立方根和開立方

123 立方根和開立方主備人：王雅琪教學目標：1了解立方根與實際生活的聯系，通過與平方根類比，理解立方根的概念.2理解開立方與立方互為逆運算，能根據兩者的關系求完全立方數的立方根.3會用計算器求任意一個數的立方根，并能按指定精確度求近似值.4理解和的含義，并能運用它們解決問題.教學重點及難點：理解開立方與立方互為逆運算，能根據兩者的關系求完全立方數的立方根.教學過程：一、復習、類比、引入：復習題：1、我們用_表示面積為5的正方形邊長; 用來表示_的正方形的邊長.2、同樣表示_的正方形的邊長,那么這個正方形的邊長是多少?你是怎么知道的?你運用了什么運算?3、小杰家中有一個儲物柜，體積為64立方分米的正方體.這個正方體儲物柜的棱長是多少分米？討論：書第11頁三人的討論問:經過立方運算后結果是64的數還有沒有?是多少?這樣立方是64的數有幾個?4、師生歸納：已知一個數的平方求這個數的運算，叫做開平方.類似的，已知一個數的立方求這個數的運算，我們稱之為開立方.揭示課題二、新授：（一）給出立方根和開立方的概念：如果一個數的立方等于,那么這個數叫做a的立方根，用“”表示，讀作“三次根號a”，中的a叫做被開方數，3叫做根指數.求一個數a的立方根的運算叫做開立方.如：如果因為_=125,所以,也就是說 是125的立方根.（二）1、例題1、求下列各數的立方根：(1)1000 (2) (3) (4)0注意：開立方時，被開方數可正可負，但一個數的立方根的個數是唯一的（在實數范圍內）。2、想一想：任意一個正數的立方根都是正數嗎？（正數的立方是一個正數，負數的立方是一個負數，零的立方等于零.所以正數的立方根是一個正數，負數的立方根是一個負數，零的立方根是零.）任意一個數都有立方根，而且只有一個立方根.也就是說：(1) (2).（三）例題2、求值：(1) (2) (3) (4)（使學生進一步體會開立方與立方互為逆運算的關系，學習利用互逆運算來求一個數的立方根）師：一個數的立方根可能是有理數，也可能是無理數，我們可以利用計算器來求一個數的立方根或這個立方根的近似值。（四）例題3：用計算器，求值（近似值保留四位小數）：(1) (2) (3) (4)（第3小題：三次根號-a=-三次根號a，讓學生知道負號的處理方法）（五）1、例題4、用計算器，求下列立方根，直接寫出計算器顯示的結果：(1) (2) (3) (4)2、思考：比較例題4各小題中的被開方數和立方根，你有什么發(fā)現？提示：被開方數與立方根之間的小數點移動有什么規(guī)律？（正的被開方數擴大1000倍（或縮小為原來的1000分之一），它的立方根就擴大10倍（或縮小為原來的10分之一）問：被開方數與平方根之間的小數點的移動有什么規(guī)律？為什么會有這樣的規(guī)律？三、鞏固練習：書1314頁的練習四、小結：1、立方根的意義是什么？2、什么是立方根與開