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.,一元二次不等式,.,概念:,一元二次方程:ax2+bx+c=0一元二次函數(shù):y=ax2+bx+c一元二次不等式:ax2+bx+c0a0,.,歸納1:解不等式5x2-10 x+4.80,變形:解關(guān)于x的不等式x2-ax-(a+1)0(a0),分類討論,例2:ax2+(6a+1)x+60,二、當a0時,,當a0時,,綜上,得,.,分類討論ax2+bx+c0的不等式時注意:,1、a與0的大小;,2、與0的大小;,3、兩根的大?。?.,練習:,例2關(guān)于x的二次不等式a2x2+6ax+9b20的解集是1,2,求a,b,解:依題意知方程a2x2+6ax+9b2=0的兩根為1,2,三、課堂小結(jié),1、解含參數(shù)的不等式,2、已知不等式的解集,求參數(shù)的值或范圍,一、內(nèi)容分析,二、運用的數(shù)學思想,1、分類討論的思想,2、數(shù)形結(jié)合的思想,.,R,-12,-2,-2a6,.,.,變形2:求函數(shù)的定義域。,引申2:若的定義域為R,求b范圍。,拓展:若的值域為R,求b范圍。,.,(1)二次不等式ax2+bx+c0恒成立,例題:已知關(guān)于x的不等式:,(a-2)x2+(a-2)x+10恒成立,,解:由題意知:,當a-2=0,即a=2時,不等式化為,當a-20,即a2時,原題等價于,綜上:,試求a的取值范圍.,10,它恒成立,滿足條件.,知識概要,(2)二次不等式ax2+bx+c0恒成立,(3)二次不等式ax2+bx+c0恒成立,(4)二次不
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