MATLAB與控制系統(tǒng)仿真.ppt

MATLAB與控制系統(tǒng)仿真,控制工程基礎(chǔ)上機(jī)輔導(dǎo),MATLAB作為線性系統(tǒng)的一種分析和仿真工具，是理工科大學(xué)生應(yīng)該掌握的技術(shù)工具，它作為一種編程語言和可視化工具，可解決工程、科學(xué)計(jì)算和數(shù)學(xué)學(xué)科中許多問題。,MATLAB建立在向量、數(shù)組和矩陣的基礎(chǔ)上，使用方便，人機(jī)界面直觀，輸出結(jié)果可視化。,矩陣是MATLAB的核心,1、變量MATLAB中變量的命名規(guī)則是：（1）變量名必須是不含空格的單個(gè)詞；（2）變量名區(qū)分大小寫；（3）變量名最多不超過19個(gè)字符；（4）變量名必須以字母打頭，之后可以是任意字母、數(shù)字或下劃線，變量名中不允許使用標(biāo)點(diǎn)符號(hào).,一、變量與函數(shù),2、數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)及標(biāo)點(diǎn)符號(hào),（1）MATLAB的每條命令后，若為逗號(hào)或無標(biāo)點(diǎn)符號(hào)，則顯示命令的結(jié)果；若命令后為分號(hào)，則禁止顯示結(jié)果.（2）“%”后面所有文字為注釋.（3）“.”表示續(xù)行.,3、數(shù)學(xué)函數(shù),4、M文件,M文件建立方法：1.在Matlab中，點(diǎn):File-New-M-file2.在編輯窗口中輸入程序內(nèi)容3.點(diǎn)：File-Save，存盤，M文件名必須與函數(shù)名一致。,Matlab的應(yīng)用程序也以M文件保存。,MATLAB工作界面,MATLAB編輯窗口,程序控制語句,循環(huán)語句MATLAB中的循環(huán)語句包括for循環(huán)和while循環(huán)兩種。for循環(huán)的基本格式為：for循環(huán)變量=起始值：步長(zhǎng)：終止值循環(huán)體end步長(zhǎng)的缺省值是1。步長(zhǎng)可以在正實(shí)數(shù)或負(fù)實(shí)數(shù)范圍內(nèi)任意指定，對(duì)于正數(shù)，循環(huán)變量的值大于終止值時(shí)，循環(huán)結(jié)束；對(duì)于負(fù)數(shù)，循環(huán)變量的值小于終止值時(shí)，循環(huán)結(jié)束。,程序控制語句,while循環(huán)的基本格式為：while表達(dá)式循環(huán)體end若表達(dá)式為真，則執(zhí)行循環(huán)體的內(nèi)容，執(zhí)行后再判斷表達(dá)式是否為真，若為假則跳出循環(huán)體，向下繼續(xù)執(zhí)行，否則繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體。break：從循環(huán)體中跳出，并使循環(huán)結(jié)束,程序控制語句,ifelseelseif語句if格式：if邏輯表達(dá)式執(zhí)行語句end當(dāng)邏輯表達(dá)式的值為真，則執(zhí)行該結(jié)構(gòu)中的執(zhí)行語句內(nèi)容，執(zhí)行完后向下繼續(xù)執(zhí)行，若邏輯表達(dá)式的值為假，跳過結(jié)構(gòu)中的執(zhí)行語句繼續(xù)向下執(zhí)行。,程序控制語句,if-else格式if邏輯表達(dá)式執(zhí)行語句1else執(zhí)行語句2end邏輯表達(dá)式的值為真則執(zhí)行語句1，若邏輯表達(dá)式的值為假，則跳過執(zhí)行語句1而執(zhí)行語句2，然后向下執(zhí)行。,程序控制語句,if-elseif格式if邏輯表達(dá)式1執(zhí)行語句1elseif邏輯表達(dá)式2執(zhí)行語句2elseif邏輯表達(dá)式n執(zhí)行語句nelse執(zhí)行語句elend如果邏輯表達(dá)式的值為真，則執(zhí)行語句1，若邏輯表達(dá)式的值為假，則判斷邏輯表達(dá)式2的值，若為真，則執(zhí)行語句2，否則向下執(zhí)行,若所有表達(dá)式均為假，執(zhí)行語句el。,程序控制語句,switch語句switch語句的格式為：switch表達(dá)式（標(biāo)量或字符串）case值1語句1case值2語句2case值n語句notherwise語句owend表達(dá)式的值和哪種情況（case）的值相同，就執(zhí)行哪種情況中的語句，如果都不同，則執(zhí)行otherwise中的語句。,MATLAB程序編寫及調(diào)試,MATLBA程序設(shè)計(jì)基本原則：后面的內(nèi)容是程序的注解，要善于運(yùn)用注解使程序更具可讀性。養(yǎng)成在主程序開頭用clear指令清除變量的習(xí)慣，以消除工作空間中其他變量對(duì)程序運(yùn)行的影響。但注意在子程序中不要用clear。參數(shù)值要集中放在程序的開始部分，以便維護(hù)。要充分利用MATLAB工具箱提供的指令來執(zhí)行所要進(jìn)行的運(yùn)算，在語句行之后輸入分號(hào)使其及中間結(jié)果不在屏幕上顯示，以提高執(zhí)行速度。,MATLBA程序設(shè)計(jì)基本原則,程序盡量模塊化，也就是采用主程序調(diào)用子程序的方法，將所有子程序合并在一起來執(zhí)行全部的操作。充分利用Debugger來進(jìn)行程序的調(diào)試（設(shè)置斷點(diǎn)、單步執(zhí)行、連續(xù)執(zhí)行）設(shè)置好MATLAB的工作路徑，以便程序運(yùn)行。,圖形繪制,圖形繪制圖形標(biāo)注圖形控制,plot（x,y）,plot（y）,plot（x1,y1,option1,x2,y2,option2,）,plot控制,功能：在調(diào)用函數(shù)plot時(shí)，可以指定線型，顏色，和數(shù)據(jù)點(diǎn)的圖標(biāo)。格式：plot（x，y，color_linestyle_marker）說明：參數(shù)color_linestyle_marker為一個(gè)字符串，由顏色、線型、數(shù)據(jù)點(diǎn)的圖標(biāo)組成。,圖形加注功能,將標(biāo)題、坐標(biāo)軸標(biāo)記、網(wǎng)格線及文字注釋加注到圖形上，這些函數(shù)為：title給圖形加標(biāo)題xlable給x軸加標(biāo)注ylable給y軸加標(biāo)注text在圖形指定位置加標(biāo)注gtext將標(biāo)注加到圖形任意位置gridon(off)打開、關(guān)閉坐標(biāo)網(wǎng)格線legend添加圖例axis控制坐標(biāo)軸的刻度,例：t=0:0.1:10y1=sin(t);y2=cos(t);plot(t,y1,r,t,y2,b-);x=1.7*pi;1.6*pi;y=-0.3;0.8;s=sin(t);cos(t);text(x,y,s);title(正弦和余弦曲線);legend(正弦,余弦)xlabel(時(shí)間t),ylabel(正弦、余弦)gridaxissquare,axis的用法還有：axis(xminxmaxyminymax)用行向量中給出的值設(shè)定坐標(biāo)軸的最大和最小值。如axis(-2205)axis(equal)將兩坐標(biāo)軸設(shè)為相等axison(off)顯示和關(guān)閉坐標(biāo)軸的標(biāo)記、標(biāo)志axisauto將坐標(biāo)軸設(shè)置返回自動(dòng)缺省值,線性和顏色字符定義表,圖形繪制,圖形繪制圖形標(biāo)注圖形控制,text(x,y,字符串)gtext(字符串)title(字符串)xlabel(字符串)，ylabel(字符串）,圖形繪制,圖形繪制圖形標(biāo)注圖形控制,figure（1）；figure（2）；figure(n)gridon；gridoffholdon；holdoffaxis（xminxmaxyminymax）subplot（mnk）semilogx；semilogy,subplot子圖分割命令調(diào)用格式：subplot(m,n,p)按從左至右，從上至下排列,單窗口多曲線分圖繪圖,繪圖一般步驟,準(zhǔn)備繪圖需要的數(shù)據(jù)；指定繪圖的窗口或者區(qū)域；調(diào)用基本繪圖命令；選擇線型、顏色、數(shù)據(jù)點(diǎn)形狀；坐標(biāo)軸控制，包括顯示范圍、刻度線、比例、網(wǎng)格線；標(biāo)注控制，包括坐標(biāo)軸名稱、標(biāo)題、相應(yīng)文本等。,Simulink的操作,控制系統(tǒng)的時(shí)域分析,求取系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)：step()求取系統(tǒng)的沖激響應(yīng)：impulse(),控制系統(tǒng)的頻域分析,求取系統(tǒng)對(duì)數(shù)頻率特性圖（波特圖）：bode()求取系統(tǒng)奈奎斯特圖：nyquist(),margin：求幅值裕度和相角裕度及對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)折頻率freqs：模擬濾波器特性nichols：求連續(xù)系統(tǒng)的尼科爾斯頻率響應(yīng)曲線（即對(duì)數(shù)幅相曲線）ngrid：尼科爾斯方格圖,根軌跡分析函數(shù),pzmap：繪制線性系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖rlocus：求系統(tǒng)根軌跡。rlocfind：計(jì)算給定一組根的根軌跡增益。sgrid：在連續(xù)系統(tǒng)根軌跡圖和零極點(diǎn)圖中繪制出阻尼系數(shù)和自然頻率柵格。,控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述與建模,控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型在控制系統(tǒng)的研究中有著相當(dāng)重要的地位，要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真處理，首先應(yīng)當(dāng)知道系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，然后才可以對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行模擬。同樣，如果知道了系統(tǒng)的模型，才可以在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)一個(gè)合適的控制器，使得系統(tǒng)響應(yīng)達(dá)到預(yù)期的效果，從而符合工程實(shí)際的需要。在線性系統(tǒng)理論中，一般常用的數(shù)學(xué)模型形式有：傳遞函數(shù)模型（系統(tǒng)的外部模型）、狀態(tài)方程模型（系統(tǒng)的內(nèi)部模型）、零極點(diǎn)增益模型和部分分式模型等。這些模型之間都有著內(nèi)在的聯(lián)系，可以相互進(jìn)行轉(zhuǎn)換。,傳遞函數(shù)描述,對(duì)線性定常系統(tǒng)，式中s的系數(shù)均為常數(shù)，且a1不等于零，這時(shí)系統(tǒng)在MATLAB中可以方便地由分子和分母系數(shù)構(gòu)成的兩個(gè)向量唯一地確定出來，這兩個(gè)向量分別用num和den表示。num=b1,b2,bm,bm+1den=a1,a2,an,an+1注意：它們都是按s的降冪進(jìn)行排列的。,連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下：,傳遞函數(shù),MATLAB中創(chuàng)建傳遞函數(shù)（TF）對(duì)象創(chuàng)建兩個(gè)行向量，按降階順序分別包含分子和分母多項(xiàng)式中s各次冪的系數(shù)使用tf命令建立TF對(duì)象例如：numG=43;denG=165;G1=tf(numG,denG)或G1=tf(43,156),零極點(diǎn)增益模型,零極點(diǎn)模型實(shí)際上是傳遞函數(shù)模型的另一種表現(xiàn)形式，其原理是分別對(duì)原系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分子、分母進(jìn)行分解因式處理，以獲得系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)的表示形式。,在MATLAB中零極點(diǎn)增益模型用z,p,K矢量組表示。即：z=z1,z2,zmp=p1,p2,.,pnK=k函數(shù)tf2zp()可以用來求傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)和增益。,K為系統(tǒng)增益，zi為零點(diǎn)，pj為極點(diǎn),零極點(diǎn)增益模型,零點(diǎn)、極點(diǎn)、增益形式（ZPK）表示輸入零點(diǎn)和極點(diǎn)列向量及標(biāo)量形式的增益使用zpk命令建立ZPK對(duì)象例：zG=-0.75;pG=-1;-5;kG=4;G2=zpk(zG,pG,kG)或者：G2=zpk(-0.75,-1;-5,4),傳遞函數(shù),兩種形式互換TF形式變換為ZPK形式Gzpk=zpk(Gtf)zz,pp,kk=zpkdata(Gzpk,v)%獲得G(s)的零點(diǎn)、極點(diǎn)和增益ZPK形式變換為TF形式Svv=tf(Sxx)nn,dd=tfdata(Svv,v)%獲得分子分母多項(xiàng)式系數(shù),部分分式展開,控制系統(tǒng)常用到并聯(lián)系統(tǒng)，這時(shí)就要對(duì)系統(tǒng)函數(shù)進(jìn)行分解，使其表現(xiàn)為一些基本控制單元的和的形式。resG,polG,otherG=residue(numG,denG)resG留數(shù)polG極點(diǎn)otherG常數(shù)函數(shù)r,p,k=residue(b,a)對(duì)兩個(gè)多項(xiàng)式的比進(jìn)行部分展開，以及把傳函分解為微分單元的形式。向量b和a是按s的降冪排列的多項(xiàng)式系數(shù)。部分分式展開后，余數(shù)返回到向量r，極點(diǎn)返回到列向量p，常數(shù)項(xiàng)返回到k。b,a=residue(r,p,k)可以將部分分式轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式比p(s)/q(s)。,舉例：傳遞函數(shù)描述,1）num=12,24,0,20;den=24622;2）借助多項(xiàng)式乘法函數(shù)conv來處理：num=4*conv(1,2,conv(1,6,6,1,6,6);den=conv(1,0,conv(1,1,conv(1,1,conv(1,1,1,3,2,5);,零極點(diǎn)增益模型：num=1,11,30,0;den=1,9,45,87,50;z,p,k=tf2zp(num,den),z=0-6-5,p=-3.0000+4.0000i-3.0000-4.0000i-2.0000-1.0000,k=1,結(jié)果表達(dá)式：,部分分式展開：num=2,0,9,1;den=1,1,4,4;r,p,k=residue(num,den),p=0.0000+2.0000i0.0000-2.0000i-1.0000,k=2,r=0.0000-0.2500i0.0000+0.2500i-2.0000,結(jié)果表達(dá)式：,應(yīng)用MATLAB進(jìn)行時(shí)域分析,1.應(yīng)用MATLAB分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性在MATLAB中，可利用pzmap函數(shù)繪制連續(xù)的零、極點(diǎn)圖，也可以利用tf2zp函數(shù)求出系統(tǒng)的零、極點(diǎn)，從而判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。,【例1】已知連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為,要求：(1)求出該系統(tǒng)的零、極點(diǎn)及增益；(2)繪出其零、極點(diǎn)圖，判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。,num=3,2,5,4,6;den=1,3,4,2,7,2;z,p,k=tf2zp(num,den);,disp(z)disp(p)disp(k)pzmap(num,den);title(Polesandzerosmap);,解:可執(zhí)行如下程序：%Thisprogramcreateatransferfunctionandthenfinds/displaysitspoles,zerosandgain,程序執(zhí)行結(jié)果如下：屏幕顯示：z=0.4019+1.1965ip=-1.7680+1.2673i0.4019-1.1965i-1.7680-1.2673i-0.7352+0.8455i0.4176+1.1130i-0.7352-0.8455i0.4176-1.1130i-0.2991K=3,同時(shí),屏幕上顯示系統(tǒng)的零、極點(diǎn)分布圖，如圖所示。可以看出系統(tǒng)有在s右半平面上的閉環(huán)極點(diǎn)，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。,系統(tǒng)零、極點(diǎn)分布圖,2.應(yīng)用MATLAB分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性在MATLAB中，提供了求取連續(xù)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)函數(shù)step,以及任意輸入下的仿真函數(shù)lsim?！纠?】已知典型二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:,其中n=6，繪制系統(tǒng)在=0.1,0.2,1.0,2.0時(shí)的單位階躍響應(yīng)。,%Thisprogramplotsacurveofstepresponsewn=6;kosi=0.1,0.2,1.0,2.0;figure(1)holdonforkos=kosinum=wn.2;den=1,2*kos*wn,wn.2;step(num,den);end;title(StepResponse);holdoff,解可執(zhí)行如下程序：,從圖中可以看出，臨界阻尼響應(yīng)具有最短的上升時(shí)間，響應(yīng)速度最快；在欠阻尼的響應(yīng)曲線中阻尼系數(shù)越小，超調(diào)量越大，上升時(shí)間越短。通常取=0.40.8。,典型二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線,【例3】已知三階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為,繪制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線