湖北省宜昌九中2015-2016學(xué)年七年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁（共 13 頁） 2015年湖北省宜昌九中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：（在各小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡上指定的位置填涂符合要求的選項前面的字母代號本大題共 15 小題，每題 3 分，計 45 分） 1 的相反數(shù)是（ ） A B C D 2若火箭點火發(fā)射之后 5 秒記為 +5 秒，那么火箭點火發(fā)射之前 10 秒應(yīng)記為（ ）秒 A +10 B 10 C D 3 2015 年北京馬拉松賽從起點天安門到終點奧體中心，全長約 42200 米，那么 42200 米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A 103 米 B 103 米 C 104 米 D 102 米 4下列各組數(shù) 中，互為相反數(shù)的一組是（ ） A 和 +（ 7） 和 7 C 和 （ 6）和 6 5下列各題運算正確的是（ ） A 2 7 6a+a=6 m+m2= 35 2多項式 3215 的次數(shù)為（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 7宜昌市 2015 年中考學(xué)生人數(shù)約為 人，近似數(shù) 是精確到（ ） A十分位 B百分位 C千位 D百位 8 2 （ ）的結(jié)果是（ ） A 4 B 1 C D 9下列各式去括號錯誤的是（ ） A（ a b）（ x y） =a b x+y B m+（ n+a b） =m n+a b C 2（ 2x 3y+4） = 4x+6y+4 D x（ 3y 1） =x 3y+1 10在數(shù)軸上 與 3 的距離等于 4 的點表示的數(shù)是（ ） A 1 B 7 C 1 或 7 D無數(shù)個 11一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是（ ） A 1 B 1 C 1 D 1 和 0 12若 a、 b 為兩個有理數(shù)，且 0， a+b 0，則（ ） A a、 b 都是正數(shù) B a、 b 都是負(fù)數(shù) C a、 b 異號，且正數(shù)的絕對值大 D a、 b 異號，且負(fù)數(shù)的絕對值大 13若 a 是有理數(shù)，則下列各式一定成立的有（ ） A 是負(fù)數(shù) B（ a+1） 2 是負(fù)數(shù) C 是正數(shù) D |a 1|是正數(shù) 14如圖所示，則 |a|+|b|=（ ） A a+b B a b C a b D a+b 第 2 頁（共 13 頁） 15如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出的 “樹形圖 ”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖 圖 出 2 個“樹枝 ”，圖 圖 出 4 個 “樹枝 ”，圖 圖 出 8 個 “樹枝 ”， ，照此規(guī)律，圖圖 出 “樹枝 ”（ ） A 32 B 56 C 60 D 64 二、解答題：（本大題共 9 小題，計 75 分） 16在數(shù)軸上表示數(shù) 4， +l， ， | 0（ 6）按從小到大的順序用 “ ”連接 17計算： 18先化簡再求值： 5（ 3 2（ 其中 a= 19有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，原理如圖所示，若開始輸入的 x 的值是 7，可發(fā)現(xiàn)第 1 次輸出的結(jié)果是 12，第 2 次輸出的結(jié)果是 6， 依次繼續(xù)下去 （ 1）請列式計算第 3 次到第 8 次的輸出結(jié)果； （ 2）你根據(jù)（ 1）中所得的結(jié)果找到了規(guī)律嗎？計算 2013 次輸出的結(jié)果是多少？ 20某工廠第一車間有 m 人，第二車間的人數(shù)比第一車間的 2 倍少 5 人，第三車間的人數(shù)比第一車間的 3 倍還多 7 人，則第三車間的人數(shù)比第一、第二車間的人數(shù)的和多還是少？請說明理由 21已知 a、 b 為相反數(shù)， c、 d 互為倒數(shù) （ 1） a+b= ， ； （ 2）若 x=3（ a 1）（ a 2b）， y= c 2）， 求 x、 y 的值； 計算 x+y 22王師傅與 劉師傅在某工廠上班，下表記錄了他倆在連續(xù) 10 天內(nèi)每天完成定額的情況：（單位：件） 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 王師傅 +8 +6 2 0 +6 3 +5 +7 5 +9 劉師傅 +6 +3 6 +3 3 4 7 0 4 8 （ 1）表格中的正數(shù)、負(fù)數(shù)各表示什么實際意義？ （ 2）工廠規(guī)定：平均每天超過定額 3 件給予獎勵；平均每天少于定額 3 件給予處罰那么，王師傅、劉師傅兩人在 10 天里得到什么樣的獎懲？ 第 3 頁（共 13 頁） （ 3）若工廠規(guī)定每天完成的定額為 30 件，那么王師傅和劉師傅兩人在這 10 天里一共完成多少件？ 23如圖，四邊形 四邊形 兩個正方形，邊長分別為 a、 b其中 B、 C、 G 在線段 三角形 面積為 S （ 1） 當(dāng) a=5， b=3 時，求 S 的值； 當(dāng) a=7， b=3 時，求 S 的值； （ 2）從以上結(jié)果中，請你猜想 S 與 a、 b 中的哪個量有關(guān)？用字母 a， b 表示 S，并對你的猜想進(jìn)行證明 24已知數(shù)軸上兩點 A、 B 對應(yīng)的數(shù)分別為 a 和 b，且滿足 |a+4|+（ b 3） 2=0，點 M 為數(shù)軸上一動點，請回答下列 問題： （ 1）請直接寫出 a、 b 的值，并畫出圖形； （ 2）點 M 為數(shù)軸上一動點，點 A、 B 不動，問線段 差即 值是否一定發(fā)生變化？請回答 （ 3）設(shè)點 A 以每秒 x 個單位向左運動，點 M 從表示 y 數(shù)的點以每秒 x 個單位向左運動，點 B 以每秒 y 個單位向右運動 t 秒后 A、 B、 M 三點分別表示什么數(shù)（用 x、 y、 t 表示）； 線段 差即 值是否一定發(fā)生變化？請回答，并說明理由 第 4 頁（共 13 頁） 2015年湖北省宜昌九中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：（在各小 題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡上指定的位置填涂符合要求的選項前面的字母代號本大題共 15 小題，每題 3 分，計 45 分） 1 的相反數(shù)是（ ） A B C D 【考點】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符 號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù) 【解答】 解： 的相反數(shù)是 ， 故選： B 2若火箭點火發(fā)射之后 5 秒記為 +5 秒，那么火箭點火發(fā)射之前 10 秒應(yīng)記為（ ）秒 A +10 B 10 C D 【考點】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 明確 “正 ”和 “負(fù) ”所表示的意義，再根據(jù)題意作答 【解答】 解： 火箭發(fā)射之后 5 秒記為 +5 秒， 火箭發(fā)射之前 10 秒應(yīng)記為 10 秒 故選： B 3 2015 年北京馬拉松賽從起點天安門到終點奧體中心，全長約 42200 米，那么 42200 米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A 103 米 B 103 米 C 104 米 D 102 米 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為 a 10 n，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)，據(jù)此判斷即可 【解答】 解： 42200 米 =104 千米 故選： C 4下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（ ） A 和 +（ 7） 和 7 C 和 （ 6）和 6 【考點】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)對各選項分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解： A、 和 是互為相反數(shù)，故本選項錯誤； 第 5 頁（共 13 頁） B、 +（ 7） =7 和 7 相等，不 是相反數(shù)，故本選項錯誤； C、 和 互為相反數(shù)，故本選項正確； D、（ 6） =6 和 6 相等，不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤 故選 C 5下列各題運算正確的是（ ） A 2 7 6a+a=6 m+m2= 35 2考點】 合并同類項 【分析】 原式各項合并得到結(jié)果，即可作出判斷 【解答】 解： A、原式 =3誤； B、原式 =7a，錯誤； C、原式不能合并，錯誤； D、原式 = 2確， 故選 D 6多項式 3215 的次數(shù)為（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 【考點】 多項式 【分析】 根據(jù)多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的單項式的次數(shù)，可得答案 【解答】 解：多項式 3215 的次數(shù)是 3 故選： B 7宜昌市 2015 年中考學(xué)生人數(shù)約為 人，近似數(shù) 是精確到（ ） A十分位 B百分位 C千位 D百位 【考點】 近似數(shù)和有效數(shù)字 【分析】 將 化為原始數(shù)據(jù)，即可解答本題 【解答】 解： =28300， 似數(shù) 是精確到百位， 故選 D 8 2 （ ）的結(jié)果是（ ） A 4 B 1 C D 【考點】 有理數(shù)的乘法 【分析】 根據(jù)有理數(shù)乘法法則：異號得負(fù)，并把絕對值相乘來計算 【解答】 解： 2 （ ） =（ 2 ） = 1 故選 B 9下列各式去括號錯誤的是（ ） A（ a b）（ x y） =a b x+y B m+（ n+a b） =m n+a b 第 6 頁（共 13 頁） C 2（ 2x 3y+4） = 4x+6y+4 D x（ 3y 1） =x 3y+1 【考點】 去括號與添括號 【分析】 各項利用去括號法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷 【解答】 解： A、原式 =a b x+y，正確； B、原式 =m n+a b，正確； C、原式 = 4x+6y 8，錯誤； D、原式 =x 3y+1，正確， 故選 C 10在數(shù)軸上與 3 的距離等于 4 的點表示的數(shù)是（ ） A 1 B 7 C 1 或 7 D無數(shù)個 【考點】 數(shù)軸 【分析】 此題注意考慮兩種情況：該點在 3 的左側(cè)，該點在 3 的右側(cè) 【解答】 解：根據(jù)數(shù)軸的意義可知，在數(shù)軸上與 3 的距離等于 4 的點表示的數(shù)是 3+4=1或 3 4= 7 故選 C 11一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是（ ） A 1 B 1 C 1 D 1 和 0 【考點】 倒數(shù) 【分析】 根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可 【解答】 解： 1 1=1，（ 1） （ 1） =1， 一個數(shù)和它的倒數(shù)相等的數(shù)是 1 故選 C 12若 a、 b 為兩個有理數(shù)，且 0， a+b 0，則（ ） A a、 b 都是正數(shù) B a、 b 都是負(fù)數(shù) C a、 b 異號，且正數(shù)的絕對值大 D a、 b 異號，且負(fù)數(shù)的絕對值大 【考點】 有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法 【分析】 根據(jù)題中已知條件可判斷出 a、 b 兩個有理數(shù)的關(guān)系，即可得出答案 【解答】 解：從 0 可知， a、 b 一定異號，從另一個條件 a+b 0 可判斷出 a、 b 中負(fù)數(shù)的絕對值較大 故選 D 13若 a 是有理數(shù)，則下列各式一定成立的有（ ） A 是負(fù)數(shù) B（ a+1） 2 是負(fù)數(shù) C 是正數(shù) D |a 1|是正數(shù) 【考點】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及絕對值的性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可 【解答】 解： A、 當(dāng) a=0 時， ， 是正數(shù)，故本選項錯誤； B、 （ a+1） 2 0，故本選項錯誤； C、 是正數(shù)，故本選項正確； D， |a 1|是非負(fù)數(shù)，故本選項錯誤 故選 C 第 7 頁（共 13 頁） 14如圖所示，則 |a|+|b|=（ ） A a+b B a b C a b D a+b 【考點】 絕對值 【分析】 根據(jù)數(shù)軸判斷出 a、 b 的正負(fù)情況，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號即可 【解答】 解：由圖可知， a 0， b 0， 所以 |a|+|b|=a+b 故選： D 15如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出的 “樹形圖 ”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖 圖 出 2 個“樹枝 ”，圖 圖 出 4 個 “樹枝 ”，圖 圖 出 8 個 “樹枝 ”， ，照此規(guī)律，圖圖 出 “樹枝 ”（ ） A 32 B 56 C 60 D 64 【考點】 規(guī)律型：圖形的變化 類 【分析】 通過觀察已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：圖 圖 出 2 個 “樹枝 ”，圖 圖 出 4個 “樹枝 ”，圖 圖 出 8 個 “樹枝 ”， ，以此類推可得： 圖 出 “樹枝 ”4+8+16+32個 【解答】 解：圖 圖 出 2 個 “樹枝 ”，圖 圖 出 4 個 “樹枝 ”，圖 圖 個 “樹枝 ”， ， 圖 出 “樹枝 ”4+8+16+32=60 個， 故選 C 二、解答題：（本大題共 9 小題，計 75 分） 16在數(shù)軸上表示數(shù) 4， +l， ， | 0（ 6）按從小到大的順序用 “ ”連接 【考點】 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對值 【分析】 各數(shù)化簡得到結(jié)果，表示在數(shù)軸上，按從小到大的順序用 “ ”連接起來即可 【解答】 解： | （ 6） =6， 將各數(shù)表示在數(shù)軸上，如圖所示： 則 4 | 0 1 （ 6） 17計算： 【考點】 有理數(shù)的混合運算 第 8 頁（共 13 頁） 【分析】 原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = 27 +1= +1= 3 18先化簡再求值： 5（ 3 2（ 其中 a= 【考點】 整式的加減 化簡求值 【分析】 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把 a 與 b 的值代入計算即可求出值 【解答】 解：原式 =155267 當(dāng) a= ， b= 時，原式 = + = 19有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，原理如圖所示，若開始輸入的 x 的值是 7，可發(fā)現(xiàn)第 1 次輸出的結(jié)果是 12，第 2 次輸出的結(jié)果是 6， 依次繼續(xù)下去 （ 1）請列式計算第 3 次到第 8 次的輸出結(jié)果； （ 2）你根據(jù)（ 1）中所得的結(jié)果找到了規(guī)律嗎？計算 2013 次輸出的結(jié)果是多少？ 【考點】 代數(shù)式求值 【分析】 （ 1）根據(jù)圖示，輸入的數(shù)是偶數(shù)時，輸出的數(shù)是輸入數(shù)的 ；輸入的 數(shù)是奇數(shù)時，輸出的數(shù)比輸入的數(shù)多 5，據(jù)此計算第 3 次到第 8 次的輸出結(jié)果各是多少 （ 2）首先判斷出從第二次輸出的結(jié)果開始，每次輸出的結(jié)果分別是 6、 3、 8、 4、 2、 1、 6、3、 ，每 6 個數(shù)一個循環(huán)；然后用 2013 1 的值除以 6，根據(jù)商和余數(shù)的情況，判斷出 2013次輸出的結(jié)果是多少即可 【解答】 解：（ 1）第 3 次輸出的結(jié)果是 3，第 4 次輸出的結(jié)果是 8， 第 5 次輸出的結(jié)果是 4，第 6 次輸出的結(jié)果是 2， 第 7 次輸出的結(jié)果是 1，第 8 次輸出的結(jié)果是 6 （ 2）從第二次輸出的結(jié)果開始，每次輸出的結(jié)果分別是 6、 3、 8、 4、 2、 1、 6、 3、 ，每6 個數(shù)一個循環(huán)， 6=2012 6=3352， 2013 次輸出的結(jié)果是 3 20某工廠第一車間有 m 人，第二車間的人數(shù)比第一車間的 2 倍少 5 人，第三車間的人數(shù)比第一車間的 3 倍還多 7 人，則第三車間的人數(shù)比第一、第二車間的人數(shù)的和多還是少？請說明理由 【考點】 列代數(shù)式 【分析】 根據(jù)題意表示出第二車間與第三車間的人數(shù)，求出第三車間的人數(shù)比第一、第二車間的人數(shù)的和多的人數(shù)即可 第 9 頁（共 13 頁） 【解答】 解：第三車間的人數(shù)比第一、第二車間的人數(shù)的和多， 根據(jù)題意得：第一車間為 m 人，第二車間為（ 2m 5）人，第三車間為（ 3m+7）， 3m+7（ m+2m 5） =3m+7 3m+5=12 0， 第三車間的人數(shù)比第一、第二車間的人數(shù)的和多 21已知 a、 b 為相反數(shù)， c、 d 互為倒數(shù) （ 1） a+b= 0 ， 1 ； （ 2）若 x=3（ a 1）（ a 2b）， y= c 2）， 求 x、 y 的值； 計算 x+y 【考點】 整式的加減；代數(shù)式求值 【分析】 （ 1）分別根據(jù)相反數(shù)及倒數(shù)的定義解答即可； （ 2） 把原式進(jìn)行化簡，求出 x、 y 的值即可； 把 x、 y 的值代入原式進(jìn)行計算即可 【解答 】 解：（ 1） a、 b 為相反數(shù)， c、 d 互為倒數(shù)， a+b=0， 故答案為： 0， 1； （ 2） x=3（ a 1）（ a 2b） =3a 3 a+2b =2（ a+b） 3 = 3， y= c 2） =c c+2 =2； x= 3， y=2， 原式 =9+3+2+6=20 22王師傅與劉師傅在某工廠上班，下表記錄了他倆在連續(xù) 10 天內(nèi)每天完成定額的情況：（單位：件） 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 王師傅 +8 +6 2 0 +6 3 +5 +7 5 +9 劉 師傅 +6 +3 6 +3 3 4 7 0 4 8 （ 1）表格中的正數(shù)、負(fù)數(shù)各表示什么實際意義？ （ 2）工廠規(guī)定：平均每天超過定額 3 件給予獎勵；平均每天少于定額 3 件給予處罰那么，王師傅、劉師傅兩人在 10 天里得到什么樣的獎懲？ （ 3）若工廠規(guī)定每天完成的定額為 30 件，那么王師傅和劉師傅兩人在這 10 天里一共完成多少件？ 【考點】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 （ 1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，即可解答； （ 2）利用正負(fù)數(shù)的加法，即可解答； （ 3）根據(jù)正負(fù)數(shù)的加法，即可解答 【解答】 解：（ 1）正數(shù)表示每天超過定額的 件數(shù)，負(fù)數(shù)表示每天少于定額的件數(shù)； （ 2）王師傅： 8+6 2+0+6 3+5+7 5+9=31（件）， 李師傅： 6+3 6+3 3 4 7+0 4 8= 20（件）， 第 10 頁（共 13 頁） 答：王師傅得到獎勵，李師傅得到處罰； （ 3） 30 10 2+31 20=611（件）， 答：王師傅和劉師傅兩人在這 10 天里一共完成 611 件 23如圖，四邊形 四邊形 兩個正方形，邊長分別為 a、 b其中 B、 C、 G 在線段 三角形 面積為 S （ 1） 當(dāng) a=5， b=3 時，求 S 的值； 當(dāng) a=7， b=3 時，求 S 的值； （ 2）從以上結(jié)果中，請你猜想 S 與 a、 b 中的哪個量有關(guān)？用字母 a， b 表示 S，并對你的猜想進(jìn)行證明 【考點】 四邊形綜合題 【分析】 （ 1） 根據(jù) S 正方形 正方形 S S S 可解決問題 方法同上 （ 2）結(jié)論 S= 據(jù) S 正方形 正方形 S S S 可證明 【解 答】 解：（ 1） 四邊形 四邊形 兩個正方形， ， ， D 3=2， S 正方形 正方形 S S S 25+9 8 5 5 2 3 3= ） 四邊形 四邊形 兩個正方形， ， ， D 3=4， S 正方形 正方形 S S S 49+9 10 7 7 4 3 3= （ 2）結(jié)論 S= 證明： S 正方形 正方形 S S S a2+（ a+b） a a（ a b） a2+ S= 第 11 頁（共 13 頁） 24已知數(shù)軸上兩點 A、 B 對應(yīng)的數(shù)分別為 a 和 b，且滿足 |a+4|+（ b 3） 2=0，點 M 為數(shù)軸上一動點，請回答下列問題： （ 1）請直接寫出 a、 b 的值，并畫出圖形； （ 2）點 M 為數(shù)軸上一動點，點 A、