小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)概念和公式大全.doc

精品文檔小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)概念和公式大全一、分?jǐn)?shù)乘法1、 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。2、 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。3、 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算（一個(gè)數(shù)具體量）。能約分的先約分再乘。二、分?jǐn)?shù)除法1、 乘積是1的兩個(gè)數(shù) 互為倒數(shù)。2、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，就是整數(shù)乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。4、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。5、單位“1”（一個(gè)數(shù)）具體量 具體量單位“1”（一個(gè)數(shù)） 【已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)】 單位“1”（一個(gè)數(shù)）具體量三、圓1、 畫圓時(shí)固定的一點(diǎn)是圓心，圓心一般用字母o表示。2、 圓上任意一點(diǎn)到圓心的線段是半徑，半徑一般用字母r表示。通過圓心且兩端都在圓上的線段是直徑，直徑一般用字母d表示。r= d=2 r 3、 圓的大小和半徑有關(guān)，圓的位置和圓心有關(guān)。4、 圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，把它叫做圓周率，用字母（讀pi）表示。計(jì)算時(shí)通常取它的近似值=3.14。5、 周長(zhǎng)Cd2r d= C r C2C2= C26、 圓面積Sr2 （）27、 扇形面積大圓面積小圓面積r2大r2?。╮2大r小2）8、 由圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形叫做扇形。在同一個(gè)圓內(nèi)，扇形型的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)。四、比和按比例分配1、 兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。2、 比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系比前 項(xiàng)比 號(hào)后 項(xiàng)比 值除 法被除數(shù)除 號(hào)除 數(shù)商分 數(shù)分 子分?jǐn)?shù)線分 母分?jǐn)?shù)值比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：比 前 項(xiàng) (比 號(hào)) 后項(xiàng) 比值是種 相除關(guān)系。除法被除數(shù) (除 號(hào)) 除數(shù) 商是一種 運(yùn)算。分 數(shù) 分子 - (分?jǐn)?shù)線) 分母 分?jǐn)?shù)值是一 種數(shù)。3、比的后項(xiàng)和除數(shù)、分母一樣不能為0。4、比值可以用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。5、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。6、把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配，這種分配方法通常叫做按比例分配。五、圖形的變換和確定位置1、形狀相同而大小不同的圖形叫做相似圖形。2、比例尺就是圖上距離與實(shí)際距離的比，就是圖上距離：實(shí)際距離比例尺 圖上距離實(shí)際距離比例尺 實(shí)際距離圖上距離比例尺3、 確定觀測(cè)點(diǎn)后，知道物體的方向和位置就能確定物體的位置。附數(shù)量關(guān)系式：1、加 數(shù)加 數(shù)和 加數(shù)和另一個(gè)加數(shù) 2、被減數(shù)減數(shù)差 減數(shù)被減數(shù) 差 被減數(shù)減數(shù)差 3、因 數(shù)因 數(shù)積 因數(shù)積另一個(gè)因數(shù)4、被除數(shù)除數(shù)商 除數(shù)被 除 數(shù)商 被除數(shù)商除數(shù)5、路程速度時(shí)間 速度路 程時(shí) 間 時(shí)間路程速度6、單價(jià)數(shù)量總價(jià) 單價(jià)總 價(jià)數(shù) 量 數(shù)量總價(jià)單價(jià)7、折扣實(shí)際售價(jià)原售價(jià) 實(shí)際售價(jià)原售價(jià)折扣 原售價(jià)實(shí)際售價(jià)折扣8、工作總量工作效率工作時(shí)間 工作效率工作總量工作時(shí)間 工作時(shí)間工作總量工作效率9、常用單位進(jìn)率：長(zhǎng)度：1千米1000米 1米10分米100厘米 1 分米10厘米面積：1公頃10000平方米 1 平方米100平方分米10000平方厘米 1平方分米100平方厘米 1平方千米1000000平方米體積：1立方米1000立方分米1000000立方厘米 1立方分米1000立方厘米容積：1立方分米1升1000毫升重量：1噸1000千克 1千克1000克 1克1000毫克 1斤500克10、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式 正方形 ：C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)邊長(zhǎng)4 C4a 邊長(zhǎng)周長(zhǎng)4 面積邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) S=aa 正方體： V:體積 a:棱長(zhǎng) 表面積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 S表=aa6 體積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) Vaaa長(zhǎng)方形： C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)(長(zhǎng)+寬)2 C2(a+b) 面積長(zhǎng)寬（S=ab）aSbbSa 長(zhǎng)方體： V:體積 S:面積 a:長(zhǎng) b: 寬 h:高 表面積(長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高)2S2(ab+ah+bh) 體積長(zhǎng)寬高V=abh 三角形： S面積 a底 h高 面積底高2 S=ah2 三角形高面積2底 三角形底面積2高 平行四邊形： S面積 a底 h高 面積=底高 S=ah 底面積高 (aSh) 高面積底(hSa)梯形 ：S面積 a上底 b下底 h高 面積(上底+下底)高2 S=(a+b) h2 高面積2（上底下底） 上底面積2高下底 下底面積2高上底1 每份數(shù)份數(shù)總數(shù) 總數(shù)每份數(shù)份數(shù) 總數(shù)份數(shù)每份數(shù) 2 、1倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù) 幾倍數(shù)1倍數(shù)倍數(shù) 幾倍數(shù)倍數(shù)1倍數(shù) 3 速度時(shí)間路程 路程速度時(shí)間 路程時(shí)間速度 4 單價(jià)數(shù)量總價(jià) 總價(jià)單價(jià)數(shù)量 總價(jià)數(shù)量單價(jià) 5 工作效率工作時(shí)間工作總量 工作總量工作效率工作時(shí)間 工作總量工作時(shí)間工作效率 6 加數(shù)加數(shù)和 和一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù) 7 被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù) 差減數(shù)被減數(shù) 8 因數(shù)因數(shù)積 積一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù) 9 被除數(shù)除數(shù)商 被除數(shù)商除數(shù) 商除數(shù)被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式1 正方形 C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)邊長(zhǎng)4 C=4a 面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) S=aa 2 正方體 V:體積 a:棱長(zhǎng) 表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 S表=aa6 體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) V=aaa 3 長(zhǎng)方形 C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)2 C=2(a+b) 面積=長(zhǎng)寬 S=ab 4 長(zhǎng)方體 V:體積 s:面積 a:長(zhǎng) b: 寬 h:高 (1)表面積(長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長(zhǎng)寬高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底高2 s=ah2 三角形高=面積2底 三角形底=面積2高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底高 s=ah 7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2 8 圓形 S=面積 C=周長(zhǎng) d=直徑 r=半徑 (1)周長(zhǎng)=直徑=2半徑 C=d=2r (2)面積=半徑半徑 9 圓柱體 v=體積 h=高 s=底面積 r=底面半徑 c=底面周長(zhǎng) (1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高 (2)表面積=側(cè)面積+底面積2 (3)體積=底面積高 （4）體積側(cè)面積2半徑 10 圓錐體 v=體積 h=高 s=底面積 r=底面半徑 體積=底面積高3和差問題的公式 (和差)2大數(shù) (和差)2小數(shù)和倍問題的公式和(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)大數(shù) (或者 和小數(shù)大數(shù))差倍問題的公式 差(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)大數(shù) (或 小數(shù)差大數(shù))植樹問題 1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情況： （1）如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么： 株數(shù)段數(shù)1全長(zhǎng)株距1 全長(zhǎng)株距(株數(shù)1) 株距全長(zhǎng)(株數(shù)1) （2）如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么： 株數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)株距 全長(zhǎng)株距株數(shù) 株距全長(zhǎng)株數(shù) （3）如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那么： 株數(shù)段數(shù)1全長(zhǎng)株距1 全長(zhǎng)株距(株數(shù)1) 株距全長(zhǎng)(株數(shù)1) 2封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下 株數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)株距 全長(zhǎng)株距株數(shù) 株距全長(zhǎng)株數(shù)相遇問題 相遇路程速度和相遇時(shí)間 相遇時(shí)間相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇時(shí)間追及問題 追及距離速度差追及時(shí)間 追及時(shí)間追及距離速度差 速度差追及距離追及時(shí)間流水問題 順流速度靜水速度水流速度 逆流速度靜水速度水流速度 靜水速度(順流速度逆流速度)2 水流速度(順流速度逆流速度)2濃度問題 溶質(zhì)（如鹽）的重量溶劑（如水）