小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)題

小學(xué)奧數(shù)題3年級(jí)一、填空題1. （1）483+344+255+177+575= ；（2）21+18+23+25+19+22+20+17= 。2. （1）128-23+36-18+13-16= ；（2）（22+10）2-(33+22)11-(12+36)6= 。3. 找規(guī)律。在橫線(xiàn)上填上合適的數(shù)；（1）8、31、10、27、12、23、14、19、 、 ；（2）1、3、10、41、206、 。4. 每個(gè)大人的飯量相當(dāng)于兩個(gè)小孩，現(xiàn)在有兩個(gè)大人和1個(gè)小孩，三天一共吃了30個(gè)饅頭，那么60個(gè)饅頭夠1個(gè)小孩吃 天。5. 小悅在第1、3、5、7天分別花掉了2、4、6、8元，而在第2、4、6、8天她爸爸分別給了她1、3、5、7元錢(qián)，結(jié)果最后小悅還剩下10元錢(qián)，那么一開(kāi)始小悅有 元錢(qián)。6. 如圖是由兩個(gè)同樣的長(zhǎng)方形拼成的，那么此圖形外圍一周（粗線(xiàn)部分）的長(zhǎng)度為 。 3 11 第6題 第7題7. 圖中一共有 個(gè)不同的三角形。8. 東東想在自己左手的兩個(gè)手指頭上畫(huà)兩個(gè)人臉，并且這兩個(gè)手指頭還不能挨著，那么他可以有 種不同的選法。9. 阿奇參加植樹(shù)活動(dòng)，周一到周五每天種1棵，周六種2棵，周日休息。結(jié)果連續(xù)15天他一共種了14棵樹(shù)，那么最后一天是星期 。10. 一堆蘋(píng)果分給班里的同學(xué)，如果每個(gè)人分3個(gè)，那么還剩下5個(gè)。如果給每個(gè)人分4個(gè)，就能正好分完。班里有 個(gè)同學(xué)。二、填空題11. 老師有6個(gè)大小相同的彩球，其中2個(gè)是紅球，2個(gè)是黃球，2個(gè)是綠球。老師把這些彩球放入一個(gè)口袋中，然后讓小明摸出3個(gè)球來(lái)，那么小明摸出的彩球一共有 種不同的可能。12. 在下面的豎式中，5張小紙片各蓋住了一個(gè)數(shù)字。那么被蓋住的5個(gè)數(shù)字綜合可能是 。（寫(xiě)出所有可能） + 7 9 213. 幼兒園買(mǎi)進(jìn)了一些水果糖和奶糖，其中水果糖是奶糖的2倍，阿姨每次拿4塊水果糖和1塊奶糖裝成一包，最后水果糖裝完的時(shí)候，奶糖還剩下11塊，那么原有奶糖 塊。14. 肥肥與瘦瘦吃夢(mèng)龍雪糕，他們五天一共吃了31根，肥肥五天內(nèi)吃的雪糕比瘦瘦多。且肥肥每天吃的雪糕不一樣多，瘦瘦每天吃的也不一樣多，要求：兩人第一天共吃了3根，第二天共吃了4根，第三天共吃了8根，第四天共吃了10根，那么肥肥第五天吃了 根雪糕。15. 阿奇總愛(ài)研究游戲中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，一天他想在一個(gè)表格的6個(gè)格中分別寫(xiě)上一個(gè)不同的大于0的自然數(shù)，使得相鄰的數(shù)字最少差2，那么6個(gè)格上的6個(gè)數(shù)之和最小是多少？并填寫(xiě)表格。（此題不用寫(xiě)出過(guò)程，但需填寫(xiě)表格。）小學(xué)奧數(shù)題4年級(jí)一、填空題1. 913+139+391-931-319= 。2. 8223+1824= 。3. 一頭大象的力氣和22頭豬相當(dāng)，而2只河馬的力氣相當(dāng)于7頭豬，那么一頭大象的力氣相當(dāng)于 只河馬加8頭豬。4. 將從0開(kāi)始的偶數(shù)按如下規(guī)律排列：（0），（2,4），（6,8,10），那么第5個(gè)括號(hào)中所有自然數(shù)的和等于 。5. 費(fèi)叔叔有兩張銀行卡，里面分別存了500元和2200元。他從第二張卡里取了一些錢(qián)，存入第一張銀行卡。這樣一來(lái)，第二張卡里的錢(qián)恰好是第一張卡的兩倍。那么費(fèi)叔叔總共取了 元錢(qián)。6. 雞兔若干，其中雞比兔多8只，而雞與兔的腿數(shù)之和為76條，那么這其中有 只雞。7. 小蘭的家住在8樓，有一天電梯壞掉了，她只能步行上樓，已知她用30秒從一樓走到四樓，那么照此她還要走 秒才能到家。8. 在下面12個(gè)方框中填入數(shù)字，使得算式成立，那么這12個(gè)數(shù)字的總和最小為 。2 0 0 + 8 8 0 0 2二、填空題9. 計(jì)算：（-）（20090-20080）= 。10. 用黑、白兩種珠子按照一定規(guī)律擺成三角陣。前四次擺的如下圖，那么第15個(gè)圖形中黑珠子比白珠子多 個(gè)。（陰影圓形表示黑珠子。）11. 一些蘋(píng)果分給甲、乙兩個(gè)班級(jí)，共80名同學(xué)。如果甲班沒(méi)人分5個(gè)，乙班沒(méi)人分3個(gè)，則最終余下10個(gè)蘋(píng)果；如果甲班每人分3個(gè)，乙班每人分5個(gè)，則還缺10個(gè)蘋(píng)果。那么一共有 個(gè)蘋(píng)果。12. 如圖所示，兩個(gè)邊長(zhǎng)為8厘米的大等邊三角形被分成若干個(gè)大小不一的小等邊三角形：（1）左圖的陰影部分周長(zhǎng)、右圖的陰影部分周長(zhǎng)哪個(gè)大？答： 。（填“左圖大”、“右圖大”或者“一樣大”。）（2）這兩個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)相差 厘米。（如果兩者一樣大，則填0。）三、填空題13. 請(qǐng)?jiān)诘忍?hào)左端恰當(dāng)?shù)奈恢锰钊肭‘?dāng)?shù)倪\(yùn)算符(只能是+、-、)和括號(hào)，使得等號(hào)成立： 2 0 0 8 0 8 2 6=3314. 右側(cè)的圖形可以一筆畫(huà)出，那么有 種一筆畫(huà)出的方法。（注：所謂一筆畫(huà)出，就是指畫(huà)的時(shí)候每條線(xiàn)段只能畫(huà)一次。）15. 一個(gè)黑色的口袋中裝有大小、形狀一模一樣的30支筷子，顏色分別為紅、藍(lán)、黃、綠、黑。每種顏色的筷子都有，但具體數(shù)量未知。小明閉著眼睛，不停得從口袋中拿筷子，每次拿2根。如果他希望口袋中剩下的筷子一定能湊成完整的四雙，那么最多能拿出 根筷子。（注：兩根筷子必須顏色相同才能湊成一雙。）小學(xué)奧數(shù)題5年級(jí)一、填空題1. 計(jì)算：（1.23+2.34+3.41+4.12）11= 。2. 計(jì)算：28+208+2008+2008= 。 2008個(gè)03. 將數(shù)字09各一個(gè)填入圖中使得豎式成立。 2 0 8 4. 一只青蛙在A、B、C三點(diǎn)之間跳動(dòng)，若青蛙從A點(diǎn)跳起，跳4次后到了C點(diǎn)，則這只青蛙一共有 種不同的跳法。（注：青蛙每次的起跳點(diǎn)不能與落點(diǎn)相同）5. 在圖中，要從A走到B，但C、D不能通過(guò)，所以增添了一條斜著的路。如果只能向右，向上，向斜上走，一共有 種不同的走法。6. 有甲、乙、丙三堆蘋(píng)果，分別有4、5、6個(gè)蘋(píng)果?，F(xiàn)在按如下規(guī)則重新分配：每次都取出三堆中個(gè)數(shù)能被3整除的那堆，將這堆的分成三份，取其兩份平均分給其他兩堆；這樣進(jìn)行了2008次，那么這時(shí)甲堆有 個(gè)蘋(píng)果。7. 用一只平底鍋煎餅，每次能同時(shí)放兩個(gè)餅。如果煎1個(gè)餅需要3分鐘（假定正面1分鐘、反面需2分鐘），問(wèn)煎2008個(gè)餅至少需要 分鐘。8. 如圖，在梯形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)。已知梯形ABCD的面積為35平方厘米，三角形ABD的面積為13平方厘米，那么三角形BCE的面積為 平方厘米。二、填空題9. 把1169填入一個(gè)1313的方格表，1在正中央，其他的數(shù)按順時(shí)針依次排列，那么圖中陰影所示的對(duì)角線(xiàn)上的13個(gè)數(shù)之和是 。10. 在一次考試中，甲、乙、丙三個(gè)班的平均成績(jī)分別為81分、97分、91分。已知三個(gè)班的總平均分是92分，甲、乙兩個(gè)班合在一起計(jì)算平均分是93分，那么甲、丙兩個(gè)班合在一起的平均分成績(jī)是 分。11. 小明、小紅同時(shí)從A城沿相反方向出發(fā)，兩人速度相同。上午9:00，小紅迎面與一列長(zhǎng)1200米的火車(chē)相遇，錯(cuò)開(kāi)時(shí)間為30秒；上午9:30，火車(chē)追上小明，并在40秒后超過(guò)小明，那么火車(chē)每秒行 米，小明和小紅出發(fā)時(shí)間為早上 ： 。12. 甲在8:00從A出發(fā)向B行走，乙在甲出發(fā)10分鐘后從B出發(fā)向A行走。他們?cè)?:50第一次相遇，相遇后甲繼續(xù)前進(jìn)到B點(diǎn)后就掉頭往回走，而乙則休息了一段時(shí)間才繼續(xù)往A走去，到達(dá)A后立即調(diào)頭，這樣在10:30他們第二次迎面相遇，所以乙在A休息了 分鐘。三、解答題13. 從1開(kāi)始依次寫(xiě)下去到888，得到一個(gè)多位數(shù)，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)多位數(shù)一共有多少位？第888位數(shù)字是多少？在這個(gè)多位數(shù)中8一共出現(xiàn)了多少次？0一共出現(xiàn)了多少次？14.甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)去B地，甲每小時(shí)行90千米，乙每小時(shí)行70千米。甲車(chē)到達(dá)B地后立即返回，預(yù)計(jì)在距離B地15千米的地方與乙車(chē)相遇，但是不見(jiàn)乙車(chē)的蹤影。甲車(chē)司機(jī)一邊前進(jìn)一邊通過(guò)電話(huà)聯(lián)系，得知乙車(chē)司機(jī)忘了東西在A地，所以出發(fā)一段時(shí)間后又返回A地取東西再向B地出發(fā)，結(jié)果甲車(chē)在距離A地15千米處遇到了乙車(chē)。請(qǐng)問(wèn)乙車(chē)司機(jī)走了多遠(yuǎn)才發(fā)現(xiàn)東西忘在A地了？小學(xué)奧數(shù)題6年級(jí)一、填空題1. 比較大小：（1）1998 1999 （2） 83 167 2007 2008 141 2842. 計(jì)算：（1+1/2）(1+1/4) (1+1/6) （1+1/100）(1-1/3) (1-1/5) (1-1/99)（1-1/2）(1-1/4) (1-1/6) （1-1/100）(1+1/3) (1+1/5) (1+1/99)= 3. 在下面的算式中：100 + 95 + 90 + + 5 ，首先按照規(guī)律判 121 2140 4058 斷出空格里所填的數(shù)，然后計(jì)算原式的結(jié)果為 。4從1到200這200個(gè)數(shù)中，最多能夠選出 個(gè)數(shù)，使得任意兩個(gè)數(shù)的差既不是1也不是3。5一輛汽車(chē)用每小時(shí)60千米的速度從甲地開(kāi)往乙地，比原計(jì)劃提前1小時(shí)到達(dá)；如果每小時(shí)40千米的速度從甲地開(kāi)往乙地，則必原計(jì)劃遲到1小時(shí)。那么甲、乙兩地相距 千米。6有一個(gè)注入了2007升水的容器A與一個(gè)與A大小相同的空容器B。第一回把A中水的1/2移入B；第二回把B中水的1/3移入A；第三回把A中水的1/4移入B；第四回把B中水的1/5移入A；如此不斷下去。最后當(dāng)?shù)?006回將B中水的1/2007移入A時(shí)，B中有水 升。7一項(xiàng)工作，甲做3天、乙做4天可以完成總數(shù)的1/3；甲做5天、乙做3天也可以完成總數(shù)的1/3。那么甲、乙合作這項(xiàng)工程共需 天完成。8能被11整除，而且沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的最小五位數(shù)是 。二、填空題 . . . . . . . . .90.1+0.4+0.7+0.10+0.13+0.97= 。10. 如圖，已知梯形ABCD的面積是12，上底是下底的一半，且BE=AE，CF=3DF，那么四邊形AEFD的面積是 。11工廠到了一批貨物，共有2008個(gè)。把這批貨物分給工廠的若干個(gè)車(chē)間，無(wú)論怎么分配都會(huì)有車(chē)間分配到得貨物超過(guò)（大于）23件，那么至多有 個(gè)車(chē)間。12如圖，大正方形ABCD的邊長(zhǎng)是8厘米，小正方形CGFE的邊長(zhǎng)是6厘米，連接BF和EG相交于O點(diǎn)，然后延長(zhǎng)GE與AD相交于H點(diǎn)。那么陰影三角形BHO的面積為 平方厘米。13某班上體育課時(shí)大家排成一行，先從左至右1234、1234、報(bào)數(shù)，再?gòu)挠抑磷?23、123、報(bào)數(shù)。后來(lái)統(tǒng)計(jì)了一下，兩次報(bào)到同一個(gè)數(shù)的同學(xué)有12名，那么這個(gè)班最少有 名同學(xué)；最多有 名同學(xué)。14在下面的兩個(gè)算式中，相同的字母代表相同的數(shù)，不同的字母代表不同的數(shù)：AAAB=CDEF,CCCEF=CDEF,那么ABCDEF代表的六位數(shù)是 。15在0、3、5、6、7、9里選出四個(gè)不同數(shù)字組成的四位數(shù)中，一共有 個(gè)能被15整除。16將110填入圖中的圓圈內(nèi)，使得6個(gè)正方形頂點(diǎn)上的4個(gè)數(shù)的和都是24。三、解答題17死機(jī)每天按規(guī)定開(kāi)車(chē)從工廠到廠長(zhǎng)家里接廠長(zhǎng)，一天廠長(zhǎng)提前了1小時(shí)出門(mén)，沿路不行前進(jìn)，而司機(jī)晚出發(fā)了4分鐘，途中接到廠長(zhǎng)，結(jié)果廠長(zhǎng)比平時(shí)早了8分鐘到達(dá)。那么汽車(chē)的速度是廠長(zhǎng)不行速度的多少倍？18（1）如圖1，在兩行格表中放有2枚白棋子和2枚黑棋子。甲、乙兩人輪流移動(dòng)棋子，甲只能移動(dòng)白棋子向右走，乙只能移動(dòng)黑棋子向左走，同一行中的黑子和白子不能交錯(cuò)（白子始終在黑子的左邊）。而且每人每次只能夠走動(dòng)一枚棋子，走動(dòng)的格數(shù)不限，但至少走1格。誰(shuí)先無(wú)棋可走則算輸，甲先走，那么誰(shuí)有必勝的策略？具體策略是什么？（2）如圖2，在三行格表中放有3枚白棋子和3枚黑棋子。甲、乙兩人輪流移動(dòng)棋子，規(guī)則同上，那么誰(shuí)有必勝的策略？具體策略是什么？參考答案3年級(jí)1（1）1744 （2）1652（1）120 （2）33（1）16 15 （2）12374305. 146367. 16869. 星期日10. 511. 712. 4213. 2214. 415.北大附中“資優(yōu)博雅杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽A卷1. 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 831415161718191=2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 。2. 如果銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)均為整數(shù)，并且最大角是小角5倍，那么這個(gè)三角的最大角的度數(shù)是 。3. 在如圖所示的除法算式中，7個(gè)漢字分別表示7個(gè)不同的數(shù)字，那么“資優(yōu)博雅杯妤”所代表的六位數(shù)是 。 好 鼠3 資 優(yōu) 博 雅 杯 04. Four matchsticks are used to construct the first figure, 10 matchsticks for the second figure, 18 matchsticks for the third figure and so on. How many matchsticks are needed to construct the 30th figure?第一個(gè)圖形由4根火柴棍組成，第二個(gè)圖形由10火柴棍組成，第三個(gè)圖形由18火柴棍組成，依此類(lèi)推，問(wèn)30個(gè)圖形由 根火柴棍構(gòu)成。5. 如果你寫(xiě)出12的所有約數(shù),1和12除外，你會(huì)發(fā)現(xiàn)最大的約數(shù)是最小約數(shù)的3倍。現(xiàn)有一個(gè)整數(shù)n，除掉它的約數(shù)1和n外，剩下的約數(shù)中，最大約數(shù)是最小約數(shù)的15倍，那么滿(mǎn)足條件的整數(shù)n有 （寫(xiě)出所有可能的答案）。6. 在10 9 8 7 6 5 4 3 2 1= 中，填上乘號(hào)或除號(hào)可以使得計(jì)算結(jié)果為一位數(shù)，那么有 填數(shù)的方法。7. 有一只小猴子在深山中發(fā)現(xiàn)了一片野香蕉園，它一共摘了300根香蕉，然后要走1000米才能到家，如果它每次最多只能背100根香蕉，并且它每走10米就要吃掉一根香蕉，那么，它最多可以把 根香蕉帶回家？8. A、B、C、D四個(gè)參賽隊(duì)在某周進(jìn)行雙循環(huán)賽，每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間比賽兩次，每個(gè)隊(duì)每天比賽一場(chǎng)。下圖中的左邊給出了比賽的最后記分牌的一部分，其余部分分裂成了四塊，這些碎塊只在一面寫(xiě)有得分情況。一個(gè)黑圈表示勝一局，白圈表示負(fù)一局。問(wèn)：冠軍隊(duì)是 隊(duì)。一二三四五六ABCD9. 用十進(jìn)制表示的某些自然數(shù)，恰等于它的各位數(shù)字之和的16倍。則滿(mǎn)足所有條件的自然數(shù)之和為 。10.是否存在一個(gè)三角形，它的三條邊上的對(duì)應(yīng)高之比為2：3：5，并說(shuō)明理由。11.（1）如下圖（1），在以AB為直徑的半圓上取一點(diǎn)C，分別以AC和BC為直徑在三角形ABC外作半圓AEC和BFC。已知AC的長(zhǎng)度為4，BC的長(zhǎng)度為3，AB的長(zhǎng)度為5。試求陰影部分的面積。（2）如圖（2），陰影正方形的頂點(diǎn)分別是大正方形EFGH各邊的中點(diǎn)，分別以大正方形各邊的一半為直徑向外做半圓，再分別以陰影正方形的各邊為直徑向外作半圓，再分別以陰影正方形的各邊為直徑向外作半圓，形成8個(gè)“月牙形”。這8個(gè)“月牙形”的總面積為32平方厘米，問(wèn)大正方形EFGH的面積是多少平方厘米？12.甲、乙兩地之間有一座橋。A小姐上午10點(diǎn)18分從甲地出發(fā)，于下午1點(diǎn)30分到達(dá)乙地；B先生上午9點(diǎn)從乙地出發(fā)，于上午11點(diǎn)40分到達(dá)甲地。A和B恰巧同時(shí)到達(dá)橋的兩端（面對(duì)面），A走完橋比B走完橋多用1分鐘。問(wèn)幾點(diǎn)幾分他們同時(shí)到達(dá)橋的兩端？13.我國(guó)數(shù)學(xué)曾領(lǐng)先世界，中國(guó)宋代的數(shù)學(xué)家秦九韶所寫(xiě)數(shù)書(shū)九章集中國(guó)數(shù)學(xué)之大成，是我國(guó)數(shù)學(xué)的瑰寶。下面就是一道數(shù)書(shū)九章的原題余米推數(shù)。米鋪被盜，去米一般三籮，皆適滿(mǎn)，不記細(xì)數(shù)，今左壁籮剩一合，中壁剩一升四合，右壁籮剩一合。后獲賊系甲乙餅三人，甲稱(chēng)當(dāng)夜摸得馬杓，在左壁籮舀入布袋； 乙稱(chēng)踢著木屐，在中壁籮舀入袋； 丙稱(chēng)摸得漆碗，在右壁籮舀入袋，將歸食用，日久不知其數(shù)。索得三器，馬杓容滿(mǎn)一升九合，木屐容一升七合，漆碗容一升二合，預(yù)知所失米數(shù)，計(jì)臟結(jié)斷，三盜各幾何？（1角斗=10斗，1斗=10升，1升=10合。）14.有甲、乙兩個(gè)完全不同的瓶子，在里面倒入相同克數(shù)的鹽水，其中甲瓶的濃度為乙瓶的1/2。某天早上5:00至中午12:00下雨，12:00之后雨停了。小優(yōu)5:00的時(shí)候?qū)⒁移看蜷_(kāi)蓋子放到了外面，過(guò)了一段時(shí)間又將甲瓶打開(kāi)蓋子放到了外面。12:00的時(shí)候，小優(yōu)測(cè)量乙瓶的濃度為12.5%；16:00的時(shí)候測(cè)量乙瓶的濃度為15%；21:00的時(shí)候小優(yōu)發(fā)現(xiàn)甲乙兩瓶鹽水的濃度是相同的。假定下雨時(shí)瓶子中積水的速度是不下雨時(shí)水蒸發(fā)的速度的2倍，那么請(qǐng)問(wèn)小優(yōu)什么時(shí)候?qū)⒓灼糠诺酵饷?？B卷12已知A=0.a13d是最簡(jiǎn)循環(huán)小數(shù)（如0.3131就不是最簡(jiǎn)循環(huán)小數(shù)，因?yàn)樗梢曰?jiǎn)為：0.31），將它寫(xiě)為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)時(shí)，其中分母最小的那一個(gè)的分?jǐn)?shù)是 （用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）。3如果銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)均為整數(shù)，并且最大角是最小角的5倍，那么這個(gè)三角形的最大角的度數(shù)是 。4第一個(gè)圖形由4根火柴棍組成，第二個(gè)圖形由12根火柴棍組成，第三個(gè)圖形由24根火柴棍組成，以此類(lèi)推，問(wèn)第2008個(gè)圖形由 根火柴棍組成。5將自然數(shù)1,2,3,2008,2009排寫(xiě)成一個(gè)數(shù)N=1234。那么N的各位數(shù)字之和是 。6一個(gè)盒子里有400枚棋子，其中黑色和白色的棋子各200枚。下面我們對(duì)這些棋子做如下操作：每次拿出2枚棋子，如果顏色相同，就補(bǔ)1枚黑色棋子回去；如果顏色不同，就補(bǔ)1枚白色的棋子回去。這樣的操作，實(shí)際上就是每次都少了1枚棋子，那么，經(jīng)過(guò)299次操作后，最后剩下的棋子是 顏色（填黑或者白）。799個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和等于abcd（四個(gè)數(shù)乘積）。若a、b、c、d皆為質(zhì)數(shù)，則a+b+c+d的最小值等于 。820082008的十位上的數(shù)字是 。9有些兩位數(shù)，平方之后末兩位還是原來(lái)的兩位數(shù)，所有符合這一規(guī)律的兩位數(shù)之和為 。10下圖表示一個(gè)由19組成的加法豎式，其中相同的漢