平面圖形的鑲.ppt

平面鑲嵌,仙臺(tái)鎮(zhèn)中韓麗冰,請(qǐng)觀察,這些圖形在拼接時(shí)有什么特點(diǎn)?,如果你是設(shè)計(jì)師，讓你設(shè)計(jì)幾種地板圖案，你如何設(shè)計(jì)呢？,閱讀教材第140141頁(yè)，并思考下列問(wèn)題：,1、什么是鑲嵌？鑲嵌的要求是什么？2、哪些圖形可以進(jìn)行鑲嵌？3、你還得到了哪些結(jié)論？,自學(xué)提綱,平面圖形的鑲嵌:,用形狀和大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的鑲嵌。,學(xué)一學(xué),鑲嵌的要求：無(wú)空隙、不重疊鋪成一片。,探究哪些圖形可以鑲嵌，哪些圖形不可以鑲嵌？,探究活動(dòng)（一）,用形狀、大小完全相同的三角形能否鑲嵌？,做一做,正三角形的平面鑲嵌,60,60,60,60,60,60,接點(diǎn)處的六個(gè)角和為360,結(jié)論：形狀、大小完全相同的任意三角形能鑲嵌成平面圖形。,通過(guò)探究我發(fā)現(xiàn)：,1.任意全等的三角形都_鑲嵌,2.在每個(gè)拼接點(diǎn)處有_個(gè)角，而這_個(gè)角的和恰好是這個(gè)三角形的內(nèi)角和的_倍，也就是它們的和為_(kāi)，,可以,六,六,兩,360o,探究活動(dòng)（二）,用同一種四邊形可以鑲嵌嗎？,做一做,正方形的平面鑲嵌,90,結(jié)論：形狀、大小相同的任意四邊形能鑲嵌成平面圖形,通過(guò)探究我發(fā)現(xiàn)：,1.任意全等的四邊形_鑲嵌.2.在每個(gè)拼接點(diǎn)處有_個(gè)角，而這_個(gè)角的和恰好是這個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角之_,也就是它們的和為_(kāi).,可以,四,四,和,360,能鑲嵌的圖形在一個(gè)拼接點(diǎn)處的特點(diǎn)：,各角之和等于360,想一想,結(jié)論1,議一議,探究活動(dòng)（三）,2.正六邊形能鑲嵌嗎？說(shuō)說(shuō)理由。,1.正五邊形能鑲嵌嗎？說(shuō)說(shuō)理由。,3.還能找到能鑲嵌的其他圖形嗎？,做一做,正五邊形可以鑲嵌嗎？,正六邊形可以鑲嵌嗎？,正六邊形的平面鑲嵌,120,120,120,能,能,能,正三角形,正方形,正五邊形,正六邊形,6,4,3,不能,還能找到能鑲嵌的其他正多邊形嗎？,要用正多邊形鑲嵌成一個(gè)平面的關(guān)鍵是看：這種正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的倍數(shù)是否是360，在正多邊形里，正三角形的每個(gè)內(nèi)角都是60，正四邊形的每個(gè)內(nèi)角都是90，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120，這三種多邊形的一個(gè)內(nèi)角的倍數(shù)都是360，而其他的正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的倍數(shù)都不是360，所以說(shuō)：在正多邊形里只有正三角形、正四邊形、正六邊形可以鑲嵌，而其他的正多邊形不可鑲嵌,結(jié)論1：可以用同一種正多邊形鑲嵌的圖形只有正三角形，正四邊形，正六邊形.,結(jié)論2:用一種形狀、大小完全相同的三角形、四邊形也能進(jìn)行平面鑲嵌,想一想,正多邊形可以鑲嵌的條件：,每個(gè)內(nèi)角都能被360o整除。,1、下列多邊形一定不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（）A、三角形B、正方形C、任意四邊形D、正八邊形,2、用正方形一種圖形進(jìn)行平面鑲嵌時(shí)，在它的一個(gè)頂點(diǎn)周圍的正方形的個(gè)數(shù)是（）A、3B、4C、5D、6,3、如果只用一種正多邊形作平面鑲嵌，而且在每一個(gè)正多邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)周圍都有6個(gè)正多邊形，則該正多邊形的邊數(shù)為