江蘇淮安高中數(shù)學(xué)第3章三角恒等變換3.1.1兩角和與差的余弦啟發(fā)性學(xué)案無答案蘇教必修4_第1頁
江蘇淮安高中數(shù)學(xué)第3章三角恒等變換3.1.1兩角和與差的余弦啟發(fā)性學(xué)案無答案蘇教必修4_第2頁
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文檔簡介

3.1.1 兩角和與差的余弦一學(xué)習(xí)目標(biāo):1通過用向量的數(shù)量積推到兩角差的余弦公式的過程，體驗和感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，體會向量和三角函數(shù)間的聯(lián)系;2用兩角差的余弦公式推出兩角和的余弦公式，理解化歸思想在三角變換中的作用;3. 能用余弦的和（差）角公式進(jìn)行簡單的三角函數(shù)的化簡、求值及恒等式的證明.二學(xué)習(xí)重、難點：1兩角差的余弦公式的推導(dǎo)；2公式的掌握與應(yīng)用.三課堂活動：活動一：(兩角差的余弦公式的推導(dǎo)及運用)知識準(zhǔn)備1、向量與的夾角余弦 向量 則= 2、在直角坐標(biāo)系中，設(shè)任意角的終邊與單位圓交點為 公式推導(dǎo)：在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊分別作角，其終邊分別與單位圓交于 ， 則 設(shè)向量 ， 則= ，所以 從而，兩角差的余弦公式： 思考：如何利用三角函數(shù)線推導(dǎo)公式？例1.例2.思考感悟： 活動二：(兩角和的余弦公式的推導(dǎo)及運用)推導(dǎo)過程：兩角和的余弦公式： 例3.例4思考感悟： 四小結(jié)反思： _ _五鞏固練習(xí)：1.利用兩角和（差）的余弦公式，求2.化簡： . 3. 已知，求的值.3

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