五年級(jí)奧數(shù)--巧求周長(zhǎng)

1、巧求周長(zhǎng)1、 學(xué)前回顧1.甲數(shù)是36，甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是288，最大公因數(shù)是4，乙數(shù)應(yīng)該是多少？2.三位小朋友每人隔不同的天數(shù)到圖書(shū)館一次，甲隔2天去一次，乙隔3天去一次，丙隔4天去一次，上次他們相遇在圖書(shū)館是星期二，還要多少天他們才能再在圖書(shū)館相遇；相遇是星期幾？2、 興趣導(dǎo)入2000多年前，有人用簡(jiǎn)單的測(cè)量工具計(jì)算出地球的周長(zhǎng)。這個(gè)人就是古希臘的埃拉托色尼。埃拉托色尼博學(xué)多才，他不僅通曉天文，而且熟知地理；又是詩(shī)人、歷史學(xué)家、語(yǔ)言學(xué)家、哲學(xué)家，曾擔(dān)任過(guò)亞歷山大博物館的館長(zhǎng)。細(xì)心的埃拉托色尼發(fā)現(xiàn)：離亞歷山大城約800公里的塞恩城(今埃及阿斯旺附近)，夏日正午的陽(yáng)光可以一直照到井底，因而這

2、時(shí)候所有地面上的直立物都應(yīng)該沒(méi)有影子。但是，亞歷山大城地面上的直立物卻有一段很短的影子。他認(rèn)為：直立物的影子是由亞歷山大城的陽(yáng)光與直立物形成的夾角所造成。從地球是圓球和陽(yáng)光直線傳播這兩個(gè)前提出發(fā)，從假想的地心向塞恩城和亞歷山大城引兩條直線，其中的夾角應(yīng)等于亞歷山大城的陽(yáng)光與直立物形成的夾角。按照相似三角形的比例關(guān)系，已知兩地之間的距離，便能測(cè)出地球的圓周長(zhǎng)。埃拉托色尼測(cè)出夾角約為7度，是地球圓周角(360度)的五十分之一，由此推算地球的周長(zhǎng)大約為4萬(wàn)公里，這與實(shí)際地球周長(zhǎng)(40076公里)相差無(wú)幾。他還算出太陽(yáng)與地球間距離為1.47億公里，和實(shí)際距離1.49億公里也驚人地相近。這充分反映了埃拉

3、托色尼的學(xué)說(shuō)和智慧。埃拉托色尼是首先使用“地理學(xué)”名稱的人，從此代替?zhèn)鹘y(tǒng)的“地方志”，寫(xiě)成了三卷專著。書(shū)中描述了地球的形狀、大小和海陸分布。埃拉托色尼還用經(jīng)緯網(wǎng)繪制地圖，最早把物理學(xué)的原理與數(shù)學(xué)方法相結(jié)合，創(chuàng)立了數(shù)理地理學(xué)。3、 方法培養(yǎng)考點(diǎn)：巧求周長(zhǎng)基本公式：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2 正方形周長(zhǎng)邊長(zhǎng)4解題思路：通過(guò)平移、割補(bǔ)、旋轉(zhuǎn)等方法，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化例題1：求下圖周長(zhǎng)：變式1：例題2：如圖，由5個(gè)邊長(zhǎng)8厘米的小正方拼成的“T”字形，它的周長(zhǎng)是多少厘米？變式2：下圖是一條“環(huán)球游戲探險(xiǎn)的隧道”平面圖，一兒童沿著隧道周游一周，他走了多少米？例題3：下圖是某建筑物的設(shè)計(jì)圖，如圖所示（單位：米

4、）現(xiàn)在根據(jù)需要在它周圍繞電線一圈，試求需要電線多少米？4、 強(qiáng)化鞏固1.把一塊長(zhǎng)20厘米,寬12厘米的長(zhǎng)方形紙按右下圖所示方法一層、二層、三層的擺下去,共要擺十層,擺好后圖形周長(zhǎng)是 厘米.2.下圖是一個(gè)零件的平面圖,圖中每一條最短線段均長(zhǎng)5厘米.零件長(zhǎng)35厘米,高30厘米,這個(gè)零件周長(zhǎng)是多少厘米?35厘米30厘米11236113.下圖是一個(gè)“干”字形圖形.已知兩橫均由長(zhǎng)6厘米,寬1厘米的長(zhǎng)方形構(gòu)成,中間一豎是由長(zhǎng)6厘米,寬2厘米的長(zhǎng)方形構(gòu)成,求出“干”字圖形的周長(zhǎng)是多少厘米?4.在4cm7cm的正方形網(wǎng)格(如圖)中,所有正方形的周長(zhǎng)的和是多少cm?5.如下圖所示,長(zhǎng)方形長(zhǎng)4厘米,寬2厘米.現(xiàn)沿其對(duì)角線BD對(duì)折得到一幾何圖形,試求圖形陰影部分周長(zhǎng).ABCDEF6.如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,EFGH是正方形.如果AF=10厘米,HC=7厘米,那么長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是 厘米?ABCDEFGH附件：堂堂清落地訓(xùn)練 （堅(jiān)持堂堂清，學(xué)習(xí)很爽心） 1.下圖“