浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)片區(qū)2016-2017學(xué)年七年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 12 頁(yè)） 2016年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)片區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、精心選一選（每題 3 分，共 30 分） 1下列各數(shù)中，在 2 和 0 之間的數(shù)是（ ） A 1 B 1 C 3 D 3 2算式 3（ 5） +（ 2）（ +6）寫(xiě)成省略加號(hào)的和式，正確的是（ ） A 3+5 2 6 B 3+5+2 6 C 3 5 2+6 D 3+5 2 6 3在下列選項(xiàng)中，具有相反意義的量是（ ） A收入 20 元與支出 30 元 B 6 個(gè)老師和 7 個(gè)學(xué)生 C走了 100 米和跑了 100 米 D向東行 30 米 和向北行 30 米 4數(shù)軸上的點(diǎn)與下列各數(shù)中的什么數(shù)一一對(duì)應(yīng)（ ） A整數(shù) B有理數(shù) C無(wú)理數(shù) D實(shí)數(shù) 5一個(gè)三位數(shù)， a 表百位數(shù)， b 表示十位數(shù)， c 表示個(gè)位數(shù)，那么這個(gè)三位數(shù)可表示為（ ） A a+b+c B 10 100a+10b+c 6 的平方根是（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 7數(shù)軸上的點(diǎn) A 到 2 的距離是 6，則點(diǎn) A 表示的數(shù)為（ ） A 4 或 8 B 4 C 8 D 6 或 6 8有下列各數(shù)， 10， ， 0， 90，（ 3）， | 2|，（ 42），其中屬于非負(fù)整數(shù)的共有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 9一種商品每件進(jìn)價(jià)為 a 元，按進(jìn)價(jià)增加 25%定出售價(jià)，后因庫(kù)存積壓降價(jià)，按售價(jià)的九折出售，每件還能盈利（ ） A B C D 10如圖，數(shù)軸上的 A、 B、 C、 D 四點(diǎn)所表示的數(shù)分別為 a、 b、 c、 d，且 O 為原點(diǎn)根據(jù)圖中各點(diǎn)位置，判斷 |a c|之值與 下列何者不同？（ ） A |a|+|b|+|c| B |a b|+|c b| C |a d| |d c| D |a|+|d| |c d| 二、耐心填一填（每題 3 分，共 30 分） 11 12 13= 12 2006 的倒數(shù)是 ， 的立方根是 ， 2 的絕對(duì)值是 13試舉一例，說(shuō)明 “兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和仍是無(wú)理數(shù) ”是錯(cuò)誤的： 14已知 4，則 = 15已知 |a+2|+|b 1|=0，則 a+b= 16已知代數(shù)式 x+2y+1 的值是 6，則代數(shù)式 3x+6y+1 的值是 第 2 頁(yè)（共 12 頁(yè)） 17 “天上星星有幾顆， 7 后跟上 22 個(gè) 0”，這是國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)上宣布的消息，用科學(xué)記數(shù)法表示宇宙空間星星顆數(shù) 18下列各數(shù)： ； ； ； ；相鄰兩個(gè) 3 之間 0 的個(gè)數(shù)逐次增加 2）；其中是有理數(shù)的有 ；是無(wú)理數(shù)的有 （填序號(hào)） 19近似數(shù) 表示的準(zhǔn)確數(shù) a 的范圍是： 20如圖，給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為 1， 2， 3， 4， 5若從某一頂點(diǎn)開(kāi)始，沿正五邊形的邊順時(shí)針?lè)较蛐凶?，頂點(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾，就走幾個(gè)邊長(zhǎng)，則稱這種走法為一次 “移位 ”如：小宇在編號(hào)為 3 的頂點(diǎn)上時(shí)，那么他應(yīng)走 3 個(gè)邊長(zhǎng)，即從 3451 為第一次 “移位 ”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為 1 的 頂點(diǎn)；然后從 12 為第二次 “移位 ”若小宇從編號(hào)為 2 的頂點(diǎn)開(kāi)始，第 81 次 “移位 ”后，則他所處頂點(diǎn)的編號(hào)是 三、解答題（ 40） 21計(jì)算： （ 1） 9 2+7 （ 2） （ 3） （ 4） 22（ 1 （ 2） 3 22將 ， 2， | 2|，（ 3）， 0 這六個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用 “ ”把它們連接起來(lái) 23當(dāng) x= 1， y= 時(shí)，求下列代數(shù)式的值： （ 1） 2y x （ 2） |3x+2y| （ 3）（ x y） 2 24某檢修小組從 A 地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛紀(jì)錄如下（單位： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 3 +8 9 +10 +4 6 2 （ 1）在第 次紀(jì)錄時(shí)距 A 地最遠(yuǎn) （ 2）求收工時(shí)距 A 地多遠(yuǎn)？ （ 3）若每 油 ，每升汽油需 ，問(wèn)檢修小組工作一天需汽油費(fèi)多少元？ 25小王玩游戲：一張紙片，第一次將其撕成四小片，以后每次都將其中一片撕成更小的四片，如此進(jìn)行下去 第 3 頁(yè)（共 12 頁(yè)） （ 1）填空：當(dāng)小王撕了 3 次后，共有 張紙片； （ 2）填空：當(dāng)小王撕了 n 次后，共有 張紙片（用含 n 的代數(shù)式表示） （ 3）小王說(shuō)：我撕了若干次后，共有紙片 2013 張，小王說(shuō)的對(duì)不對(duì)？ 若不對(duì)，請(qǐng)說(shuō)明你的理由；若對(duì)的，請(qǐng)指出小王需撕多少次？ 第 4 頁(yè)（共 12 頁(yè)） 2016年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)片區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、精心選一選（每題 3 分，共 30 分） 1下列各數(shù)中，在 2 和 0 之間的數(shù)是（ ） A 1 B 1 C 3 D 3 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可 【解答】 解： A、 2 1 0，故本選項(xiàng)正確； B、 1 0， 1 不在 2 和 0 之間，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 3 2， 3 不在 2 和 0 之間，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 3 0， 3 不在 2 和 0 之間，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 A 2算式 3（ 5） +（ 2）（ +6）寫(xiě)成省略加號(hào)的和式，正確的是（ ） A 3+5 2 6 B 3+5+2 6 C 3 5 2+6 D 3+5 2 6 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 【分析】 先把減法轉(zhuǎn)化成加法，再把括號(hào)及括號(hào)前的加號(hào)省略即可 【解答】 解： 3（ 5） +（ 2）（ +6） = 3+（ +5） +（ 2） +（ 2） +（ 6） = 3+5 2 6 故選： A 3在下列選項(xiàng)中，具有相反意義的量是（ ） A收入 20 元與支出 30 元 B 6 個(gè)老師和 7 個(gè)學(xué)生 C走了 100 米和跑了 100 米 D向東行 30 米和向北行 30 米 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示 “正 ”和 “負(fù) ”相對(duì)，本題收入與支出具有相反意義 【解答】 解：收入 20 元與支出 30 元是一對(duì)具有相反意義的量 故選 A 4數(shù)軸上的點(diǎn)與下列各數(shù)中的什么數(shù)一一對(duì)應(yīng)（ ） A整數(shù) B有理數(shù) C無(wú)理數(shù) D實(shí)數(shù) 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)與數(shù)軸 【分析】 根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系解答 【解答】 解：每一個(gè)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn) 來(lái)表示；反過(guò)來(lái)數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)即實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的 故選 D 第 5 頁(yè)（共 12 頁(yè)） 5一個(gè)三位數(shù)， a 表百位數(shù)， b 表示十位數(shù)， c 表示個(gè)位數(shù)，那么這個(gè)三位數(shù)可表示為（ ） A a+b+c B 10 100a+10b+c 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【分析】 根據(jù)一個(gè)三位數(shù) =百位上的數(shù) 100+十位上的數(shù) 10+個(gè)位上的數(shù)求解即可 【解答】 解： 一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)是 c，十位數(shù)是 b，百位數(shù)是 a， 這個(gè)三位數(shù)是 100a+10b+c， 故選 D 6 的平方根是（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 【考點(diǎn)】 平方根；算術(shù)平方根 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根的意義，可得 16 的算術(shù)平方根，再根據(jù)平方根的意義，可得答案 【解答】 解： =4， = 2， 故選： C 7數(shù)軸上的點(diǎn) A 到 2 的距離是 6，則點(diǎn) A 表示的數(shù)為（ ） A 4 或 8 B 4 C 8 D 6 或 6 【考點(diǎn)】 數(shù)軸 【分析】 設(shè)點(diǎn) A 表示的數(shù)是 x，再根據(jù)數(shù)軸上 兩點(diǎn)間的距離公式求出 x 的值即可 【解答】 解：設(shè)點(diǎn) A 表示的數(shù)是 x，則 |x+2|=6， 解得 x=4 或 x= 8 故選 A 8有下列各數(shù)， 10， ， 0， 90，（ 3）， | 2|，（ 42），其中屬于非負(fù)整數(shù)的共有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值；有理數(shù)；相反數(shù) 【分析】 根據(jù)非負(fù)整數(shù)的含義，以及絕對(duì)值、相反數(shù)的含義和求法，判斷出屬于非負(fù)整數(shù)的共有幾個(gè)即可 【解答】 解：屬于非負(fù)整數(shù)的共有 4 個(gè)： 10、 0、（ 3）、（ 42） 故選： D 9一種商品每件進(jìn)價(jià)為 a 元，按進(jìn)價(jià)增加 25%定出售價(jià)，后因庫(kù)存積壓降價(jià)，按售價(jià)的九折出售，每件還能盈利（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【分析】 依題意列出等量關(guān)系式：盈利 =售價(jià)成本解答時(shí)按此關(guān)系式直接求出結(jié)果 【解答】 解：依題意可得， a （ 1+25%） a=故選 A 10如圖，數(shù)軸上的 A、 B、 C、 D 四點(diǎn)所表示的數(shù)分別為 a、 b、 c、 d，且 O 為原 點(diǎn)根據(jù)圖中各點(diǎn)位置，判斷 |a c|之值與下列何者不同？（ ） 第 6 頁(yè)（共 12 頁(yè)） A |a|+|b|+|c| B |a b|+|c b| C |a d| |d c| D |a|+|d| |c d| 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)與數(shù)軸 【分析】 根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算出各絕對(duì)值表示的線段長(zhǎng)，與 |a c|的長(zhǎng)進(jìn)行比較即可 【解答】 解： A、 |a|+|b|+|c|=O+本選項(xiàng)正確； B、 |a b|+|c b|=C=本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 |a d| |d c|=C，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 |a|+|d| |c d|=O C，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 A 二、耐心填一填（每題 3 分，共 30 分） 11 12 13= 2 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方 【分析】 注意： 12= 1， 13=1計(jì)算即可求解 【解答】 解： 12 13= 1 1= 2 故答案為： 2 12 2006 的倒數(shù)是 ， 的立方根是 ， 2 的絕對(duì)值是 2 【考點(diǎn)】 立方根；絕對(duì)值；倒數(shù) 【分析】 分別利用倒數(shù)、立方根，絕對(duì)值的概念及性質(zhì)解題即可 【解答】 解： 2006 的倒數(shù)是 ， 的立方根是 ， 2 的絕對(duì)值是 2 13試舉一例，說(shuō)明 “兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和仍是無(wú)理數(shù) ”是錯(cuò)誤的： 等（互為相反數(shù)的兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和）答案不唯一 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【分析】 本題根據(jù)無(wú)理數(shù)的加法運(yùn)算法則，如果兩個(gè)無(wú)理數(shù)互為相反數(shù)時(shí)則這兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和就不是無(wú)理數(shù)，從而可以舉出例子 【解答】 解：如果兩個(gè)無(wú)理數(shù)互為相反數(shù)， 則這兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和就不是無(wú)理數(shù) 如 =0，答案不唯一 兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和仍是無(wú)理數(shù)是錯(cuò)誤的 故答案為： =0， 0 是有理數(shù)， 14已知 4，則 = 2 【考點(diǎn)】 立方根；平方根 【分析】 先根據(jù)平方根的定義求出 x，再根據(jù)立方根的定義解答 【解答】 解： （ 8） 2=64， x= 8， 當(dāng) x=8 時(shí)， = =2， 第 7 頁(yè)（共 12 頁(yè)） 當(dāng) x= 8 時(shí)， = = 2， 所以， = 2 故答案為： 2 15已知 |a+2|+|b 1|=0，則 a+b= 1 【考點(diǎn)】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出 a、 b 的值，然后相加即可得解 【解答】 解：根據(jù)題意得， a+2=0， b 1=0， 解得 a= 2， b=1， 所以， a+b= 2+1= 1 故答案為： 1 16已知代數(shù)式 x+2y+1 的值是 6，則代數(shù)式 3x+6y+1 的值是 16 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 首先根據(jù)已知解得 x+2y，把 x+2y 看作一個(gè)整體并代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì) 算即可得解 【解答】 解： x+2y+1=6 x+2y=5， 3x+6y+1=3（ x+2y） +1=3 5+1=16 故答案為： 16 17 “天上星星有幾顆， 7 后跟上 22 個(gè) 0”，這是國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)上宣布的消息，用科學(xué)記數(shù)法表示宇宙空間星星顆數(shù) 7 1022 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原 數(shù)的絕對(duì)值小于 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 “7 后跟上 22 個(gè) 0”用科學(xué)記數(shù)法表示為 7 1022 18下列各數(shù)： ； ； ； ；相鄰兩個(gè) 3 之間 0 的個(gè)數(shù)逐次增加 2）；其中是有理數(shù)的有 ；是無(wú)理數(shù)的有 （填序號(hào)） 【考點(diǎn)】 無(wú)理數(shù) 【分析】 無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng) 【解答】 解： = ， 在 ； ； ； ； 相鄰兩個(gè) 3 之間 0 的個(gè)數(shù)逐次增加 2）中，有理數(shù)有 ，無(wú)理數(shù)有 ； 故答案為： ； 第 8 頁(yè)（共 12 頁(yè)） 19近似數(shù) 表示的準(zhǔn)確數(shù) a 的范圍是： a 【考點(diǎn)】 近似數(shù)和有效數(shù)字 【分析】 根據(jù)近似數(shù)的精確度求解 【解答】 解：近似數(shù) 表示的準(zhǔn)確數(shù) a 的范圍為 a 故答案為 a 20如圖，給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為 1， 2， 3， 4， 5若從某一頂點(diǎn)開(kāi)始，沿正五邊形的邊順時(shí)針?lè)较蛐凶?，頂點(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾，就走幾個(gè)邊長(zhǎng)，則稱這種走法為一次 “移位 ”如：小宇在編號(hào)為 3 的頂點(diǎn)上時(shí)，那么他應(yīng)走 3 個(gè)邊長(zhǎng)，即從 3451 為第一次 “移位 ”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為 1 的頂點(diǎn)；然后從 12 為第二次 “移位 ”若小宇從編號(hào)為 2 的頂點(diǎn)開(kāi)始，第 81 次 “移位 ”后，則他所處頂點(diǎn)的編號(hào)是 4 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 根 據(jù) “移位 ”的特點(diǎn)確定出前幾次的移位情況，從而找出規(guī)律，然后解答即可 【解答】 解：根據(jù)題意，小宇從編號(hào)為 2 的頂點(diǎn)開(kāi)始，第 1 次移位到點(diǎn) 4， 第 2 次移位到達(dá)點(diǎn) 3， 第 3 次移位到達(dá)點(diǎn) 1， 第 4 次移位到達(dá)點(diǎn) 2， ， 依此類推， 4 次移位后回到出發(fā)點(diǎn)， 81 4=201 所以第 81 次移位為第 21 個(gè)循環(huán)組的第 1 次移位，到達(dá)點(diǎn) 4 故答案為： 4 三、解答題（ 40） 21計(jì)算： （ 1） 9 2+7 （ 2） （ 3） （ 4） 22（ 1 （ 2） 3 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【分析】 （ 1）按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則依次計(jì)算； （ 2）化簡(jiǎn)時(shí)，往往需要把被開(kāi)方數(shù)分解因數(shù)或分解因式； （ 3）按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則依次計(jì)算； （ 4）在計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意乘方和立方的計(jì)算，然后按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則依次計(jì)算 【解答】 解： 第 9 頁(yè)（共 12 頁(yè)） （ 1）原式 = 11+7 = 4； （ 2）原式 =12 2 =10； （ 3）原式 =（ ） （ 48） = （ 48） = 76； （ 4）原式 = 4（ 1 ） （ 8） = 4 （ ） = 4+ = + = 22將 ， 2， | 2|，（ 3）， 0 這六個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用 “ ”把它們連接起來(lái) 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸 【分析】 根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，數(shù)軸上的點(diǎn)比較大小的方法是左邊的數(shù)總是小于右邊的數(shù)，即可得出答案 【解答】 解：各數(shù)在數(shù)軸上表示如下： 用 “ ”把它們連接起來(lái)為： | 2| 0 2 （ 3） 23當(dāng) x= 1， y= 時(shí)，求下列代數(shù)式的值： （ 1） 2y x （ 2） |3x+2y| （ 3）（ x y） 2 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 分別將 x 與 y 的值代入即可 第 10 頁(yè)（共 12 頁(yè)） 【解答】 解：（ 1）原式 =2 （ 1） =2； （ 2）原式 |=|3 （ 1） +2 |=2； （ 3）原式 =（ 1 ） 2= 24某檢修小組從 A 地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛紀(jì)錄如下（單位： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 3 +8 9 +10 +4 6 2 （ 1）在第 五 次紀(jì)錄時(shí)距 A 地最遠(yuǎn) （ 2）求收工時(shí)距 A 地多遠(yuǎn)？ （ 3）若每 油 ，每升汽油需 ，問(wèn)檢修小 組工作一天需汽油費(fèi)多少元？ 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；正數(shù)和負(fù)數(shù)；絕對(duì)值 【分析】 （ 1）分別計(jì)算每次距 A 地的距離，進(jìn)行比較即可； （ 2）收工時(shí)距 A 地的距離等于所有記錄數(shù)字的和的絕對(duì)值； （ 3）所有記錄數(shù)的絕對(duì)值的和 ，就是共耗油數(shù) 【解答】 解：（ 1）由題意得，第一次距 A 地 | 3|=3 千米；第二次距 A 地 3+8=5 千米；第三次距 A 地 | 3+8 9|=4 千米；第四次距 A 地 | 3+8 9+10|=6 千米；第五次距 A 地 | 3+8 9+10+4|=8 千米；而第六次、第七次是向相反的方向又行駛了共 8 千米 ，所以在第五次紀(jì)錄時(shí)距 A 地最遠(yuǎn) 故答案為：五 （ 2）解：根據(jù)題意列式 3+8 9+10+4 6 2=2， 答：收工時(shí)距 A 地 2 （ 3）根據(jù)題意得檢修小組走的路程為： | 3|+|+8|+| 9|+10|+|+4|+| 6|+| 2|=42（ 42 ） 答：檢修小組工作一天需汽油費(fèi)