高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 導(dǎo)數(shù)運(yùn)算知識梳理1 蘇教版（通用）

導(dǎo)數(shù)運(yùn)算專題一、考點(diǎn)梳理：1常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）_ _ （2） （3） (（4） 2導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：（1） （2） （3） （4） 3.法則4檢證 ：證明：令， 于是當(dāng)時，v(x+)v(x)=即說明：，；4. 二、經(jīng)典訓(xùn)練：例：公式求導(dǎo)【武進(jìn)中學(xué)09-10期中】10、設(shè)函數(shù)，則 練習(xí)：函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為 練習(xí)：已知，則 .例：法則求導(dǎo)【湖南文7】曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為 。練習(xí)：【10年啟東】是定義在上的非正可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對任意負(fù)數(shù)，若，則的大小關(guān)系為 練習(xí)：【蘇州10屆期中】13.函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，恒成立，則不等式的解集是 . ks5練習(xí)：【蘇北】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，則不等式的解集是 . 練習(xí)：【啟東中學(xué)08-09月考】已知都是定義在R上的數(shù)，（，且，在有窮數(shù)列中，任意取正整數(shù)，則前項(xiàng)和大于的概率是 _ 例：復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)1.求的極值-1(-1,0)0(0,1)100+0+無極0無極當(dāng)x=0時，y有極小值且y極小值=0練習(xí)：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：；解：1解法一：可看成復(fù)合而成說明：深刻理解，掌握指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)公式的結(jié)構(gòu)規(guī)律，是解決問題的關(guān)鍵，解答本題所使用的知識，方法都是最基本的，但解法的構(gòu)思是靈魂，有了它才能運(yùn)用知識為解題服務(wù)，在求導(dǎo)過程中，學(xué)生易犯漏掉符合或混淆系數(shù)的錯誤，使解題走入困境解題時，能認(rèn)真觀察函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，積極地進(jìn)行聯(lián)想化歸，才能抓住問題的本質(zhì)，把解題思路放開對函數(shù)變形要注意定義域如，則定義域變?yōu)?，所以雖然的導(dǎo)數(shù)與的導(dǎo)數(shù)結(jié)果相同，但我們還是應(yīng)避免這種解法練習(xí)：點(diǎn)撥：注意到，兩端取對數(shù)，得練習(xí)：2.【2020北京宣武】有下列命題： 若存在導(dǎo)函數(shù)，則； 若函數(shù),則； 若函數(shù)，則； 若三次函數(shù)，則“”是“有解”的充要條件其中真命題的序號是 【答案】練習(xí)：【蘇州市09屆高三三校聯(lián)考】13、設(shè)函數(shù)，若函數(shù)的最大值是M，最小值是m，則M+m= 6 綜合運(yùn)用：例：【2020年鹽城市第三次調(diào)研】設(shè)，函數(shù)，若對任意的，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 答案反思說明：對數(shù)求導(dǎo)法則實(shí)質(zhì)上是復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則的應(yīng)用從多角度分析和探索解決問題的途徑，能運(yùn)用恰當(dāng)合理的思維視力，把問題的隱含挖掘出來加以利用，會使問題的解答避繁就簡，化難為易，收到出奇制勝的效果解決這類問題常見的錯誤是不注意是關(guān)于x的復(fù)合函數(shù)指對數(shù)函數(shù)的概念揭示了各自存在的條件、基本性質(zhì)