相反數(shù)和絕對值

1.2.4,細心，踏實，方法！,相反數(shù)和絕對值,你能通過+3,-3在數(shù)軸上的位置找到相同和不同之處嗎?,像這樣,符號不同,絕對值相同的兩個數(shù)互為相反數(shù).其中一個是另一個的相反數(shù),如:2.5的相反數(shù)是-2.5,-2.5的相反數(shù)是2.5,2.5和-2.5互為相反數(shù)；,0的相反數(shù)是0.,你知道怎么去表示一個數(shù)的相反數(shù)嗎？,在一個數(shù)的前面添個“-”號，就表示那個數(shù)的相反數(shù),例如：-（+4）=-4-（-4）=4-（+5.5）=-5.5,在一個數(shù)的前面添個“+”號，就表示那個數(shù)的本身,如：+（-4）=-4+（+12）=12,比如:3在前面添個“-”就變成了它的相反數(shù)-3,例：判斷1.符號不同的兩個數(shù)是相反數(shù)。()2.沒有相反數(shù)等于它本身的數(shù).(),例.一個數(shù)的相反數(shù)比它本身大，則這個數(shù)一定是（）A、正數(shù)B、負數(shù)C、0D、負數(shù)和0,例.化簡下列各數(shù)。（1）-（+10）（2）+（-0.15）(3)+(+3)(4)-(-12),你從剛才化簡過程中，結果與符號之間有什么關系嗎？,你從剛才化簡過程中，結果與符號之間有什么關系嗎？,兩個符號的化簡：負負得正，正正得正，正負得負，負正得負。,即：同號得正，異號得負.,(5)-（+10)(6)+-（-0.15)(7)-+（+3)(8)-(-12),如果是多重符號化簡，又應該怎么去化簡呢？,方法：當負號的個數(shù)是奇數(shù)個時，結果就為負。當負號的個數(shù)是偶數(shù)個時，結果就為正。,如果是多重符號化簡，又應該怎么去化簡呢？,-+（-7.5）=,即：奇負偶正,例.下列幾對數(shù)中不互為相反數(shù)的一對是（）A、-（-8）和-（+8）B、-（+8）和+（+8）C、-（-8）和-（+8）D、-（+8）和-(-8),例.5的相反數(shù)是，a的相反數(shù)是，-a的相反數(shù)是，a-b的相反數(shù)是，a+b的相反數(shù)是。,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,讓我們來回顧,定義：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。,讓我們來回顧,記作a,根據(jù)絕對值與相反數(shù)的意義填空：(1)|2.3|=_,|7/4|=_,|6|=_(2)|-5|=_,|-10.5|=_,|-7/4|=_,-5的相反數(shù)是_,-10.5的相反數(shù)是_,-7/4的相反數(shù)是_,(3)0的絕對值是_,0的相反數(shù)是_,思考:一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)本身、或與它的相反數(shù)之間有什么關系?,讓我們來回顧,（1）一個正數(shù)的絕對值是它本身；,（2）零的絕對值是零；,（3）一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。,即：a=,_,_,_,議一議,互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值_,互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關系？,若兩數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)有什么關系？_,一、有條件的絕對值化簡,看誰更聰明?,1、一個數(shù)的絕對值是7，這個數(shù)是_,2、若x=4，則x=_，若x-5=0，則x=_,二、已知一個數(shù)的絕對值，求這個數(shù)。,4、滿足x3的所有整數(shù)是；,二、已知一個數(shù)的絕對值，求這個數(shù)。,3、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。,2、如果x+y-3=0，則a=_，b=_.,三、非負性a0,1、若x+y=0，則x+y=_,三、非負性a0,3、若x-2+y-3=0，求xy=_,練一練你學會了嗎？,1、猜一猜，我是誰？（1）絕對值是它本身的數(shù)是；（2）絕對值是它的相反數(shù)的是。,2、設a是最小的自然數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，c是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，則a+b+c=.,試一試，如何探究？,1、相反數(shù)的概念關鍵要理解“只有符號不同”的含義，規(guī)定零的相反數(shù)是零；2、互為相反數(shù)指的是一對數(shù)，甲、乙兩數(shù)互為相反數(shù)包括甲是乙的相反數(shù)，乙也是甲的相反數(shù)；3、相反數(shù)的幾何意義：表示互為相反數(shù)的兩個點（除0外）分別在原點O的兩邊，并且到原點的距離相等。4、多重符號化簡的依據(jù)就是相反數(shù)的意義，化簡的結果是由“-”號的個數(shù)來決定的，簡稱：奇負偶正。,【相反數(shù)和絕對值知識點歸納總結】,6、一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零。5、什么是一個數(shù)的絕對值呢？從數(shù)軸上看，一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點離開原點的距離。注意，這里的距離，是以單位長度為度量單位的，是一個非負的量。7、兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。,【相反數(shù)和絕對值知識點歸納總結】,1、一個數(shù)的絕對值是它本身，這個數(shù)是()A、正數(shù)B、0C、非負數(shù)D、非正數(shù)2、一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，這個數(shù)是()A、負數(shù)B、0C、非負數(shù)D、非正數(shù),課堂檢測：,課堂檢測：,1、比較下列每組數(shù)的大小(1)-3_-0.5；(2)+(-0.5)_+|-0.5|(3)-8_-12(4)-5/6_-2/3(5)-|-2.7|_-(-3.32)2、有理數(shù)a、b