遼寧省瓦房店高級中學2020學年高一數學暑假作業(yè)試題（11）

瓦房店高級中學2020學年高一暑假作業(yè)數學試題（11）一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符號題目要求的。)1已知點A(1,1)，點B(2，y)，向量(1,2)，若，則實數y的值為() A5 B6 C7D82已知點A(1,0)，B(1,3)，向量(2k1,2)，若，則實數k的值為() A2 B1 C1 D23在ABC中，M是BC的中點，AM1，點P在AM上且滿足2，則()等于() A B C. D.4已知向量(1,1)，(2，n)，若|，則n()A3 B1 C1 D35設非零向量、滿足|，則，() A150 B120 C60 D306在平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，DE交AF于H，記、分別為、， 則() A. B. C D7已知向量(1,2)，(2，4)，|，若()，則與的夾角為() A30 B60 C120 D1508如圖，在ABC中，ADAB，|1，則() A2 B. C. D. 9已知非零向量與滿足0，且，則ABC的形狀為() A等腰非等邊三角形 B等邊三角形 C. 邊均不相等的三角形 D直角三角形10已知向量(2cos，2sin)，(0，2)，則向量，的夾角為() A. B C. D11設O為坐標原點，點A(1,1)，若點B(x，y)滿足則取得最大值時，點B的個數是()A1 B2 C3 D無數12設向量(a1，a2)，(b1，b2)，定義一種向量運算(a1，a2)(b1，b2)(a1b1，a2b2)已知，點P(x，y)在ysinx的圖象上運動，點Q在yf(x)的圖象上運動，且滿足(其中O為坐標原點)，則yf(x)的最大值及最小正周期分別為() A2； B2；4 C.；4 D.；二、填空題(本大題共4個小題，每小題4分，共16分，把正確答案填在題中橫線上)13平面向量與的夾角為60，(2,0)，|1，則|2|_.14已知(2，1)，(3，)，若，為鈍角，則的取值范圍是_15已知二次函數yf(x)的圖像為開口向下的拋物線，且對任意xR都有f(1x)f(1x)若向量(，1)，(，2)，則滿足不等式f()f(1)的m的取值范圍為_16已知向量，(cos，1)，(2，m)滿足且()，則實數m_.三、解答題(本大題共6個小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17(本小題滿分12分)已知向量(cosx，sinx)，(cosx，cosx)，函數f(x)，x0，(1)求函數f(x)的最大值； (2)當函數f(x)取得最大值時，求向量與夾角的大小18(本小題滿分12分)ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，向量(2sinB,2cos2B)，(2sin2()，1)，.(1)求角B的大?。?(2)若a，b1，求c的值19在平面直角坐標系xOy中，已知點A(1，2)，B(2,3)，C(2，1)(1)求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長；(2)設實數t滿足(t)0，求t的值20已知函數f(x)sin2xcos2x，xR.(1)求函數f(x)的最小值和最小正周期；(2)設ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c，f(C)0，若向量m (1，sinA)與向量n(2，sinB)共線，求a，b的值21(本小題滿分12分)已知向量，且x，(1)求及|；(2)求函數f(x)|的最大值，并求使函數取得最大值時x的值22(本小題滿分12分)已知(2asin2x ，a)，(1 , 2sinxcosx1)，O為坐標原點，a0，設f(x)b，ba.(1)若a0，寫出函數yf(x)的單調遞增區(qū)間；(2)若函數yf(x)的定義域為，值域為2,5，求實數a與b的值參考答案（十一）(2)由(1)知x，a，b，設a與b夾角為，則cos，.因此，兩向量a與b的夾角為.18分析根據向量關系式得到角B的三角函數的方程，解這個方程即可求出角B，根據余弦定理列出關于c的方程，解這個方程即可解析(1)mn，mn0，4sinBsin2cos2B20，2sinB1coscos2B20，2sinB2sin2B12sin2B20，sinB，0B，B或.若A，因為B，所以角C，邊c2；若A，則角C，邊cb，c1.綜上c2或c1.19解析(1)由題設知(3,5)，(1,1)，則(2,6)，(4,4)所以|2，|4.故所求的兩條對角線長分別為4，2.20解析(1)因為f(x)sin2xsin(2x)1，所以f(x)的最小值是2，最小正周期是T.(2)由題意得f(C)sin(2C)10，則sin(2C)1，0