宜興外國語學校2015-2016年八年級上第8周試卷含答案解析

第 1頁（共 14頁） 2015）第 8 周周測數(shù)學試卷 一、選擇題 1在線段、角、等邊三角形、等腰三角形、等腰梯形、平行四邊形、矩形和圓這幾種圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的圖形有（ ）個 A 2 B 3 C 4 D 5 2在平行四邊形 A： B： C： ） A 1： 2： 3： 4 B 1： 2： 2： 1 C 2： 2： 1： 1 D 2： 1： 2： 1 3下列條件中能判定四邊形 ） A A= B， C= D B D， D C D， C D C 4平行四邊形是一個不穩(wěn)定的幾何圖形，現(xiàn)有一個平行四邊形的對角線長是 8 12么下列數(shù)據(jù)中符合一個平行四邊形要求的邊長（ ） A 2 9 10 20如圖：在 ， 若 ， ，且 0，則 ） A 24 B 36 C 40 D 48 6平行四邊形 a，兩條對角線相交于 O， 周長大 b，則 ） A B C D 二、填空題 7在 A+ C=100 ，那么 D= ；若 6 ，那么 C= 8若矩形的一個角的平分線分一邊為 4部分，則矩形的周長為 第 2頁（共 14頁） 9如圖，直線 ，分別交 E、 F，若平行四邊形的面積是 12，則 面積之和為 10如圖：矩形 ， 0 ，則 11矩形 ， ， E、 C 的三等分點，則 12如圖，將矩形 點 處，若 周長為 9， ，則矩形 三認真解一解 13如圖，四邊形 ， D 于點 F，且 F求證：四邊形 14如圖，在矩形 ， ， 試求出 15已知：如圖，在 ， C，點 足為點 E求證：四邊形 第 3頁（共 14頁） 16如圖，平行四邊形 ，對角線 交于點 O，若 E、 別從 A、 cm/、 （ 1）四邊形 說明理由； （ 2）若 26運動時間 邊形 第 4頁（共 14頁） 2015年江蘇省無錫市宜興外國語學校八年級（上）第8 周周測數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1在線段、角、等邊三角形、等腰三角形、等腰梯形、平行四邊形、矩形和圓這幾種圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的圖形有（ ）個 A 2 B 3 C 4 D 5 【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形 【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解 【解答】解：這幾種圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的圖形有：線段、矩形、圓 ，共三個 故選 B 【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉 180度后兩部分重合 2在平行四邊形 A： B： C： ） A 1： 2： 3： 4 B 1： 2： 2： 1 C 2： 2： 1： 1 D 2： 1： 2： 1 【考點】平行四邊形的性質 【專題】計算題 【分析】根據(jù)平行四邊形的性質得到 A= C， B= D，推出 A+ B= C+ D，根據(jù)兩個條件即可判斷選項 【解答】解： 四邊形 A= C， B= D， A+ B= C+ D， 只有 =2， 1=1， 2+1=2+1， 故選： D 第 5頁（共 14頁） 【點評】本題主要考查對平行四邊形的性質的理解和掌握，能靈活運用平行四邊形的性質進行推理是解此題的關鍵 3下列條件中能判定四邊形 ） A A= B， C= D B D， D C D， C D C 【考點】平行四邊形的 判定 【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理（ 有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形， 有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形， 有兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形， 有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形， 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）進行判斷即可 【解答】解： A、 A= B， C= D， A+ B+ C+ D=360 ， 2 B+2 C=360 ， B+ C=180 ， 不能推出其它條件，即不能推出四邊形 本選項錯誤； B、根據(jù) D， 本選項錯誤； C、 D， C， 四邊形 本選項正確； D、由 本選項錯誤； 故選 C 【點評】本題考查了對平行四邊形的判定定理和等腰梯形的判定的應用，注意：平行四邊形的判定定理有： 有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形， 有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形， 有兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形， 有一 組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形， 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，等腰梯形的定義是兩腰相等的梯形 第 6頁（共 14頁） 4平行四邊形是一個不穩(wěn)定的幾何圖形，現(xiàn)有一個平行四邊形的對角線長是 8 12么下列數(shù)據(jù)中符合一個平行四邊形要求的邊長（ ） A 2 9 10 20考點】平行四邊形的性質；三角形三邊關系 【分析】根據(jù)平行四邊形的性質：平行四邊形的對角線互相平分得兩條對角線的一半分別是 4根據(jù)三角形的三邊關系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第 三邊，即可求得邊長的范圍，從而確定 【解答】解：根據(jù)平行四邊形的性質，得對角線的一半分別是 4 再根據(jù)三角形的三邊關系，得 2x 10 故答案滿足條件的只有 B 故選 B 【點評】本題考查了平行四邊形的性質，有關 “ 對角線范圍 ” 的題，應聯(lián)系 “ 三角形兩邊之和、差與第三邊關系 ” 知識點來解決 5如圖：在 ， 若 ， ，且 0，則 ） A 24 B 36 C 40 D 48 【考點】平行四邊形的性質 【分析】根據(jù)平行四邊形的周長求出 D=20，再根據(jù)平行四邊形的面積求出 后求出根據(jù)平行四邊形的面積公式計算即可得解 【解答】解： 2（ D） =30， D=15 ， ， ， ， ， S 第 7頁（共 14頁） 整理得， ， 聯(lián)立 解得， ， D=6 6=36 故選： B 【點評】本題考查了平行四邊形的性質，根據(jù)平行四邊形的周長與面積得到關于 6平行四邊形 a，兩條對角線相交于 O， 周長大 b，則 ） A B C D 【考點】平行四邊形的性質 【分析】根據(jù)平行四邊形的對邊相等，對角線互相平分以及已知條件得到一組鄰邊之間的關系得出 【解答】解：依題意有 C=a， b，得到 BC=b 則 故選 B 【點評】此題主要是根據(jù)平行四邊形的性質以及已知條件得到一組鄰邊之間的兩個方程，解方程組即可 二、填空題 7在 A+ C=100 ，那么 D= 130 ；若 6 ，那么 C= 113 【考點】平行四邊形的性質 【分析】由在 A+ C=100 ，可求得 A 的度數(shù)，繼而求得 由 6 ，即可求得 而求得 【解答】解： 四邊形 平行四邊形， 第 8頁（共 14頁） A= C， A+ C=100 ， A=50 ， D=180 D=130 ； 在 6 ， A+ B=180 ， A B=46 ， 解得： A=113 ， B=67 ， C= A=113 故答案為： 130 ， 113 【點評】此題考查了平行四邊形的性質注意平行四邊形的對角相等、鄰角互補 8若矩形的一個角的平分線分一邊為 4矩形的周長為 22或 20 【考點】矩形的性質 【分析】本題需分兩種情況解答 即矩形的一個角的平分線分一邊為 4者矩形的角平分分一邊為 3 當矩形的一個角的平分線分一邊為 4形的周長為 2 （ 3+4） +2 4=22 當矩形的角平分分一邊為 3 4形的周長為 2 （ 3+4） +2 3=20 【解答】解：分兩種情況： 當矩形的一個角的平分線分一邊為 4形的周長為 2 （ 3+4） +2 4=22 當矩形的角平分分一邊為 3 4形的周長為 2 （ 3+4） +2 3=20 【點評】本題考查的是基本的矩形性質，考生需要注意的是分兩種情況作答即可 9如圖，直線 ，分別交 E、 F，若平行四邊形的面積是 12， 則 面積之和為 3 【考點】平行四邊形的性質 第 9頁（共 14頁） 【分析】根據(jù)平行四邊形的性質得出 C， 出 求 【解答】解： 四邊形 平行四邊形， C， 在 ， S 陰 =S S ， 故答案為： 3 【點評】本題考查了平行四邊形的性質、全等三角形的判定與性質；熟練掌握平行四邊形的性質，證明三角形全等是解決問題的關鍵 10如圖：矩形 ， 0 ，則 5 【 考點】矩形的性質 【分析】根據(jù)矩形的對角線相等且互相平分可得 B，然后判斷出 據(jù)等邊三角形的三條邊都相等求出 后求出 利用勾股定理列式計算即可得解 【解答】解：在矩形 B， 0 ， B=5 5=10 在 勾股定理得 = =5 故答案為： 5 【點評】本題考查了矩形的性質，勾股定理，主要利用了矩形的對角線相等且互相平分的性質 第 10頁（共 14頁） 11矩形 ， ， E、 C 的三等分點，則 8 【考點】矩形的性質 【專題】幾何綜合題 【分析】根據(jù)矩形的性質，找出等量關系求解即可 【解答】解： S 8 2=24， E、 S S 故答案為 8 【點評】解決本題的關鍵是得到所求三角形的面積與矩形面積的關系 12如圖，將矩形 點 處，若 周長為 9， ，則矩形 12 【考點】翻折變換（折疊問題） 【分析】根據(jù)圖形折疊的性質可知 F， F，再由 ， 周長為 3即可得出結論 【解答】解： B， E， 矩形的周長等于 +3=12 故答案為： 12 【點評】本題考查的是翻折變換，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解答此題的關鍵 三認真解一解 13如圖，四邊形 ， D 于點 F，且 F求證：四邊形 第 11頁（共 14頁） 【考點】平行四邊形的判定；全等三角形的判定與性質 【專題】證明題 【分析】由垂直得到 0 ，根據(jù) t 到 C，根據(jù)平行四邊形的判定判斷即可 【解答】證明： 0 ， 在 t ， C， 四邊形 【點評】本題考查了平行四邊形的判定，平行線的性質，全等三角形的性質和判定等知識點的應用，關鍵是推出 C，主要考查學生運用性質進行推理的能力 14如圖，在矩形 ， ， 試求出 【考點】矩形的性質 【分析】由在矩形 ， ，利用勾股定理即可求得 長，然后由三角形的面積公式，求得 ，則可 求得答案 【解答】解： 四邊形 矩形， 0 ， 第 12頁（共 14頁） ， ， =5， S C= E， = 【點評】此題考查了矩形的性質以及勾股定理注意直角 三角形斜邊上的高等于直角邊相乘除以斜邊 15已知：如圖，在 ， C，點 足為點 E求證：四邊形 【考點】矩形的判定；等腰三角形的性質；平行四邊形的判定與性質 【專題】證明題 【分析】根據(jù) 得 （ B+ 再由 B= B， 則 據(jù) 出四邊形 【解答】證明： 角 B+ C， B= B， C，點 第 13頁（共 14頁） 四邊形 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）， 0 ， 四邊形 一個角是直角的平行四邊形是矩形） 【點評】本題的考點：外角的性質，等腰三角形的性質，平行四邊形和矩形的判定 16（ 2008春 安岳縣期末）如圖，平行四邊形 ，對角線 交于點 O，若 E、 別從 A、 cm/、 （ 1）四邊形 說明理由； （ 2）若 26運動時間 邊形 【考點】平行四