10.4中心對(duì)稱

1、10.4 中心對(duì)稱,華東師大版七年級(jí)下冊(cè)第十章,看看你有做魔術(shù)師的潛力嗎？,4張撲克牌放在桌子上(圖1), 蒙住你的眼睛,然后請(qǐng)一位觀眾上臺(tái)把其中一張牌旋轉(zhuǎn)180度，睜開(kāi)眼看見(jiàn)撲克牌如圖2，你能快速猜出來(lái)觀眾動(dòng)了那張牌嗎？如果能，你就具有做魔術(shù)師的潛力？試一試吧？,圖1,圖2,（2）圓,（4） 正方形,（1）線段,（3）平行四邊形,A,B,觀 察 一,將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？,O,把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心.,概 念,注：中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)角為180 度的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。,O,B

2、,A,C,D,對(duì)稱中心是 _，,點(diǎn)O,點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是 _，,點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)是 _，,點(diǎn)C,點(diǎn)B,平行四邊形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后，能與本身重合。,1、在下圖中，不是中心對(duì)稱圖形的是 （ ）,基礎(chǔ)闖關(guān),A B C,2、在下圖中，是中心對(duì)稱圖形的是 （ ）,A B C D,C,D,3.在下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是 （ ）,C,4.下列美麗的圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖 形的個(gè)數(shù)是( ),C,A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè),基礎(chǔ)闖關(guān),是,不是,是,是,小組討論1,在線段、等邊三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、圓形中，哪些是中心對(duì)稱圖形？對(duì)稱中心在哪兒？,不是,正三角形是中心對(duì)稱

3、圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱圖形。,小組討論2,1、中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形嗎？旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？,2、中心對(duì)稱圖形是相對(duì)于幾個(gè)圖形來(lái)說(shuō)？,想一想,中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，而旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形不一定是中心對(duì)稱圖形。,中心對(duì)稱圖形是相對(duì)于一個(gè)圖形來(lái)說(shuō)的.,觀 察 二,把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱.簡(jiǎn)稱中心對(duì)稱 這個(gè)點(diǎn)叫做這兩個(gè)圖形的對(duì)稱中心. 這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).,O,A,B,C,C,B,A,圖形成中心對(duì)稱,A,B,D,C,E,如

4、圖,ABC 與 ADE是成中心 對(duì)稱的兩個(gè)三角形,點(diǎn)A是對(duì)稱中心, 點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)是_,點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)是_, 點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是_.,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系？,點(diǎn)D,點(diǎn)E,點(diǎn)A,對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等,探索:,ABC和DEF關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱。,（1）A、O、D三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣？線段AO、DO的大小關(guān)系呢?,A、O、D三點(diǎn)共線且OA=OD,（2）B、O、E三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣？線段BO、EO的大小關(guān)系呢?,B、O、E三點(diǎn)共線且OB=OE,C、O、F三點(diǎn)共線且OC=OF,（3）C、O、F三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣？線段CO、FO的大小關(guān)系呢?,小組討論3,仔細(xì)歸納，領(lǐng)悟?qū)嵸|(zhì),結(jié)論,中心對(duì)稱的性質(zhì),反之,如果兩個(gè)

5、圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且都被該點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.,D,F,E,O,A,B,C,畫(huà)法,DEF即為所求的三角形,（1）連接AO并延長(zhǎng)到D，使OD=OA，得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)D.,（2）同樣畫(huà)B、C的對(duì)稱點(diǎn) E、F.,（3）順次連接DE、EF、DF.,O,O,你知道撲克魔術(shù)的秘密了嗎？,點(diǎn)題之筆,下面的撲克牌中，哪些牌面是中心對(duì)稱圖形？,中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系,把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心,兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱也稱中心對(duì)稱，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn),

6、如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心,兩個(gè)圖形完全重合； 對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分,對(duì)應(yīng)線段相等 對(duì)應(yīng)角相等,兩個(gè)圖形的關(guān)系 對(duì)稱點(diǎn)不在一個(gè)圖形上,具有某種性質(zhì)的一個(gè)圖形 對(duì)稱點(diǎn)在一個(gè)圖形上,若把中心對(duì)稱圖形的兩部分分別看作兩圖，則它們成中心對(duì)稱。若把中心 對(duì)稱的兩圖看作一個(gè)整體，則成為中心對(duì)稱圖形。,1. 下列多邊形中，是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A平行四邊形 B等腰三角形 C 正方形,A,2.下列圖形中即是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A 角 B 等邊三角形 C 圓 D平行四邊形,C,鞏固練習(xí),3.下列圖形中不是中心對(duì)稱圖形的有 ( )個(gè),B,A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè),是,不是,不是,是,4.在26個(gè)英文大寫(xiě)正體字母中，哪些字母是中心對(duì)稱圖形？,A B C D E