內(nèi)兩個不共線的向量，那么對這一平面內(nèi)的任意一個向量a， 有且只有一對實數(shù)1、2，使a .(四)、向量的坐標運算1. 若a(x1，y1)，b(x2，y2)，則ab ， ab . 若a(x，y)，則a ； 若A(x1，y1)，B(x2，y2)，則= 2. 設a(x1，y1)，b(x2，y2)，其中b0，ab (五)、平面向量數(shù)量積 1. 概念 已知兩個非零向量a與b，則數(shù)量 叫做a與b的數(shù)量積，記作ab，向量夾角的范圍是 ，a與b同向時，夾角 ；a與b反向時， 夾角 .2. 性質(zhì) ab ； aa|a|2，|a| cos .(為a與b的夾角)3. 數(shù)量積的坐標運算設a(a1，a2)，b(b1，b2)，則：ab ；ab |a| ；cos .(為a與b的夾角)2、 練習題1. 下列說法正確的是 對任意兩向量a,b,有:|a|-|b|a|+|b|; 對任意兩向量a,b,a-b與b-a是相反向量;在ABC中,； 在四邊形ABCD中,；在ABC中,.2. 如圖,在ABC中,AD,BE,CF分別是BC,CA,AB上的中線,它們交于點G,則下列各等式中錯誤的個數(shù)是 1 :學+科 3. 設P是ABC所在平面內(nèi)的一點,則下列說法正確的是 P,A,B三點共線 P,A,C三點共線 P,B,C三點共線 以上均不正確4. 在ABC中,M是BC邊上一點,N是AM的中點,則+= 5. 在正六邊形ABCDEF中,已知，則= (用與表示).6. 已知向量a,b滿足a+2b=(2,-4),3a-b=(-8,16),那么a,b的夾角為.7. 已知向量與的夾角為120,且|=3,|=2.若=+,且,則實數(shù)的值為.8. 已知=(6,-2), =(-1,2), 若,且,(1)求 (2)求與的夾角 =(3,-1) 9. 已知，（1）求共線時實數(shù)t的值；（2）求的最小值及對應的實數(shù)t； t=9

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