安徽省六安市舒城中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次統(tǒng)考試題 文

舒城中學(xué)2020學(xué)年度第一學(xué)期第二次統(tǒng)考高三文數(shù)（總分：150分 時(shí)間：120分鐘）第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.設(shè)集合，則中元素的個(gè)數(shù)為（ ）A3 B4 C5 D62.已知函數(shù)（且）的圖象恒過定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ ）A B C D.3.已知條件，條件，則是的 （ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4已知為正實(shí)數(shù)，則（ ）A. B. C. D.5.已知定義在上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，則 （ ）A B C-1 D6.函數(shù)的定義域?yàn)?（ ）A B C D7.設(shè)命題，命題舒中高三統(tǒng)考文數(shù) 第1頁（共4頁），且，使得，以下說法正確的是 （ ） A為真 B為真 C真假 D均假8函數(shù)的圖象大致為 （ ） A. B. C. D. 9. （ ） A.0 , +) B. (- , 0 C.(- , 0) D.(0 , +)10.若為偶函數(shù)，則的解集為 （ ）A B C D11. （ ） A. B. C. D. A6 B7 C8 D9 第卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每題5分，滿分20分）13.命題：“對任意”的否定是 .14.函數(shù)的值域?yàn)?則參數(shù)的值是 .15.已知函數(shù)， 若對于任意，存在，使，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_16.設(shè)函數(shù)，則導(dǎo)數(shù)的取值范圍是 .三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（本小題滿分10分）已知函數(shù). （）若函數(shù)在上存在零點(diǎn)，求的取值范圍；（）.18. （本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，底面，.點(diǎn)分別為棱的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，.()求證：平面；()求三棱錐體積.舒中高三統(tǒng)考文數(shù) 第4頁（共4頁）19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)在上有最小值1和最大值4，設(shè).（）求的值；（）若不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20. （本小題滿分12分）已知函數(shù).（）若，求函數(shù)在處切線方程；（）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.21.（本小題滿分12分）已知橢圓的短軸長為2，且橢圓的上頂點(diǎn)在圓上()求橢圓的方程；()過橢圓的上焦點(diǎn)作相互垂直的弦，求四邊形ACBD面積的最小值22.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（I）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（II）若函數(shù)在上存在兩個(gè)極值點(diǎn)求證：.舒城中學(xué)2020學(xué)年度高三第二次月考試卷數(shù)學(xué)（文）試卷(答案)一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）BAADD CDACC BD二、填空題（本大題共4小題，每題5分，滿分20分）13. . 14. _2 _ 15. _ 16. .三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（本小題滿分10分）()； ().18. （本小題滿分12分）(）略； ().19. （本小題滿分12分）（）.（II）的取值范圍是.20. （本小題滿分12分）（）切線方程為；（）當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在，上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在上恒為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在，上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)21. （本小題滿分12分）解：()由題意可知2b2，b1.又橢圓C的頂點(diǎn)在圓M上，則a，故橢圓C的方程為x21.()當(dāng)直線AB的斜率不存在或?yàn)榱銜r(shí)，四邊形ACBD的面積為2；當(dāng)直線AB的斜率存在，且不為零時(shí)，設(shè)直線AB的方程為ykx1，A(x1，y1)，B(x2，y2), 聯(lián)立消去y，整理得(k22)x22kx10，則x1x2，x1x2，故|AB|.同理可得：|CD|，故四邊形ACBD的面積S=，令.綜合以上，四邊形ACBD面積的最小值為.22. （本小題滿分12分）解：（）舒城中學(xué)2020學(xué)年度高三第二次統(tǒng)考試卷數(shù)學(xué)（文）試卷（總分：150分 時(shí)間：120分鐘）命題人：任少春 審題人：任永康 磨題人：方清第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.設(shè)集合，則中元素的個(gè)數(shù)為（ ）A3 B4 C5 D62.已知函數(shù)（且）的圖象恒過定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A B C D.3.已知條件，條件，則是的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4已知為正實(shí)數(shù)，則（ ）A. B. C. D.5.已知定義在上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，則（ ）A B C-1 D6.函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A B C D7.設(shè)命題，命題，且，使得，以下說法正確的是（ ）A為真 B為真 C真假 D均假8函數(shù)的圖象大致為（ ）A. B. C. D. 9.（ ） A.0 , +) B. (- , 0 C.(- , 0) D.(0 , +)10.若為偶函數(shù)，則的解集為（ ）A B C D來11.（ ） A. B. C. D. A6 B7 C8 D9 第卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每題5分，滿分20分）13.命題：“對任意”的否定是 .14.函數(shù)的值域?yàn)?則參數(shù)的值是 .15.已知函數(shù)， 若對于任意，存在，使，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_16.設(shè)函數(shù)，則導(dǎo)數(shù)的取值范圍是 .三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（本小題滿分10分）已知函數(shù). （）若函數(shù)在上存在零點(diǎn)，求的取值范圍；（）.18. （本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，底面，.點(diǎn)分 別為棱的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，.()求證：平面；()求三棱錐體積.19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)在上有最小值1和最大值4，設(shè).（）求的值；（）若不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20. （本小題滿分12分）已知函數(shù).（）若，求函數(shù)在處切線方程；（）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.21.（本