河北省宣化一中2020屆高考數(shù)學(xué)下學(xué)期押題卷（一）理（PDF）.pdf

文科數(shù)學(xué)第頁共 4 頁1 宣化第一中學(xué)宣化第一中學(xué) 2020 年年高高考押題卷（一）考押題卷（一） 理科數(shù)學(xué)理科數(shù)學(xué) （滿分：150 分考試時(shí)間：120 分鐘） 一、選擇題：（本大題共一、選擇題：（本大題共 12 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請將正確的答案填涂在答題卡上。）只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請將正確的答案填涂在答題卡上。） 1已知集合821 x xa，nxxyxb),1ln(，則ba() a31 xxb31 xxc3 , 2d3 , 2 , 1 2.已知復(fù)數(shù) 21,z z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對稱，iz 3 1 （i為虛數(shù)單位） ， 則 2 1 z z = （） a 43 55 i b 43 55 i c 43 55 i d 43 55 i 3若2log,2, 10 sin 3 3 . 0 cba ，則cba,三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（） aa cb bb ca cb ac dc ab 4.某工廠為 a,b 兩個(gè)車間招聘了甲、乙等 4 位技術(shù)員，若隨機(jī)安排他們，每個(gè)車間兩人， 則其中甲、乙兩人恰好在同一車間的概率是（） a 6 1 b 3 1 c 2 1 d 5 1 5、在abc中，內(nèi)角 a,b,c 所對的邊分別為 a,b,c,且 acosc,bcosb,ccosa 成等差數(shù)列，若 abc外接圓的半徑為 1，則 b=() a 2 3 b2c3d2 6、如果函數(shù) xy 2 cos2在區(qū)間 12 , 8 上單調(diào)遞減，那么的取值范圍為（ ） abcd 7、若函數(shù) yf x的大致圖象如圖所示，則 f x的解析式可以是 文科數(shù)學(xué)第頁共 4 頁2 a ee xx x f x b ee xx x f x c ee xx f x x d ee xx f x x 8、執(zhí)行右邊的程序框圖，如果輸入的 x = 0，y=1，n=1，則輸出 x,y 的值滿足() a.y = 2xb.y = 3xc.y = 4xd.y = 5x 9、在等差數(shù)列an中，a10，0aa 20202019 ，0aa 20202019 ， 則使sn0 成立的最大自然數(shù) n 是() a. 4039b. 4038c.2020d.2019 10、 已知 ab 為圓 o： (x 1)2+ y2= 1 的直徑， 點(diǎn) p 為直線 x y + 1 = 0 上任意一點(diǎn)， 則pa ? ? pb ? ?的最小值為( ) a.1b.2c.2d.2 2 11、如圖，過拋物線 2 2(0)ypx p的焦點(diǎn)f的直線l交拋物線于點(diǎn),a b，交其準(zhǔn) 線于點(diǎn)c，若 4bcbf ，且 6af ，則p為 a 9 4 b 9 2 c9d18 12、已知 a，b，c 為球 o 的球面上的三個(gè)定點(diǎn)，abc = 60， ac = 2，p 為球 o 的球面上的動(dòng)點(diǎn)，記三棱錐 p 一 abc 的體積為v1，三棱錐 o 一 abc 的 體積為v2，若 v1 v2的最大值為 3，則球 o 的表面積為( ) 9 16 . a 9 64 . b 2 3 . c 6 .d 二、填空題填空題 （本大題共（本大題共 4 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 20 分）分） 13、曲線xxyln在點(diǎn)（1，f（1） ）處的切線方程為 文科數(shù)學(xué)第頁共 4 頁3 14、 已知 m = (x,y)|x| 2， |y| 2， 點(diǎn) p 的坐標(biāo)為(x,y)， 則當(dāng) p m 時(shí)， 滿足(x 2)2+ (y 2)2 4 的概率為_ 15、曲線 m 的焦點(diǎn)是 21,f f，若雙曲線 m 上存在點(diǎn) p，使 21f pf是有一個(gè)內(nèi)角為 3 2 的 等腰三角形，則 m 的離心率是_. 16、設(shè)數(shù)列 n a滿足 3 2 1 a，且對任意的 * nn ，滿足 2 2n nn aa ， 4 5 2n nn aa , 則 2017 a _ 三三、解答題解答題（本大題共本大題共 6 小題小題，共共 70 分分解答應(yīng)寫出文字說明解答應(yīng)寫出文字說明、證證明過程或演算步驟明過程或演算步驟） 17、如圖，在正三棱柱 abc a1b1c1中，e 是 bb1的中點(diǎn) (1)求證：截面 aec1側(cè)面 ac1； (2)若 aa1= a1b1= 1，求b1到平面 aec1的距離 18、已知橢圓 22 22 1(0) xy cab ab ： 的左頂點(diǎn)為 ( 2 0)m ， ，離心率為 2 2 （1）求橢圓 c 的方程； （2） 過點(diǎn) (1 0)n ， 的直線 l 交橢圓 c 于 a， b 兩點(diǎn)， 當(dāng)ma mb 取得最大值時(shí)， 求 mab 的面積 19、如圖，某廣場為一半徑為 80 米的半圓形區(qū)域，現(xiàn)準(zhǔn)備在其一扇形區(qū)域內(nèi)建兩個(gè) 圓形花壇， 該扇形的圓心角為變量， 其中半徑較大的花壇 p 內(nèi)切于扇形， 半徑較小的花壇 q 與 p 外切，且與、相切 （1） 求半徑較大的花壇 p 的半徑 （用表示） ； （2）求半徑較小的花壇的半徑 q 的最大值 文科數(shù)學(xué)第頁共 4 頁4 20、已知函數(shù) f(x) = x+1 lnx ,g(x) = ex x1 (1)當(dāng) x1 時(shí)，不等式 f(x) m 成立，求整數(shù) m 的最大值； (參考數(shù)據(jù)：ln2 0.693，ln3 1.099) (2)證明：當(dāng) x1 時(shí)，f(x) g(x) .21、2019 年 12 月以來，湖北武漢市發(fā)現(xiàn)多起病毒性肺炎病例，并迅速在全國范圍內(nèi)開始 傳播，專家組認(rèn)為，本次病毒性肺炎病例的病原體初步判定為新型冠狀病毒，該病毒存在 人與人之間的傳染，可以通過與患者的密切接觸進(jìn)行傳染我們把與患者有過密切接觸的 人群稱為密切接觸者，每位密切接觸者被感染后即被稱為患者已知每位密切接觸者在接 觸一個(gè)患者后被感染的概率為 p(0 p 1)，某位患者在隔離之前，每天有 a 位密切接觸 者，其中被感染的人數(shù)為 x(0 x a)，假設(shè)每位密切接觸者不再接觸其他患者 ()求一天內(nèi)被感染人數(shù)為 x 的概率 p(x)與 a、p 的關(guān)系式和 x 的數(shù)學(xué)期望； ()該病毒在進(jìn)入人體后有 14 天的潛伏期，在這 14 天的潛伏期內(nèi)患者無任何癥狀，為病 毒傳播的最佳時(shí)間，設(shè)每位患者在被感染后的第二天又有 2 位密切接觸者，從某一名患者 被感染，按第 1 天算起，第 n 天新增患者的數(shù)學(xué)期望記為en(n 2) (i)求數(shù)列en的通項(xiàng)公式，并證明數(shù)列en為等比數(shù)列； ()若戴口罩能降低每位密切接觸者患病概率，降低后的患病概率 p = ln(1 + p) 2 3p. 當(dāng) p 取最大值時(shí)，計(jì)算此時(shí) p所對應(yīng)的e6值和此時(shí) p 對應(yīng)的e6值，根據(jù)計(jì)算結(jié)果說明 戴口罩的必要性(取 a = 10) (結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：ln5 1.6，ln3 1.1，ln2 0.7) 選考題選考題：共共 10 分分.請考生在第請考生在第 22、23 題中任選一題作答題中任選一題作答，如果多做如果多做，則按所做的第一題計(jì)則按所做的第一題計(jì) 分分.作答時(shí)，請用作答時(shí)，請用 2b 鉛筆在答題卡上將所選題目后的方框涂黑鉛筆在答題卡上將所選題目后的方框涂黑 22、在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線c的參數(shù)方程為 cos3sin sin3cos x y （為參數(shù)） ，以 坐標(biāo)原點(diǎn)o為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同長度單位建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐 標(biāo)方程為cos2 6 . （1）求曲線c和直線l的直角坐標(biāo)方