甘肅甘谷第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考文

甘肅省甘谷第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文一、選擇題（本大題共12小題，共60分）1.已知x0，函數(shù)的最小值是（ ）A. 2B. 4C. 6D. 82.在數(shù)列中，nN*，則的值為（ ）A. 49B. 50C. 89D. 993.不等式的解集為（ ）A. B. C. D. 4.已知數(shù)列是等差數(shù)列，則其前13項(xiàng)的和是（ ）A. 45B. 56C. 65D. 785.中內(nèi)角的對(duì)邊分別為.若，則A （ ）A B C D6.關(guān)于x的不等式的解集是（2，+），則關(guān)于x的不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 7.如果ab0，那么下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 8.若不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 9.設(shè)，若是與等比中項(xiàng)，則的最大值為（ ）A. B. C. D. 10.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，（），則（ ）A. 32B. 64C. 128D. 25611在中，角所對(duì)的邊分別為，若，則的最小值為 （ ）A B C D12.設(shè)x表示不超過x的最大整數(shù)，如-3.14=-4，3.14=3已知數(shù)列滿足：，（），則（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空題（本大題共4小題，共20分）13.不等式解集為_14.已知數(shù)列的前項(xiàng)和（），則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為_15.關(guān)于x的方程有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_16.在等差數(shù)列中，滿足0，且，則的最小值為_三、解答題（本大題共6小題，共70分）17.（本小題10分）已知為等差數(shù)列，且，（1）求的通項(xiàng)公式； （2）若等比數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和公式18 （本小題12分）解關(guān)于的不等式，19 （本小題12分）已知數(shù)列滿足，（）（1）求，的值；（2）證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式20.（本小題12分）已知函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）當(dāng)x（1，+）時(shí)，求的最小值及相應(yīng)x的值21.（本小題12分）已知是等比數(shù)列，且，成等差數(shù)列（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若=（2n-1），求數(shù)列的前n項(xiàng)和22.（本小題12分）在中，、的對(duì)邊分別為、，記，且.（1）求銳角B的大小；（2）若，求的最大值.甘谷一中2019-2020學(xué)年高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)(文)答案一、選擇題CACDD ADCCC CA二、填空題13.【答案】（-，0）（4，+） 14. 【答案】15.【答案】 16. 【答案】三、解答題17.已知為等差數(shù)列，且，（1）求的通項(xiàng)公式； （2）若等比數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和公式【答案】(1);(2).【解析】（1）設(shè)公差為，由已知得 解得 5分（2），等比數(shù)列的公比利用公式得到和 10分18解關(guān)于的不等式，解：關(guān)于的不等式， 2分，當(dāng)，即時(shí)， 或，當(dāng)，即時(shí)，或，當(dāng)，即時(shí)， 10分當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為：或，當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為：或，當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為： 12分19.已知數(shù)列滿足，（）（1）求，的值；（2）證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式【答案】（1），（2）見解析【詳解】解：（1）由，得，； 5分證明：（2）當(dāng)時(shí)，由，得，是公差為1的等差數(shù)列， 8分又，則 12分20.已知函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）當(dāng)x（1，+）時(shí)，求的最小值及相應(yīng)x的值【答案】（1）（1，23，+）（2）的最小值為，此時(shí).【詳解】解：（1）因?yàn)?，所以，所以，解得?x2或x3，故不等式的解集為：（1，23，+） 6分（2）當(dāng)（1，+）時(shí)，令1=t，則t0，則，又當(dāng)t0時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)即即時(shí)取等號(hào)，故的最小值為，此時(shí). 12分21.已知是等比數(shù)列，且，成等差數(shù)列（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若=（2n-1），求數(shù)列的前n項(xiàng)和【答案】（1）（2）【詳解】解：（1）設(shè)的公比為q，則，成等差數(shù)列，所以2（）=+，即2（+1）=2+，即q=2，所以； 5分（2） =（2n-1）=（2n1）， 6分前n項(xiàng)和， 8分兩式做差得，化簡可得 12分2