蘇科版數(shù)學(xué)八上3.6《三角形、梯形的中位線》word教案

1、 中小學(xué)教育資源站（)，百萬(wàn)資源免費(fèi)下載，無(wú)須注冊(cè)！課題：3.6 三角形、梯形的中位線（第一課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容分析：本節(jié)教材來(lái)源于蘇科版八年級(jí)上冊(cè)第三章第六節(jié)。通過中心對(duì)稱變換向?qū)W生展示重要的數(shù)學(xué)方法三角形中位線性質(zhì)的研究轉(zhuǎn)化為平行四邊形性質(zhì)的研究。而學(xué)生通過利用三角形中位線性質(zhì)解決相關(guān)的計(jì)算和說理問題，不僅能鞏固三角形中位線的性質(zhì)，而且能進(jìn)一步復(fù)習(xí)、鞏固特殊四邊形的有關(guān)知識(shí)，使學(xué)生明確學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性。教學(xué)對(duì)象分析：我所任教的兩個(gè)班是初二（4）班、初二（5）班，這兩個(gè)班是我從初一帶上來(lái)的，學(xué)生基礎(chǔ)較好，學(xué)習(xí)主動(dòng)，平時(shí)上課氣氛較活躍，喜歡探討問題，已養(yǎng)成了

2、上課認(rèn)真思考、積極討論問題的好習(xí)慣。教學(xué)設(shè)計(jì)思路：通過 “問題情景動(dòng)手操作探索性質(zhì)運(yùn)用性質(zhì)”這一教學(xué)過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中始終處于主體地位，教師主要擔(dān)任活動(dòng)的指導(dǎo)者。在教學(xué)過程中有學(xué)生通過努力容易獲得的知識(shí)，也有學(xué)生通過綜合運(yùn)用知識(shí)能解決的較復(fù)雜的問題，主要是實(shí)施差異教學(xué)，使人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)上得到不同層次的發(fā)展。教學(xué)目標(biāo)：1、 知識(shí)目標(biāo)： 通過剪紙活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探索三角形中位線的概念和性質(zhì)。 理解并掌握三角形中位線的性質(zhì)。 能正確區(qū)分三角形的中位線與中線。2、 能力目標(biāo)： 會(huì)利用三角形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問題。 會(huì)利用三角形中位線的性質(zhì)探索“中點(diǎn)四邊形”。 經(jīng)歷探索三角形中位線

3、的性質(zhì)的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。 通過對(duì)問題的探究和變式思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力以及思維的靈活性。3、 情感目標(biāo)： 在探究三角形中位線的性質(zhì)、運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)的過程中，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)的博大精深，感受數(shù)學(xué)的奧妙。 在探究“中點(diǎn)四邊形”的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、 教學(xué)重點(diǎn)： 三角形的中位線的概念。 三角形的中位線的性質(zhì)。 靈活運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)解決相關(guān)問題。2、 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)探究“中點(diǎn)四邊形”。教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)、引導(dǎo)、探究、應(yīng)用課時(shí)安排：一課時(shí)教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、 問題情景：怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個(gè)

4、平行四邊形？二、 學(xué)生動(dòng)手操作：1、 畫一畫，觀察與思考：畫abc的中線be，取邊ab上的中點(diǎn)d，連接de，線段de是中線嗎？2、 嘗試定義 ：圖中的線段de叫做abc的中位線，請(qǐng)同學(xué)們嘗試定義什么叫做三角形的中位線？并比較三角形的中位線和中線的區(qū)別。三角形的中位線：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中位線【設(shè)計(jì)目的】通過學(xué)生自主探索、歸納圖形的定義，不僅能讓學(xué)生明確圖形的實(shí)質(zhì)，而且能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力。3、 思考問題： 三角形有幾條中位線？ 三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？啟發(fā)學(xué)生得出：三角形的中位線的兩端點(diǎn)都是三角形邊的中點(diǎn)，而三角形的中線只有一個(gè)端點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)是三角形

5、的一個(gè)頂點(diǎn)。4、 動(dòng)手操作：將準(zhǔn)備好的三角形紙片拿出來(lái)，思考并完成課前提出的問題：“怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個(gè)平行四邊形？” 以四人小組為單位，討論剪紙方法。 每一小組學(xué)生根據(jù)討論結(jié)果，動(dòng)手操作完成?！驹O(shè)計(jì)目的】這一操作活動(dòng)的實(shí)質(zhì)是構(gòu)造兩個(gè)關(guān)于點(diǎn)e成中心對(duì)稱的ade與cef，從而為下面利用中心對(duì)稱性質(zhì)研究三角形中位線的性質(zhì)做鋪墊。三、 探索三角形中位線的性質(zhì)：1、 討論：四邊形bcfd是平行四邊形嗎？為什么？【設(shè)計(jì)目的】這一討論活動(dòng)既是對(duì)將要探究的三角形中位線性質(zhì)的一個(gè)鋪墊，又滲透了轉(zhuǎn)化的思想方法將對(duì)三角形中位線性質(zhì)的研究轉(zhuǎn)化為對(duì)平行四邊形性質(zhì)的研究。2、 探索：

6、如圖，de是abc的中位線。de與bc有怎樣的位置關(guān)系和大小關(guān)系？為什么？ 實(shí)踐與猜想：請(qǐng)度量de和bc的長(zhǎng)度；猜想：de和bc的位置關(guān)系和大小關(guān)系。 試說明你的猜想：解：延長(zhǎng)中位線de到點(diǎn)f，使ef=de，并連接cf。利用 “sas”可說明adecfe(或說明四邊形adcf為平行四邊形)，得adcf，ad=cf，又ad=db，dbcf，db=cf四邊形dbcf是平行四邊形dfbc，df=bcdf=2dede=1/2bc 利用幾何畫板再次驗(yàn)證三角形中位線的性質(zhì)。 啟發(fā)學(xué)生歸納三角形的中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。 啟發(fā)學(xué)生把“三角形中位線的性質(zhì)”的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符

7、號(hào)語(yǔ)言：de是abc的中位線debc，de=1/2bc 強(qiáng)調(diào)：三角形中位線的性質(zhì)是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，該性質(zhì)的特點(diǎn)是：在同一條件下，有兩個(gè)結(jié)論，一個(gè)表示位置關(guān)系，另一個(gè)表示數(shù)量關(guān)系。因此，應(yīng)用該性質(zhì)時(shí)，要注意根據(jù)需要，選用結(jié)論【設(shè)計(jì)目的】上述教學(xué)過程通過學(xué)生親自動(dòng)手畫、量，猜想發(fā)現(xiàn)了三角形中位線的性質(zhì)，教師引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生思維，討論找到了說明三角形中位線的性質(zhì)的方法；并由學(xué)生自己完成了說理過程，充分發(fā)揮了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)的功能，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探究問題的能力，以及用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述數(shù)學(xué)問題的能力等良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)。四、 三角形中位線的性質(zhì)的應(yīng)用：1、 鞏固練習(xí)：課本p103練習(xí)2三角形各邊

8、的長(zhǎng)分別為6cm、8cm和10cm。求連接各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)。2、 由上題的解答過程，你能否聯(lián)想到一般性的結(jié)論？（如果三角形各邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，那么連接各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)是多少？）3、 例1：如圖，在四邊形abcd中，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點(diǎn)。四邊形efgh是平行四邊形嗎？為什么？（1）啟發(fā)、引導(dǎo)： 題中有這么多的中點(diǎn)，你能聯(lián)想到什么知識(shí)？ 四邊形的問題可以轉(zhuǎn)化成什么圖形的問題？ 在本題中應(yīng)添加什么輔助線？（2）學(xué)生議論后口述說理過程，教師板書說理過程（估計(jì)學(xué)生可能添加兩條對(duì)角線或一條對(duì)角線來(lái)說理，對(duì)學(xué)生正確的說理過程，教師都應(yīng)給予充分的肯定）。解：連

9、接ac。在abc中 e、f分別是ab、bc的中點(diǎn)，即ef是abc的中位線 efac，ef=1/2ac（三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半）在adc中 h、g分別是ad、dc的中點(diǎn)，即hg是adc的中位線hgac，hg=1/2ac（三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半）efhg,ef=hg四邊形efgh是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）（3）你可以將上面的結(jié)論用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納出來(lái)嗎（4）結(jié)論：順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形。（5）變式： 在例1中，若四邊形abcd是平行四邊形，則四邊形efgh是什么四邊形？為什么？ 在例1中，若四邊形abcd

10、是矩形，則四邊形efgh是什么四邊形？為什么？ 在例1中，若四邊形abcd是菱形，則四邊形efgh是什么四邊形？為什么？ 在例1中，若四邊形abcd是正方形，則四邊形efgh是什么四邊形？為什么？ 在例1中，若四邊形abcd是等腰梯形，則四邊形efgh是什么四邊形？為什么？（6）通過上述的探究過程，你能否歸納出一般性的結(jié)論？【設(shè)計(jì)目的】通過例1及變式題的討論，不僅培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用三角形中位線的性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題的能力，而且還培養(yǎng)了學(xué)生的歸納推理、猜測(cè)論證能力，親身體驗(yàn)了數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性、創(chuàng)造性和趣味性。4、 練一練：課本p103練習(xí)3五、 小結(jié)：1、 談?wù)劷裉斓膶W(xué)習(xí)收獲。2、 通過今天的學(xué)習(xí)，

11、你能正確區(qū)分三角形的中線與中位線嗎？3、 如何運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)解決問題？六、 作業(yè)：1、 課本p104105習(xí)題3.6 的1、3兩題2、 思考：連接一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形的形狀與原四邊形的對(duì)角線有什么關(guān)系？【設(shè)計(jì)目的】學(xué)生通過作業(yè)，利用三角形中位線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算或說理，能進(jìn)一步鞏固三角形中位線的性質(zhì)，更進(jìn)一步體會(huì)三角形中位線的性質(zhì)在解題中的作用。而課后的思考題不僅是課堂的延續(xù)，而且能培養(yǎng)學(xué)生積極思考問題的好習(xí)慣。教學(xué)評(píng)價(jià)：通過課堂練習(xí)的檢查，了解學(xué)生在課堂上掌握知識(shí)的程度。這一環(huán)節(jié)主要是通過教師課堂上巡視、學(xué)生舉手調(diào)查完成。通過對(duì)學(xué)生作業(yè)的批改，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。 如果在

12、作業(yè)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)三角形中位線的性質(zhì)掌握不好，教師在下節(jié)課必須抽時(shí)間補(bǔ)習(xí)。板書設(shè)計(jì)：3.6 三角形、梯形的中位線1、三角形的中位線：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中位線。2、三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。3、三角形中位線的性質(zhì)的應(yīng)用： 解決三角形中的有關(guān)計(jì)算問題； 應(yīng)用三角形中位線的性質(zhì)進(jìn)行說理。4、利用三角形中位線的性質(zhì)探索“中點(diǎn)四邊形”： 順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形。 順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形。 順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形。 順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形。 順次連接正方形各邊中點(diǎn)所得四邊形是正方形。 順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所