安徽省懷寧中學2019-2020學年高二數(shù)學上學期第二次月考試題 文

安徽省懷寧中學2019-2020學年高二數(shù)學上學期第二次月考試題 文試卷總分：150；考試時間：120分鐘；注意事項：答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。請將答案正確填寫在答題卡上。第i卷（選擇題)一、單選題（12*5=60分)1若方程x2y2mx2y30表示圓，則m的取值范圍是()a(，)(，) b(，2)(2，)c(，)(，) d(，2)(2，)2現(xiàn)要完成下列3項抽樣調(diào)查：從20罐奶粉中抽取4罐進行食品安全衛(wèi)生檢查；高二年級有2000名學生，為調(diào)查學生的學習情況抽取一個容量為20的樣本；從某社區(qū)100 戶高收人家庭，270戶中等收人家庭，80戶低收人家庭中選出45戶進行消費水平調(diào)查.較為合理的抽樣方法是（ ）a.系統(tǒng)抽樣,簡單隨機抽樣，分層抽樣.b.簡單隨機抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣c.分層抽樣,系統(tǒng)抽樣,簡單隨機抽樣.d.簡單隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣3一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，事件“兩次都中靶”的對立事件是（）a.至多有一次中靶b.至少有一次中靶c.只有一次中靶d.兩次都不中4如圖所示程序框圖，若判斷框內(nèi)為“”，則輸出（ ）a2 b6 c10 d345平行于直線x+2y+1=0且與圓x2+y2=4相切的直線的方程是（）ax+2y+5=0或x+2y5=0 b或c2xy+5=0或2xy5=0d或6設，則“”是“”的( )a充分而不必要條件 b必要而不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件7在區(qū)間上隨機取兩個數(shù),則事件“”發(fā)生的概率為（ ）abcd8下列命題中真命題的個數(shù)有（ ）； ；若命題是真命題，則是真命題； 是奇函數(shù).a1個b2個c3個d4個9為了了解高三學生的數(shù)學成績，抽取了某班60名學生的數(shù)學成績，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出其頻率分布直方圖如圖，已知從左到右各長方形高的比為2：3：5：6：3：1，則該班學生數(shù)學成績在(80,100)之間的學生人數(shù)是() a32 b27 c24 d3310已知橢圓的離心率為，則的值為（ ）a.或b.c.或d.11袋中共有5個除了顏色外完全相同的球，其中有3個白球，2個紅球從袋中任取2個球，所取的2個球中恰有1個白球，1個紅球的概率為( )a.b.c.d.12方程表示的曲線為（ ）a.一個圓b.半個圓c.兩個半圓d.兩個圓第ii卷（非選擇題)二、填空題（4*5=20分）1363與119的最大公約數(shù)是_.14命題：，寫出命題的否定：_15從1，2，3，4中任取兩個不同的數(shù)，則取出的2個數(shù)之差的絕對值小于或等于2的概率為_16設點是橢圓：上的動點，為的右焦點，定點，則的取值范圍是_三、解答題（70分）17已知，且，設函數(shù)在上單調(diào)遞減，函數(shù)在上為增函數(shù)，為假，為真，求實數(shù)的取值范圍.18 如圖，已知圓c與x軸相切于點t(1,0)，與y軸正半軸交于兩點a，b(b在a的上方)，且|ab|2.(1)求圓c的標準方程；(2)求圓c在點b處的切線方程19假設某種設備使用的年限（年）與所支出的維修費用（萬元）有以下統(tǒng)計資料：使用年限（年）23456維修費用（萬元）24567若由資料知對呈線性相關(guān)關(guān)系.試求：（1）求；（2）線性回歸方程；（3）估計使用10年時，維修費用是多少？附：利用“最小二乘法”計算的值時，可根據(jù)以下公式：20某旅游愛好者計劃從3個亞洲國家a1，a2，a3和3個歐洲國家b1，b2，b3中選擇2個國家去旅游求：(1)若從這6個國家中任選2個，求這2個國家都是亞洲國家的概率；(2)若從亞洲國家和歐洲國家中各任選1個，求這2個國家包括a1但不包括b1的概率21橢圓：，直線過點，交橢圓于、兩點，且為的中點.（1）求直線的方程；（2）若，求的值.222019年4月，甲乙兩校的學生參加了某考試機構(gòu)舉行的大聯(lián)考，現(xiàn)從這兩校參加考試的學生數(shù)學成績在100分及以上的試卷中用系統(tǒng)抽樣的方法各抽取了20份試卷，并將這40份試卷的得分制作成如下的莖葉圖（1）試通過莖葉圖比較這40份試卷的兩校學生數(shù)學成績的中位數(shù)；（2）若把數(shù)學成績不低于135分的記作數(shù)學成績優(yōu)秀，根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，判斷是否有90的把握認為數(shù)學成績在100分及以上的學生中數(shù)學成績是否優(yōu)秀與所在學校有關(guān)；（3）若從這40名學生中選取數(shù)學成績在的學生，用分層抽樣的方式從甲乙兩校中抽取5人，再從這5人中隨機抽取3人分析其失分原因，求這3人中恰有2人是乙校學生的概率參考公式與臨界值表：，其中0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828參考答案1b 2d 3a 4d 5b 6b 7a 8c 9d 10a 11c 12c137 14， 15 1617【解析】當真時，；當為真時，因為為假，為真，所以或所以或 所以.18(1)(2)【解析】（1） 過c點做cdba，聯(lián)接bc，因為，所以，因為 所以，所以圓的半徑 故點c的坐標為，所以圓的方程為 （2）點b的坐標為，直線bc的斜率為 故切線斜率，結(jié)合直線的點斜式解得直線方程為19（1）；（2）；（3）維修費用為12萬元【解析】（1），（2）=22+34+45+56+67=108，=544.8=96，=90，=80，=1.2，=4.8-1.24=0，所以，線性回歸方程為=1.2x（3）當x=10時，y=12. 所以該設備使用10年，維修費用的估計值為12萬元.20解(1)由題意知，從6個國家中任選2個國家，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：a1，a2，a1，a3，a1，b1，a1，b2，a1，b3，a2，a3，a2，b1，a2，b2，a2，b3，a3，b1，a3，b2，a3，b3，b1，b2，b1，b3，b2，b3，共15個所選兩個國家都是亞洲國家的事件所包含的基本事件有：a1，a2，a1，a3，a2，a3，共3個，則所求事件的概率為p.(2)從亞洲國家和歐洲國家中各任選1個，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：a1，b1，a1，b2，a1，b3，a2，b1，a2，b2，a2，b3，a3，b1，a3，b2，a3，b3，共9個包括a1但不包括b1的事件所包含的基本事件有：a1，b2，a1，b3，共2個，則所求事件的概率為p.21（1）；（2）.【解析】（1）設， ，兩式相減可得 ， ，代入可得，直線的方程是 ，即.（2），聯(lián)立 得 ， ， 化簡為 ，解得.22(1)見解析；(2)見解析；(3) 【解析】（1）由莖葉圖可知，甲校學生數(shù)學成績的中位數(shù)為，乙校學生數(shù)學成績的中位數(shù)為，所以這40份試卷的成績，甲校學生數(shù)學成績的中位數(shù)比乙校學生數(shù)學成績的中位數(shù)高（2）由題意，得到列聯(lián)表如下：甲校乙校合計數(shù)學成績優(yōu)秀10717數(shù)學成績不優(yōu)秀101323合計202040由表中數(shù)據(jù)可得，所以沒有90的把握認為數(shù)學成績在10