10.4中心對稱

1、10.4 中心對稱,華東師大版七年級下冊第十章,看看你有做魔術(shù)師的潛力嗎？,4張撲克牌放在桌子上(圖1), 蒙住你的眼睛,然后請一位觀眾上臺把其中一張牌旋轉(zhuǎn)180度，睜開眼看見撲克牌如圖2，你能快速猜出來觀眾動了那張牌嗎？如果能，你就具有做魔術(shù)師的潛力？試一試吧？,圖1,圖2,（2）圓,（4） 正方形,（1）線段,（3）平行四邊形,A,B,觀 察 一,將下面的圖形繞O點旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？,O,把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心.,概 念,注：中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)角為180 度的旋轉(zhuǎn)對稱圖形。,O,B

2、,A,C,D,對稱中心是 _，,點O,點A的對稱點是 _，,點D的對稱點是 _，,點C,點B,平行四邊形ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)180后，能與本身重合。,1、在下圖中，不是中心對稱圖形的是 （ ）,基礎(chǔ)闖關(guān),A B C,2、在下圖中，是中心對稱圖形的是 （ ）,A B C D,C,D,3.在下列圖形中，是中心對稱圖形的是 （ ）,C,4.下列美麗的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖 形的個數(shù)是( ),C,A.1個 B.2個 C.3個 D.4個,基礎(chǔ)闖關(guān),是,不是,是,是,小組討論1,在線段、等邊三角形、平行四邊形、長方形、正方形、圓形中，哪些是中心對稱圖形？對稱中心在哪兒？,不是,正三角形是中心對稱

3、圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。,小組討論2,1、中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形嗎？旋轉(zhuǎn)對稱圖形是中心對稱圖形嗎？,2、中心對稱圖形是相對于幾個圖形來說？,想一想,中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，而旋轉(zhuǎn)對稱圖形不一定是中心對稱圖形。,中心對稱圖形是相對于一個圖形來說的.,觀 察 二,把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個圖形重合，就說這兩個圖形關(guān)于這個點成中心對稱.簡稱中心對稱 這個點叫做這兩個圖形的對稱中心. 這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點.,O,A,B,C,C,B,A,圖形成中心對稱,A,B,D,C,E,如

4、圖,ABC 與 ADE是成中心 對稱的兩個三角形,點A是對稱中心, 點B的對稱點是_,點C的對稱點是_, 點A的對稱點是_.,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系？,點D,點E,點A,對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等,探索:,ABC和DEF關(guān)于點O對稱。,（1）A、O、D三點的位置關(guān)系怎樣？線段AO、DO的大小關(guān)系呢?,A、O、D三點共線且OA=OD,（2）B、O、E三點的位置關(guān)系怎樣？線段BO、EO的大小關(guān)系呢?,B、O、E三點共線且OB=OE,C、O、F三點共線且OC=OF,（3）C、O、F三點的位置關(guān)系怎樣？線段CO、FO的大小關(guān)系呢?,小組討論3,仔細(xì)歸納，領(lǐng)悟?qū)嵸|(zhì),結(jié)論,中心對稱的性質(zhì),反之,如果兩個

5、圖形的對應(yīng)點連成的線段都經(jīng)過某一點，并且都被該點平分，那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱.,D,F,E,O,A,B,C,畫法,DEF即為所求的三角形,（1）連接AO并延長到D，使OD=OA，得到點A的對稱點D.,（2）同樣畫B、C的對稱點 E、F.,（3）順次連接DE、EF、DF.,O,O,你知道撲克魔術(shù)的秘密了嗎？,點題之筆,下面的撲克牌中，哪些牌面是中心對稱圖形？,中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系,把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180,如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這點對稱，這個點叫做對稱中心,兩個圖形關(guān)于點對稱也稱中心對稱，這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點,

6、如果一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)180后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心,兩個圖形完全重合； 對應(yīng)點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分,對應(yīng)線段相等 對應(yīng)角相等,兩個圖形的關(guān)系 對稱點不在一個圖形上,具有某種性質(zhì)的一個圖形 對稱點在一個圖形上,若把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩圖，則它們成中心對稱。若把中心 對稱的兩圖看作一個整體，則成為中心對稱圖形。,1. 下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（ ） A平行四邊形 B等腰三角形 C 正方形,A,2.下列圖形中即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A 角 B 等邊三角形 C 圓 D平行四邊形,C,鞏固練習(xí),3.下列圖形中不是中心對稱圖形的有 ( )個,B,A 1個 B 2個 C 3個 D 4個,是,不是,不是,是,4.在26個英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖形？,A B C D E