函數(shù)---變量與常量

2、在一條高速公路上，一輛轎車以80千米/時的速度勻速行駛.隨著時間t的變化汽車行駛的路程s也相應(yīng)發(fā)生著變化.,思考：在中學(xué)校園里，有這樣一種說法：“如果你的數(shù)學(xué)成績好，那么你的物理學(xué)習(xí)就不會有什么大問題.”按照這種說法，似乎學(xué)生的物理成績與數(shù)學(xué)成績之間存在著某種相關(guān)關(guān)系，這種說法有沒有根據(jù)呢？,請同學(xué)們?nèi)鐚嵦顚懴卤恚ㄔ诳崭裰写颉啊保?我們可以發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)成績和物理成績存在某種關(guān)系.（似乎就是數(shù)學(xué)好的，物理也好；數(shù)學(xué)差的，物理也差，但又不全對.）物理成績和數(shù)學(xué)成績是兩個變化的量，從經(jīng)驗看，由于物理學(xué)習(xí)要用到比較多的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法.數(shù)學(xué)成績的高低對物理成績的高低是有一定影響的.但決非唯一因素，還有其它因素，如是否喜歡物理，用在物理學(xué)習(xí)上的時間等等.,練習(xí)1：“名師出高徒”可以解釋為教師的水平越高，學(xué)生的水平就越高，那么學(xué)生的學(xué)業(yè)成績與教師的教學(xué)水平之間的關(guān)系是一種確定關(guān)系嗎？,練習(xí)2：有關(guān)法律規(guī)定，香煙盒上必須印上“吸煙有害健康”的警示語.吸煙是否一定會引起健康問題？你認為“健康問題不一定是由吸煙引起的，所以可以吸煙”的說法對嗎？,答：從已經(jīng)掌握的知識來看，吸煙會損害身體的健康.但是除了吸煙之外，還有許多其它的隨機因素影響身體健康，人體健康是有很多因素共同作用的結(jié)果.我們可以找到長壽的吸煙者，也更容易發(fā)現(xiàn)由于吸煙而引發(fā)的患病者，所以吸煙不一定引起健康問題.但吸煙引起健康問題的可能性大，因此“健康問題不一定是由吸煙引起的，所以可以吸煙”的說法是不對的.,1.圓的面積公式為S=R2,請取r的一些不同的值,算出相應(yīng)的S的值:,3,2,思考:在計算半徑不同的圓的面積時,請問：在這一過程中，什么量是不變的？,什么量是變化的?,合作學(xué)習(xí),2.假設(shè)規(guī)定鐘點工的工資標準為10元/時,設(shè)工作時數(shù)為t時,應(yīng)得工資額為M元,則M=10t.取一些不同的t的值,求出相應(yīng)的M的值:,t=_時,M=_元,M=_元,M=_元,t=_時,t=_時,思考:在計算鐘點工應(yīng)得工資額時,請問：在這一過程中，什么量是不變的？,30,3,2.5,2,25,20,t=_時,5,M=_元,50,什么量是變化的?,合作學(xué)習(xí),1.在一個過程中,固定不變的量,2.在一個過程中,可以取不同數(shù)值的量,比如:S與r，t與M是變量,比如:剛才例子中，10是常量,發(fā)現(xiàn)新知,稱為常量,稱為變量,思考:為何要加上“在一個過程中”呢?,1、老師從離開家乘車到學(xué)校這一過程中,設(shè)離開家的路程S、公共汽車的速度v、行駛的時間t三者的關(guān)系是S=vt.請回答：,常量是30千米/小時,變化過程2：若公共汽車行駛了0.8千米的路程，則其中常量、變量分別是什么？,常量是0.8千米,變化過程3：若公共汽車行駛了0.2小時，則其中常量、變量分別是什么？,常量是0.2小時,說明：常量和變量是對某一變化過程來說，不是絕對的而是相對的。,繼續(xù)探究,變量是S，t,變量是v，t,變量是S，v,思考:速度一定是常量嗎?,變化過程1：若公共汽車以30千米/小時的速度行駛，則其中常量、變量分別是什么？,常量一定是具體的數(shù)嗎?,2、某種報紙每份a元，購買n份此種報紙共需b元，則ban中的常量是_，變量是_,a,b，n,注意：常量不一定是具體的數(shù)，也可以用字母表示的。,并,(4),班,年,八,非,般,一,我出題,考考你,每個字背后都有一個題目,請一位同學(xué)來出題.,生活中的常量和變量,(選字答題）,我校后勤部為了給同學(xué)們準備課間餐,了解到某水果店橘子的單價為2.5元/千克,共買千克橘子,共付費元.其中：常量是變量是,2.5元/千克,生活中的常量和變量,并,(4),班,年,八,非,般,一,生活中的常量和變量,我出題,考考你,每個字背后都有一個題目,請一位同學(xué)來出題.,(選字答題）,我校第九屆運動會800米決賽中，我班楊恩靜同學(xué)獲得了好成績,其所花的時間t(秒)與平均速度v(米/秒)的等量關(guān)系是什么?其中的常量和變量分別是什么?,Vt=800,生活中的常量和變量,并,(4),班,年,八,非,般,一,我出題,考考你,每個字背后都有一個題目,請一位同學(xué)來出題.,生活中的常量和變量,(選字答題）,我校第九屆運動會期間,我班周瑤同學(xué)在跳遠運動中獲得了第一名,其按一定的起跳姿勢,其跳遠的距離(米)與助跑的速度(米/秒)有關(guān),根據(jù)經(jīng)驗,跳遠的距離請說出其中的常量和變量各是什么?,生活中的常量和變量,并,(4),班,年,八,非,般,一,我出題,考考你,每個字背后都有一個題目,請一位同學(xué)來出題.,生活中的常量和變量,(選字答題）,騰蛟鎮(zhèn)居民生活用電的單價是0.53元/千瓦時.若我校生活用電(千瓦時)與應(yīng)付電費(元)之間有關(guān)系式.請問其中的常量和變量分別是什么?,生活中的常量和變量,并,(4),班,年,八,非,般,一,我出題,考考你,每個字背后都有一個題目,請一位同學(xué)來出題.,生活中的常量和變量,(選字答題）,某同學(xué)為了買超過百元的4，但現(xiàn)有存錢只有100元，所以他決定采用少吃零食每周節(jié)省元的方法，過了周后，他的存錢達到了元，則與的等量關(guān)系是其中常量和變量分別是什么?,生活中的常量和變量,并,(4),班,年,八,非,般,一,我出題,考考你,每個字背后都有一個題目,請一位同學(xué)來出題.,生活中的常量和變量,(選字答題）,為美化校園,我校設(shè)想在宿舍樓后設(shè)立圓形花壇,試問:花壇的周長與半徑的等量關(guān)系是其中常量和變量分別是什么?,生活中的常量和變量,并,(4),班,年,八,非,般,一,我出題,考考你,每個字背后都有一個題目,請一位同學(xué)來出題.,生活中的常量和變量,(選字答題）,聲音在空氣中傳播的速度與溫度之間有關(guān)系試問其中的常量和變量分別是什么?,生活中的常量和變量,并,(4),班,年,八,非,般,一,我出題,考考你,每個字背后都有一個題目,請一位同學(xué)來出題.,生活中的常量和變量,(選字答題）,生活中的常量和變量,生活中處處有數(shù)學(xué),你們發(fā)現(xiàn)了嗎？,小組利用同一塊木板，測量小車從不同的高度下滑的時間，然后將得到的數(shù)據(jù)填入下表：,實驗,觀察要細心哦!,下面是王波學(xué)習(xí)小組得到的數(shù)據(jù)：,（1）支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是多少？,（2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？,（3）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？,（4）估計當(dāng)h=110厘米時，t的值是多少，你是怎樣估計的？,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根據(jù)上表回答下列問題：,支撐物高度/厘米,小車下滑時間/秒,h,t,實驗結(jié)果,在小車下滑的時間中：,支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是變量(variable),其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化,支撐物的高度h是自變量(independentvariale)，,小車下滑的時間t是因變量(dependentvariale).,生活中哪些例子反映了變量之間的關(guān)系？與同伴交流并指出誰是自變量？誰是因變量？,燒一壺水，十分鐘后水開了在這一過程中，哪些是變量？哪些是自變量？哪些是因變量？,我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：（精確到0.01億）：,(2)X和y哪個是自變量?哪個是因變量?,(1)如果用x表示時間，y表示我國人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是什么？,(3)從1949年起，時間每向后推移10年，我國人口是怎樣的變化？,(4)你能根據(jù)此表格預(yù)測2009年時我國人口將會是多少？,議一議,研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：,(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？,(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？,(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜？說說你的理由,(4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響,隨堂練習(xí),隨堂練習(xí),某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄為