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章末沖關(guān)評價練(四)(時間:50分鐘,滿分:100分)一、選擇題(本題共10小題,每小題6分,共60分在每小題給出的四個選項中,第16題只有一項符合題目要求,第710題有多項符合題目要求全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分)1據(jù)報道,我國已建立了一座航空母艦使用的滑跳式甲板跑道,用來讓飛行員練習在航空母艦上的滑跳式甲板起飛如圖8所示的AOB為此跑道縱截面示意圖,其中AO段水平,OB段為拋物線,O點為拋物線的頂點,拋物線在O點的切線水平,OB的水平距離為x,豎直高度為y.某次訓(xùn)練中,觀察戰(zhàn)機(視為質(zhì)點)通過OB段時,得知戰(zhàn)機在水平方向做勻速直線運動,所用時間為t,則戰(zhàn)機離開B點的速率為()圖8A.BC.D【解析】戰(zhàn)機的運動軌跡是拋物線,則當它水平方向做勻速直線運動時,豎直方向必做勻加速直線運動又戰(zhàn)機到達B點時的水平分速度大小vx,豎直分速度大小vy,合速度大小為v,D正確【答案】D2(2016岳陽模擬)如圖9所示,美洲獅是一種兇猛的食肉猛獸,也是噬殺成性的“雜食家”,在跳躍方面有著驚人的“天賦”,它“厲害地一躍”水平距離可達44英尺,高達11英尺,設(shè)美洲獅“厲害地一躍”離開地面時的速度方向與水平面的夾角為,若不計空氣阻力,美洲獅可看做質(zhì)點,則tan 等于()圖9A.BC.D1【解析】從起點A到最高點B可看做平拋運動的逆過程,如圖所示,美洲獅做平拋運動位移方向與水平方向夾角的正切值為tan ,根據(jù)平拋運動的推論有tan 2tan 21,選項D正確【答案】D3如圖10所示,一質(zhì)量為3m的圓環(huán)半徑為R,用一細輕桿固定在豎直平面內(nèi),輕質(zhì)彈簧一端系在圓環(huán)頂點,另一端系一質(zhì)量為m的小球,小球穿在圓環(huán)上做無摩擦的運動,當小球運動到最低點時速率為v,則此時輕桿對圓環(huán)的作用力大小為()圖10AmB2mgmC3mgmD4mgm【解析】小球在最低點時,設(shè)彈簧和圓環(huán)對小球的作用力的合力為F,則Fmgm,所以輕桿對圓環(huán)的作用力大小為3mgF4mgm.【答案】D4.a、b、c、d是在地球大氣層外的圓形軌道上運行的四顆人造衛(wèi)星其中a、c的軌道相交于點P,b、d在同一個圓軌道上,b、c軌道在同一平面上某時刻四顆衛(wèi)星的運行方向及位置如圖11所示下列說法中正確的是()圖11Aa、c的加速度大小相等,且大于b的加速度Bb、c的角速度大小相等,且小于a的角速度Ca、c的線速度大小相等,且小于d的線速度Da、c存在在P點相撞的危險【解析】由Gmmr2mrma,可知B、C、D錯誤、A正確【答案】A5(2016濟南模擬)如圖12所示,甲、乙、丙三個小球從傾角為45的斜面上同一點開始做平拋運動甲球落到斜面上,乙球落到斜面底端,丙球落到水平地面上如果甲、乙、丙三個小球在水平方向上的位移之比是123,則甲、乙、丙三個小球做平拋運動的初速度之比為()圖12A123B23C.23D23【解析】設(shè)乙、丙球落地點到拋出點的豎直高度為h,對于甲球:gt2,v甲t;對于乙球:hgt2,hv乙t;對于丙球:hgt2,hv丙t.聯(lián)立解得v甲v乙v丙23,選項B正確【答案】B6(2016南京模擬)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自行研制開發(fā)的區(qū)域性三維衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)(CNSS),建成后的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)包括5顆同步衛(wèi)星和30顆一般軌道衛(wèi)星,對于其中的5顆同步衛(wèi)星下列說法中正確的是()A它們運行的線速度一定不小于7.9 km/sB地球?qū)λ鼈兊奈σ欢ㄏ嗤珻一定位于空間同一軌道上D它們運行的加速度一定相同【解析】同步衛(wèi)星運行的線速度一定小于7.9 km/s,A項錯誤;由于5顆同步衛(wèi)星的質(zhì)量不一定相等,所以地球?qū)λ鼈兊奈Υ笮〔灰欢ㄏ嗟?,且方向也不同,B項錯誤;5顆同步衛(wèi)星一定位于赤道上空同一軌道上,它們運行的加速度大小一定相等,但方向不相同,C項正確,D項錯誤【答案】C7將質(zhì)量為m的小球從a點以速度v0水平向右拋出,小球運動過程中除受到重力外,還受到水平向左的恒定風力作用,則小球運動的軌跡不可能為(D選項中cd段為直線)()【解析】小球受到豎直向下的重力和水平向左的風力作用,在豎直方向做自由落體運動,在水平方向做勻減速直線運動,則可知,小球到達a點正下方時水平速度大小一定為v0,由于在豎直方向小球做勻加速直線運動,故ab的豎直高度一定小于bc的豎直高度,所以A選項的軌跡不可能;對D選項,設(shè)小球水平運動的加速度為a,則小球到達c點時水平速度為v00.5at,豎直速度為vygt,由于,即在c處的合速度方向與合加速度方向并不沿同一方向,故D選項的軌跡不可能;同理B、C選項的軌跡存在可能性【答案】AD8如圖13所示,水平地面上有一個坑,其豎直截面為正方形ABCD,若在A點以初速度v0沿AB方向拋出一小球,小球會擊中坑壁上的C點,已知AB的長度為l,忽略空氣阻力則()圖13A小球下落的時間tB坑的深度ADC落到C點的速度大小為v0D落到C點時速度方向與水平面成60角【解析】小球做平拋運動的水平位移lv0t,則小球下落的時間為t,A項正確;小球在豎直方向的位移ygt2,B項正確;落到C點時,水平分位移與豎直分位移大小相等,即v0tt,所以vy2v0,落到C點時速度vv0,方向為tan 2,不等于60,選項C、D錯誤【答案】AB9如圖14所示,在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上,沿半徑方向放著用細線相連的質(zhì)量均為m的兩個物體A和B,它們分居圓心兩側(cè),與圓心距離分別為RAr,RB2r,與盤間的動摩擦因數(shù)相同,當圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,下列說法正確的是()圖14A此時繩子張力為3mgB此時圓盤的角速度為C此時A所受摩擦力方向沿半徑指向圓外D此時燒斷繩子,A仍相對盤靜止,B將做離心運動【解析】兩物體剛好未發(fā)生滑動時,A受背離圓心的靜摩擦力,B受指向圓心的靜摩擦力,其大小均為mg,則有:FTmgm2r,F(xiàn)Tmgm22r,解得:FT3mg,故A、B、C正確;當燒斷繩子時,A所需向心力為Fm2r2mgFfm,所以A將發(fā)生滑動,D錯誤【答案】ABC10如圖15所示,一質(zhì)量為M的人,站在臺秤上,一根長為R的懸線一端系一個質(zhì)量為m的小球,手拿懸線另一端,小球繞懸線另一端點在豎直平面內(nèi)做圓周運動,且小球恰好能通過圓軌道最高點,則下列說法正確的是()圖15A小球運動到最低點時,臺秤的示數(shù)最大且為(M6m)gB當小球運動到最高點時,臺秤的示數(shù)最小且為MgC小球在a、b、c三個位置時,臺秤的示數(shù)相同D小球從最高點運動到最低點的過程中臺秤的示數(shù)增大【解析】從最高點到最低點,對球:mg2Rmv2mv,在最高點時有mgm,則最低點速度v25gR;設(shè)繩拉力為FT,對球在最低點應(yīng)用牛頓第二定律,F(xiàn)Tmgm,解得FT6mg.人對臺秤的壓力為(M6m)g,A項正確;當小球恰通過圓軌道最高點b點時,繩子拉力為0,此時對人受力分析,得出臺秤對人的支持力FMg,同理,對人分析也可以得出a、c處臺秤對人的支持力FMg,即臺秤的示數(shù)為Mg,所以可判斷,C項正確;小球在ac水平線以上(不包括b點)時,人受到繩子斜向上的拉力,人對臺秤的壓力小于Mg,在ac水平線以下時,人受到繩子斜向下的拉力,人對臺秤的壓力大于Mg,B、D項錯誤【答案】AC二、非選擇題(共3小題,共40分解答題要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)11(12分)如圖16所示,斜面體ABC固定在地面上,小球p從A點靜止下滑,當小球p開始下滑時,另一小球q從A點正上方的D點水平拋出,兩球同時到達斜面底端的B處已知斜面AB光滑,長度l2.5 m,斜面傾角30,不計空氣阻力,g取10 m/s2.求:圖16(1)小球p從A點滑到B點的時間;(2)小球q拋出時初速度的大小【解析】(1)小球p從斜面上下滑的加速度為a,由牛頓第二定律得agsin 下滑所需時間為t1,根據(jù)運動學公式得lat聯(lián)立解得t1解得t11 s.(2)xlcos 30依題意得t2t1由平拋運動規(guī)律知xv0t2聯(lián)立解得v0 m/s.【答案】(1)1 s(2) m/s12(14分)如圖17所示,平臺上的小球從A點水平拋出,恰能無碰撞地進入光滑的斜面BC,經(jīng)C點進入光滑水平面CD時速率不變,最后進入懸掛在O點并與水平面等高的弧形輕質(zhì)筐內(nèi)已知小球質(zhì)量為m,A、B兩點高度差為h,BC斜面高2h,傾角45,懸掛弧形輕質(zhì)筐的輕繩長為3h,小球可看成質(zhì)點,弧形輕質(zhì)筐的重力忽略不計,且其高度遠小于懸線長度,重力加速度為g,試求:圖17(1)B點與拋出點A的水平距離x;(2)小球運動至C點速度vC的大?。?3)小球進入到輕質(zhì)筐后瞬間,輕質(zhì)筐所受拉力F的大小【解析】(1)小球運動至B點時速度方向與水平方向夾角為45,設(shè)小球拋出時的初速度為v0,從A點至B點的時間為t,有hgt2,tan 45,xv0t解得x2h.(2)設(shè)小球運動至B點時速度為vB,在斜面上運動的加速度為a,有vBv0,agsin 45vv2a解得vC2.(3)小球進入輕質(zhì)筐后瞬間做圓周運動,由牛頓第二定律得Fmgm,解得Fmg.【答案】(1)2h(2)2(3)mg13(14分)如圖18所示,裝置BOO可繞豎直軸OO轉(zhuǎn)動,可視為質(zhì)點的小球A與兩細線連接后分別系于B、C兩點,裝置靜止時細線AB水平,細線AC與豎直方向的夾角37.已知小球的質(zhì)量m1 kg,細線AC長l1 m,B點距C點的水平和豎直距離相等(重力加速度g取10 m/s2,sin 37,cos 37)圖18(1)若裝置勻速轉(zhuǎn)動的角速度為1時,細線AB上的張力為0而細線AC與豎直方向的夾角仍為37,求角速度1的大??;(2)若裝置勻速轉(zhuǎn)動的角速度2 rad/s,求細線AC與豎直方向的夾角【解析】(1)當細線AB上的張力為0時,小球重力
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