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1、2017-2017學年度精選練習題銳角三角函數(shù)篇一:2016-2017學年初三數(shù)學第7章銳角三角函數(shù)提優(yōu)測試卷第7章銳角三角函數(shù)提優(yōu)測試卷(時間:100分鐘 滿分:130分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.?ABC中, a、b、c分別是?A、?B、?C的對邊,如果a?b?c,那么下列結論正確的是( )A. bcosB?cB. csinA?a C. atanA?bD. tanB?2.正方形網(wǎng)格中,?AOB如圖放置,則cos?AOB的值為( ) A.222b c123.如圖,?1的正切值為( )11B.C. 3D. 2 3234.?是銳角,且cos?,則( )4A. 0? B. 30?A.C

2、. 45? D. 60?4,則tanA的值為( ) 53435A. B.C. D.43536.已知等邊?ABC內(nèi)接于O,點D是O上任意一點,則sin?ADB的值為( )5.若A為銳角,且sinA?A. 1B.1C.D. 227.在?ABC中,a 、b 、c分別為角A 、B、C的對邊,若?B?60?, 則的值為( ) A.ca? a?bc?b1B. C. 1D. 228.河堤橫斷面如圖所示,堤高BC=6米,迎水坡AB的坡比為AB的長為( )A. 12米B.C.D. 9.在尋找馬航MH370航班過程中,某搜尋飛機在空中A處發(fā)現(xiàn)海面上一塊疑似漂浮目標B,此時從飛機上看目標B的俯角為?,已知飛行高度A

3、C=1 500米,tan?距疑似目標B的水平距離BC為( )A.B.C.D.,則飛機10.如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東50方向,距離燈塔P為10海里的點A處,如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向B處,那么海輪航行的距離AB的長是( ) A. 10海里B. l0sin 50海里C. l0cos 50海里D. l0tan 50海里 二、填空題(每小題3分,共24分)11.在Rt?ABC中,?ACB?90?,CD是斜邊AB上的中線,CD=4,AC=6,則sinB的值是 .12.已知?為銳角,tan(90?)?的度數(shù)為.13.(2015杭州校級一模)如圖,在四邊形ABCD中,?A?30?,?C?

4、90?,?ADB?105?,sin?BDC,AD?,則4DC的長. 214.如圖,在?ABC中,已知AB?AC,?A?45?,BD?AC于點D.根據(jù)該圖可以求出 tan 22.5= 15.在?ABC中,若tanA?1,sinB?,則?ABC的形狀是. 216.如圖,在坡度為1:3的山坡上種樹,要求株距(相鄰兩樹間的水平距離)是6米,則斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是米(結果保留根號).17.在同一時刻太陽光線與水平線的夾角是一定的,如圖,有一物體AB在某一時刻太陽光線與水平線的夾角為30時,物體AB的影長BC為8米,在另一個時刻太陽光線與水平線的夾角為45時,則物體AB的影長BD為米.(結果保留根

5、號)?上18.如圖,經(jīng)過原點的P與兩條坐標軸分別交于點A和點B(0,1),C是優(yōu)弧OAB的任意一點(不與點O、B重合),則?BCO的度數(shù)為.三、解答題(共76分) 19.(8分)計算:sin45?()?1);(2)2cos3045?tan60?.20. ( 6分)如圖,在Rt?ABC中,?C?90?,AB?10,tan?A?值.12?101,求BC的長和sin?B的221. (8分)根據(jù)道路管理規(guī)定,在賀州某段筆直公路上行駛的車輛,限速40千米/時,已知交警測速點M到該公路A點的距離為米,?MAB?45?,?MBA?30?(如圖所示),現(xiàn)有一輛汽車由A往B方向勻速行駛,測得此車從A點行駛到B點

6、所用的時間為3秒. (1)求測速點M到該公路的距離;(2)通過計算判斷此車是否超速.(參考數(shù)據(jù)?1.41?2.24)22.(8分)如圖,在一斜坡坡頂A處的同一水平線上有一古塔,為測量塔高BC,數(shù)學老師7,塔頂C處的仰角為30,24他們沿著斜坡攀行了50米BC,到達坡頂A處,在A處測得塔頂C的仰角為60.帶領同學在坡腳P處測得斜坡的坡角為?,且tan?(1)求斜坡的高度AD; (2)求塔高BC.23. ( 8分)如圖,某飛機在空中探測某座山的高度,在點A處飛機的飛行高度是AF=3 700米,從飛機上觀測山頂目標C的俯角是45,飛機繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處,此時觀測目標C的俯角是50,求

7、這座山的高度CD.(參考數(shù)據(jù):sin 500.77, cos 500.64,tan 501.20 )24. ( 8分)在東西方向的海岸線l上有一長為1 km的碼頭MN (如圖),在碼頭西端M的正西19.5 km處有一觀察站A.某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30,且與A相距40 km的B處;經(jīng)過1小時20分鐘,又測得該輪船位于A的北偏東60,且與A相距的C處.(1)求該輪船航行的速度(結果保留根號);(2)如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行,那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸?請說明理由.25(本題6分)數(shù)學拓展課程(玩轉(zhuǎn)學具)課堂中,小陸同學發(fā)現(xiàn),一副三角板中,含45的三角板的斜邊與含

8、30的三角板的長直角邊相等,于是,小陸同學提出一個問題:如圖,將一副三角板直角頂點重合拼在一起,點B,C,E在同一直線上,若BC=2,求AF的長請你運用所學的數(shù)學知識解決這個問題26.(8分)如圖所示,一幢樓房AB背后有一臺階CD,臺階每層高0.2米,且AC=17.2米,設太陽光線與水平地面的夾角為?.當?60?時,測得樓房在地面上的影長AE=10米,現(xiàn)有一只小貓睡在臺階的MN這層上曬太陽.(3取1.73)(1)求樓房的高度約為多少米?(2)過了一會兒,當?45?時,問小貓能否還曬到太陽?請說明理由.BAC第25題圖D篇二:初三上-月測卷-12月月考福州一中2016-2017學年度(一元二次方

9、程-銳角三角函數(shù))福州一中2016九年級上數(shù)學10月分月考試卷(測試范圍:一元二次方程-銳角三角函數(shù) .試卷滿分:150 考試時間:120分鐘)一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分) 1一元二次方程x+2x=0的根是( ) A2B0C0或2D0或222下列事件中,屬于隨機事件的是( )A擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,向上的一面點數(shù)小于7 B某射擊運動員射擊一次,命中靶心C在只裝了紅球的袋子中摸到白球D在三張分別標又數(shù)字2,4,6的卡片中摸兩張,數(shù)字和是偶數(shù) 3已知O的半徑是3,OP=3,那么點P和O的位置關系是( )A點P在O內(nèi) B點P在O上 C點P在O外 D無法確定 4下列圖形中,屬于

10、中心對稱圖形的是( )A等邊三角形 B直角三角形 C矩形 D等腰梯形5如圖,已知直角三角形ABC中,斜邊AB的長為m,B=40,則直角邊BC的長是( ) Amsin40 Bmcos40Cmtan40D6在RtABC中,C=90,BC=,AC=,則A=( )A90 B60 C45 D30 7如圖,在O中,弦AC和BD相交于點E,=,若BEC=110,則BDC=( )A35 B45 C55 D708直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6,8,現(xiàn)將ABC如圖那樣折疊,使點A與點B重合,折痕為DE,則tanCBE的值是( ) ABCD第7題圖第1頁(共14頁)第8題圖9因為sin30=,sin210=si

11、n225=,所以sin210=sin(180+30)=sin30;因為sin45=,所以sin225=sin(180+45)=sin45,由此猜想,推理知:一般地當為銳角時有sin(180+)=sin,由此可知:sin240=( ) ABCD10如圖,AB是半圓O的直徑,點P從點A出發(fā),沿半圓弧AB順時針方向勻速移動至點B,運動時間為t,ABP的面積為S,則下列圖象能大致刻畫S與t之間的關系的是( )ABC D二、填空題(共6小題,每小題4分,共24分)11一個圓形轉(zhuǎn)盤被平均分成紅、黃、藍、白4個扇形區(qū)域,向其投擲一枚飛鏢,飛鏢落在轉(zhuǎn)盤上,則落在紅色區(qū)域的概率是 12已知ABC的三邊長分別是6

12、,8,10,則ABC外接圓的直徑是 13如圖:點A、B、C在O上,AOC=110,則ABC的度數(shù)是 14如圖,三角尺在燈泡的照射下在墻上形成投影三角形已知燈泡到三角尺和墻的距離分別是40cm和100cm,三角尺的最長邊是8cm,則投影三角形中的最長邊是 cm第13題圖第14題圖15如圖,以正方形ABCD的頂點D為圓心畫圓,分別交AD、CD兩邊于點E、F,若ABE=15,BE=2,則扇形DEF的面積是第2頁(共14頁)16如圖,在RtABC中,C=90,AC=BC=2,AD是ABC的角平分線,DEAB于E點,點P是線段AD上一動點,點F是線段AB上一動點,連接PE、PF,則PE+PF的最小值是

13、第15題圖第16題圖三、解答題(共9小題,共86分)17.o?1?(1)3-5?2cos30?9?4?3?o?1?(2)解方程:x?3x?2?0218(1)如圖,在44的正方形方格中,ABC和DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上 填空:ABC= ;DEF= ;BC= ;DE= ; 判斷ABC與DEF是否相似,并證明你的結論19甲、乙兩同學投擲一枚骰子,用字母p、q分別表示兩人各投擲一次的點數(shù) (1)求滿足關于x的方程x+px+q=0有實數(shù)解的概率;第3頁(共14頁)2(2)求(1)中方程有兩個相同實數(shù)解的概率20判斷關于x的方程x+px+(p2)=0的根的情況21如圖,PA與O相切于A點

14、,弦ABOP,垂足為C,OP與O相交于D點,已知OA=2,OP=4 (1)求POA的度數(shù); (2)計算弦AB的長222永樂橋摩天輪是天津市的標志性景觀之一某校數(shù)學興趣小組要測量摩天輪的高度如圖,他們在C處測得摩天輪的最高點A的仰角為45,再往摩天輪的方向前進50m至D處,測得最高點A的仰角為60求該興趣小組測得的摩天輪的高度AB(,結果保留整數(shù))第4頁(共14頁)23(1)如圖,平行四邊形ABCD中,O為AB上的一點,連接OD、OC,以O為圓心,OB為半徑畫圓,分別交OD,OC于點P、Q若OB=4,OD=6,ADO=A,置關系,并說明理由=2,判斷直線DC與O的位(2)如圖,O是ABC的外接圓

15、,D是ACB=60,求BC的長的中點,DEBC交AC的延長線于點E,若AE=10,第5頁(共14頁)篇三:2017年人教版九年級數(shù)學下冊銳角三角函數(shù)試卷2017年人教版九年級數(shù)學下冊:銳角三角函數(shù)試卷一、選擇題。1一段公路的坡度為13,某人沿這段公路路面前進100米,那么他上升的最大高度是()A.30米B.10米C.30米 D. 米2如圖,坡角為30?的斜坡上兩樹間的水平距離AC為2m,則兩樹間的坡面距離AB為( )A4m BCD 33.如圖,小雅家(圖中點處)門前有一條東西走向的公路,經(jīng)測得有一水塔(圖中點A處) 在她家北偏東60度500m處,那么水塔所在的位置到公路的距離AB是()D A.

16、250BC4如圖,在RtABC中,CD是斜邊AB上的中線,已知CD2,AC3,則sinB的值是()2 3 3 4AB.C.D.3 2 4 3北東 C B( 第2題 )( 第3題)( 第4題)5如果A是銳角,且sinA?cosA,那么A=()A. 30B. 45C. 60 A6. 等腰三角形的一腰長為6cm,底邊長為6cm,則其底角為() A.300B.600 C.900 D.12007若平行四邊形相鄰兩邊的長分別為10和15,它們的夾角為60,則平行四邊形的面積是() A150 B3C 9 D 7 8在ABC中,C=90,BC=2,sinA?A B32,則邊AC的長是() 34C D39如圖,

17、兩條寬度均為40 m的公路相交成角,那么這兩條公路在相交處的公共部分(圖中陰影部分)的路面面積是( )1600216002(m) B.(m) C.1600sin(m2) D.1600cos(m2) sin?cos?110.如圖,延長RtABC斜邊AB到D點,使BDAB,連結CD,若 tanBCD,則tanA()3132A.1 B. C.D.323二、填空題。1已知?為銳角, sin(900?)=0.625, 則cos?A.12如圖,一架梯子斜靠在墻上,若梯子底端到墻的距離AC=3米,cosBAC=,則梯子長 4AB =米。3.一棵樹因雪災于A處折斷,如圖所示,測得樹梢觸地點B到樹根C處的距離為

18、4米,ABC約 45,樹干AC垂直于地面,那么此樹在未折斷之前的高度約為米(答案可保留根號)。 4如圖,張華同學在學校某建筑物的C點處測得旗桿頂部A點的仰角為30?,旗桿底部B點的俯角為45?若旗桿底部B點到建筑物的水平距離BE=9 米,旗桿臺階高1米,則旗桿頂點A離地面的高度為 米(結果保留根號)。B題圖 2題圖3題圖 A三、解答題。1如圖所示,某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯,天花板與地面平行,請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算回答:小敏身高1.78米,她乘電梯會有碰頭危險嗎? (參考數(shù)值:sin27=0.45,cos27=0.89,tan27=0.51)4m27一樓B二樓 A4mC4m2.如圖,甲船在

19、港口P的北偏西60?方向,距港口80海里的A處,沿AP方向以12海里/時的速度駛向港口P乙船從港口P出發(fā),沿北偏東45方向勻速駛離港口P,現(xiàn)兩船同時出發(fā),2小時后乙船在甲船的正東方向。求乙船的航行速度。(精確到0.1海里/時,參考數(shù)據(jù)1.41,1.73)北?P東3、梯形ABCD是攔水壩的橫斷面圖,(圖中i?DE與水平寬度CE的比),B=60,AB=6,AD=4,求攔水壩的橫斷面ABCD的面積。(結果保留三位有效數(shù)字,參考數(shù)據(jù):?1.732?1.414)24.某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方點 C 處有生命跡象,已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點A、B 相距 3 米,探測線與地面的夾角分別是30和 6

20、0(如圖),試確定生命所在點 C 的深度(結果精確到0.1?1.41?1.73)5.已知:如圖,在距旗桿25m的A處,用測角儀測得旗桿頂點C的仰角為30,已知測角儀AB的高為1.5m,求旗桿CD的高(精確到0.1m)6.已知:如圖,一艘漁船正在港口A的正東方向40海里的B處進行捕魚作業(yè),突然接到通知,要該船前往C島運送一批物資到A港,已知C島在A港的北偏東60方向,且在B的北偏西45方向問該船從B處出發(fā),以平均每小時20海里的速度行駛,需要多少時間才能把這批物資送到A港(精確到1小時)(該船在C島停留半個小時)?(2?1.41,?1.73,?2.45)7.如圖所示,某數(shù)學活動小組選定測量小河對

21、岸大樹BC的高度,他們在斜坡上D處測得大樹頂端 B的仰角是30,朝大樹方向下坡走6米到達坡底A處,在A處測得大樹頂端B的仰角是48, 若坡角FAE=30,求大樹的高度(結果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin480.74,cos480.67,tan481.11,1.73)38.如圖,熱氣球的探測器顯示,從熱氣球A看一棟高樓頂部B的仰角為30,看這棟高樓底部C的俯角為60,熱氣球A與高樓的水平距離為120m,這棟高樓BC的高度為多少?9.海上有一個小島A,它周圍8海里內(nèi)有暗礁,漁船跟蹤魚群由西向東航行,在B點測得小島A在北偏東60o方向上,航行12海里到達D點,這時測得小島A在北偏東30 方向上,如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行,有沒有觸礁的危險?10.如圖,在建筑平臺CD的頂部C處,測得大樹AB的頂部A的仰角為45,測得大樹AB的底部B的俯角為30,已知平臺CD的高度為5m,則大樹的高度為多少米?(結果保留根號)11、在2014年6月23日第十屆保護韓江母親河徒步節(jié)上,如圖所示,某同學為了測得一段南北流向的河段的

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