函數(shù)的間斷點(diǎn)及其類型.ppt_第1頁
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文檔簡介

1,1.10函數(shù)的間斷點(diǎn)及其類型,2,1.間斷點(diǎn)的定義,3,間斷點(diǎn)圖形：,函數(shù)在一點(diǎn)間斷，其圖形在該點(diǎn)斷開.,4,可能是連續(xù)點(diǎn),初等函數(shù)無定義的點(diǎn)是間斷點(diǎn).,分段函數(shù)的分段點(diǎn)可能是間斷點(diǎn),也,需要判定.,5,跳躍間斷點(diǎn)與可去間斷點(diǎn)統(tǒng)稱為第一類間斷點(diǎn).,特點(diǎn),第一類間斷點(diǎn),2.間斷點(diǎn)的分類,6,例,解,第二類間斷點(diǎn),7,例,解,8,例,解,9,例,解,注意不要以為函數(shù)的間斷點(diǎn)只是個別的幾個點(diǎn).,10,總結(jié)兩類間斷點(diǎn):,第一類間斷點(diǎn):,跳躍型,第二類間斷點(diǎn):,無窮型,可去型,無窮次振蕩型,極限與連續(xù)之間的關(guān)系:,f(x)在x0點(diǎn)連續(xù),f(x)在x0點(diǎn)存在極限,11,判斷下列間斷點(diǎn)類型:,12,例,解,13,例,解,14,例,解,15,解,函數(shù)無定義,是函數(shù)的間斷點(diǎn).,由于,并指出其類型.,練習(xí),16,解,因?yàn)?所以,必需且只需,即,必需且只需,即,17,1、函數(shù)間斷點(diǎn)的定義.,(見下圖),小結(jié),第一類間斷點(diǎn),可去間斷點(diǎn),跳躍間斷點(diǎn),左右極限都存在,第二類間斷點(diǎn),無窮間斷點(diǎn),振蕩間斷點(diǎn),左右極限至少有一個不存在,18,可去型,第一類間斷點(diǎn),跳躍型,無窮型,振蕩型,第二類間斷點(diǎn),19,思考與練習(xí),討論函數(shù),x=2是第二類無窮間斷點(diǎn).,間斷點(diǎn)的類型.,答案:x=1是第一類可去間斷點(diǎn),20,解答,是它的可去間斷點(diǎn).,思考題,21,作業(yè),習(xí)題1-10,(63頁),1.2.3.(1),22,練習(xí),23,練習(xí),24,練習(xí),此課件下載可自行

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