福建福清?？诟咧袛?shù)學(xué)第三章函數(shù)的應(yīng)用3.1.2用二分法求方程的近似解學(xué)案2無答案新人教A必修1

3.1.2 用二分法求方程的近似解班級(jí) 姓名 座號(hào) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 根據(jù)具體函數(shù)圖象，能夠借助計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解；2. 通過用二分法求方程的近似解，使學(xué)生體會(huì)函數(shù)零點(diǎn)與方程根之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點(diǎn)處理問題的意識(shí).【自主學(xué)習(xí)】一、回顧：復(fù)習(xí)1：什么叫零點(diǎn)？零點(diǎn)的等價(jià)性？零點(diǎn)存在性定理？對(duì)于函數(shù)，我們把使 的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)的零點(diǎn).方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與x軸 函數(shù) .如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有 ，那么，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn).復(fù)習(xí)2：一元二次方程求根公式是什么？ 三次方程？ 四次方程？二、課前預(yù)習(xí)：預(yù)習(xí)教材P89 P91，找出疑惑之處三、新課導(dǎo)學(xué)：探究任務(wù)：二分法的思想及步驟問題：有12個(gè)小球，質(zhì)量均勻，只有一個(gè)是比別的球重的，你用天平稱幾次可以找出這個(gè)球的，要求次數(shù)越少越好.解法：第一次，兩端各放 個(gè)球，低的那一端一定有重球；第二次，兩端各放 個(gè)球，低的那一端一定有重球；第三次，兩端各放 個(gè)球，如果平衡，剩下的就是重球，否則，低的就是重球.思考：以上的方法其實(shí)這就是一種二分法的思想，采用類似的方法，如何求的零點(diǎn)所在區(qū)間？如何找出這個(gè)零點(diǎn)？新知：對(duì)于在區(qū)間上連續(xù)不斷且0的函數(shù)，通過不斷的把函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫二分法(bisection).反思： 給定精度，用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)近似值的步驟如何呢？確定區(qū)間，驗(yàn)證，給定精度；求區(qū)間的中點(diǎn)；計(jì)算： 若，則就是函數(shù)的零點(diǎn)； 若，則令（此時(shí)零點(diǎn)）； 若，則令（此時(shí)零點(diǎn)）；判斷是否達(dá)到精度；即若，則得到零點(diǎn)零點(diǎn)值a（或b）；否則重復(fù)步驟四、預(yù)習(xí)檢測(cè)1. 若函數(shù)在上連續(xù)，且同時(shí)滿足，則 ( )(A) 在上有零點(diǎn) (B) 在上有零點(diǎn)(C) 在上無零點(diǎn) (D) 在上無零點(diǎn)2. 下列函數(shù)圖象與軸均有交點(diǎn)，其中不能用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的是（）.3. 函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（ ）. A. B. C. D. 4. 用二分法求方程在區(qū)間2，3內(nèi)的實(shí)根，由計(jì)算器可算得，那么下一個(gè)有根區(qū)間為 .5. 函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ，大致所在區(qū)間為 .【小結(jié)與反饋】1. 二分法的概念；2. 二分法步驟；3二分法思想.4用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意：1.關(guān)注函數(shù)圖像是否連續(xù)不斷只有函數(shù)圖像在選定區(qū)間上時(shí)連續(xù)不斷的，才能用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)。2.函數(shù)是否單調(diào)5你還有哪些疑問需要老師幫助？ 知識(shí)拓展高次多項(xiàng)式方程公式解的探索史料在十六世紀(jì)，已找到了三次和四次函數(shù)的求根公式，但對(duì)于高于4次的函數(shù)，類似的努力卻一直沒有成功，到了十九世紀(jì)，根據(jù)阿貝爾（Abel）和伽羅瓦（Galois）的研究，人們認(rèn)識(shí)到高于4次的代數(shù)方程不存在求根公式，亦即，不存在用四則運(yùn)算及根號(hào)表示的一般的公式解同時(shí)，即使對(duì)于3次和4次的代數(shù)方程，其公式解的表示也相當(dāng)復(fù)雜，一般來講并