高考物理總復習專題二第3講共點力的平衡條件及其應(yīng)用配套課件

1、第3講 共點力的平衡條件及其應(yīng)用,考點 1,受力分析,1定義：把指定物體(或研究對象)在特定的物理環(huán)境中受 到的所有外力都分析出來，并畫出物體_的示意圖,的過程,受力,2受力分析步驟 (1)選取對象：研究對象可以是質(zhì)點、結(jié)點、某個物體、或 幾個物體組成的系統(tǒng)原則上使問題的研究處理盡量簡便 (2)按順序找力：先把研究對象從周圍環(huán)境中隔離出來，再 按 照 性 質(zhì) 力 的 順 序 逐一分析：一重(_)， 二 彈 (_)，三摩擦(_)，四其他(其他力，如牽,引力、風力等),彈力,摩擦力,(3)畫出受力示意圖：把物體所受的力一一畫在受力圖上， 并標明各力的方向，注意不要將施出的力畫在圖上 (4)檢驗：防

2、止錯畫、漏畫、多畫力,重力,研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力或系 統(tǒng)整體的加速度時選取整體為研究對象；研究系統(tǒng)內(nèi)部各物體 之間的相互作用力時選取部分為研究對象,【自主檢測】 1如圖 2-3-1 所示，斜面小車 M 靜止在光滑水平面上，一 邊緊貼墻壁若再在斜面上加一物體 m，且 M、m 相對靜止，,此時小車受力個數(shù)為(,),圖 2-3-1,A3,B4,C5,D6,解析：把小車隔離出來，分析可知，小車受重力，地面支 持力，物體給小車的壓力和摩擦力 答案：B,2畫出下列物體 A(均處于靜止狀態(tài))所受力的示意圖,(1),(2),(3),(4),(5),答案：如圖 D4 所示,(1),(3),(4),

3、(5),(2) 圖 D4,考點 2,共點力平衡的處理方法,1共點力：作用在同一點或力的作用線延長交于一點的力 2平衡狀態(tài)：物體處于_狀態(tài)或_狀態(tài)， 叫做平衡狀態(tài)(該狀態(tài)下物體的加速度為零) 3平衡條件：物體受到的_為零，即 F 合_或 Fx0，F(xiàn)y0,靜止,勻速直線,合力,0,4處理平衡問題常用的幾種方法 (1)力的合成法,物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個力 的合力一定與第三個力大小相等、方向相反；“力的合成法” 是解決三力平衡問題的基本方法,(2)正交分解法,物體受到三個或三個以上力的作用時，常用正交分解法列 平衡方程求解：Fx 合0，F(xiàn)y 合0.為方便計算，建立直角坐標 系

4、時應(yīng)將盡可能多的力落在坐標軸上,(3)三角形法,對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量平移使三力組成 一個首尾依次相接的封閉三角形，進而處理物體平衡問題的方 法叫三角形法；三角形法在處理動態(tài)平衡問題時方便、直觀， 容易判斷,(4)對稱法,研究對象所受力若具有對稱性，則求解時可把較復雜的運 算轉(zhuǎn)化為較簡單的運算，或者將復雜的圖形轉(zhuǎn)化為直觀而簡單 的圖形所以在分析問題時，首先應(yīng)明確物體受力是否具有對 稱性,(1)物體受三個力平衡時，利用力的分解法或合,成法比較簡單,(2)解平衡問題建立坐標系時應(yīng)使盡可能多的力與坐標軸 重合，需要分解的力盡可能少物體受四個以上的力作用時一 般要采用正交分解法,【自主檢

5、測】,3如圖 2-3-2 所示，重物的質(zhì)量為 m，輕繩 AO 與 BO 的 A 端、B 端是固定的，平衡時 AO 水平、BO 與水平面夾角為， 則繩 AO 的拉力 F1 和繩 BO 的拉力 F2 分別是多大？,圖 2-3-2,解法一：合成法結(jié)點 O 受 F1、F2 和 Tmg 三個力的作 用F1、F2 的合力與 T 是平衡力，再由圖 D5 中的三角關(guān)系可,知，F(xiàn)1mgcot ，F(xiàn)2,mg . sin,圖 D5,圖 D6,解法二：分解法(如圖 D6 所示)將 T 沿 F1、F2 的反方向 分解得到G1、G2，然后再由平衡條件 F1G1 和 F2G2 即可求 得 F1 和 F2.,4如圖 2-3-

6、3 所示，物體 m 與天花板間的動摩擦因數(shù)為， 當力 F 與水平方向的夾角為時，物體沿天花板勻速運動求力 F 的大小,圖 2-3-3,sin cos ,解：對物體 m 受力分析如圖 D7 所示，則有 水平方向 Fcos f 豎直方向 Fsin FNG 又 fFN,聯(lián)立解得 F,mg,.,圖 D7,熱點 1,共點力的平衡及受力分析,【例 1】(雙選，2012 年山東卷)如圖 2-3-4 所示，兩相同輕 質(zhì)硬桿 OO1、OO2 可繞其兩端垂直紙面的水平軸 O、O1、O2 轉(zhuǎn) 動，在 O 點懸掛一重物 M，將兩相同木塊 m 緊壓在豎直擋板上， 此時整個系統(tǒng)保持靜止Ff 表示木塊與擋板間摩擦力的大小，

7、 FN 表示木塊與擋板間正壓力的大小若擋板間的距離稍許增大,后，系統(tǒng)仍靜止且 O1、O2 始終等高，則(,),圖 2-3-4,AFf 變小 CFN 變小,BFf 不變 DFN 變大,思路導引：因為 OO1、OO2 可繞其兩端垂直紙面的水平軸 O、O1、O2 轉(zhuǎn)動，所以兩硬桿 OO1、OO2 產(chǎn)生的彈力一定沿桿 的方向；由于將兩相同木塊 m 緊壓在豎直擋板上所以兩木塊與 擋板間的摩擦力和正壓力的大小分別相等；擋板間的距離稍許 增大后，系統(tǒng)仍靜止，所以擋板與木塊間的正壓力改變時，靜 摩擦力不一定變化,解析：根據(jù) O 點受力平衡，求出兩桿 OO1、OO2 的彈力， 并進一步求出桿對木塊的作用力的水平

8、分力和豎直分力根據(jù) 共點力的平衡特點，并利用正交分解法求出FN 和 Ff.設(shè)O1OO2,木塊對擋板的彈力 FN 變大；F4 為定值，F(xiàn)f 大小不變 答案：BD,方法技巧：共點力平衡問題的解題步驟：,(1)選取研究對象：根據(jù)題目要求，選取一個平衡體(單個物,體或系統(tǒng)，也可以是結(jié)點)作為研究對象,(2)畫受力示意圖：對研究對象進行受力分析，畫出受力示,意圖,(3)正交分解：選取合適的方向建立直角坐標系，將所受各,力正交分解,(4)列方程求解：根據(jù)平衡條件列出平衡方程，解平衡方程，,對結(jié)果進行討論,【觸類旁通】 1(2014 年廣州一模)如圖 2-3-5 所示是懸繩對稱且長度可 調(diào)的自制降落傘用該傘

9、掛上重為 G 的物體進行兩次落體實驗， 懸繩的長度 l1l2，勻速下降時每根懸繩的拉力大小分別為 F1、,F2，則(,),AF1F2 CF1F2G,圖 2-3-5,DF1F2G 答案：B,熱點 2,相似三角形巧解三力動態(tài)平衡問題,【例 2】(江門2012 屆高三模擬)如圖 2-3-6 所示，AC 是上 端帶定滑輪的固定豎直桿，質(zhì)量不計的輕桿 BC 一端通過鉸鏈 固定在C點，另一端B懸掛一重為G的物體，且 B 端系有一根 輕繩并繞過定滑輪 A，用力 F 拉繩，開始時BCA90，現(xiàn)使 BCA 緩慢變小，直到桿 BC 接近豎直桿 AC.此過程中，輕桿 B,端所受的力(,),A大小不變 C逐漸減小,B

10、逐漸增大 D先減小后增大,圖 2-3-6,思路導引：BCA 緩慢變小，所以結(jié)點 B 一直處于平衡狀 態(tài)，這是力的動態(tài)平衡問題進行受力分析后，看到幾力組成 的三角形不是特殊三角形，無法只研究此矢量三角形得出結(jié)果， 考慮相似三角形法,解析：以 B 點為研究對象，受力分析如圖 2-3-7 所示由幾何知識得ABC 與矢量三角 形 FG FB B 相似，則有,圖 2-3-7,由共點力的平衡條件知 FA、FB 的合力 FGG 大小不變， 又 AC、BC 均不變，故 FB 不變，可知輕桿 B 端受力不變 答案：A,拓展提升：本題利用“相似三角形”求解動態(tài)平衡問題 這類問題的特點是：物體在三力作用下動態(tài)平衡，

11、且其中一個 力的大小和方向恒定，其他兩個力的大小和方向都可變，這些 變化是由物體間距離的變化引起的，且題目還給出了有關(guān)邊的 長度，這時要注意力的矢量三角形和幾何三角形相似的知識運 用,會使 A、B 兩球的距離縮短為 .,【觸類旁通】 2如圖 2-3-8 所示，有兩個帶有等量的同種電荷的小球 A 和 B，質(zhì)量都是 m，分別懸于長為 L 的懸線的一端今使 B 球 固定不動，并使 OB 在豎直方向上，A 球可以 在豎直平面內(nèi)自由擺動，由于靜電斥力的作 用，A 球偏離 B 球的距離為 x.如果其他條件 不變，A 球的質(zhì)量要增大到原來的幾倍，才,圖 2-3-8,解：A 球受 mg、FT 、F 電三個力作

12、用， 且三力平衡，如圖 D8 所示 由相似三角形的知識可知,圖 D8,所以 m8m.,熱點 3,平衡中的臨界與極值問題,1臨界問題 當某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而 使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問 題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等語言敘述 2極值問題 平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最 小值問題,3解決極值問題和臨界問題的方法,(1)物理分析方法：根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖， 通過對物理過程的分析，利用平行四邊形定則進行動態(tài)分析， 確定最大值與最小值,(2)數(shù)學方法：通過對問題的分析，依據(jù)物體的平衡條件寫 出物理量之間的

13、函數(shù)關(guān)系(或畫出函數(shù)圖象)，用數(shù)學方法求極 值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值)但利用數(shù) 學方法求出極值后，一定要依據(jù)物理原理對該值的合理性及物 理意義進行討論或說明,【例 3】如圖 2-3-9 所示，AC 和 BC 兩輕繩共同懸掛一質(zhì) 量為 m 的物體，若保持 AC 繩的方向不變，AC 繩與豎直方向的 夾角為 60，改變 BC 繩的方向，試求：,(1)物體能達到平衡時，BC 繩與豎直方向之間所夾角的取,值范圍,(2)在 090的范圍內(nèi)，求 BC 繩上拉力的最大值和最小,值,圖 2-3-9,思路導引：對物體進行受力分析，從0開始進行過程,變化分析，找到臨界點，和極值點,解：(1)改變 BC 繩的方向時，AC 繩的拉力 FTA 方向不變， 兩繩拉力的合力 F 與物體的重力平衡，重力大小和方向保持不 變，如圖2-3-10 所示，經(jīng)分析可知，最小為0，此時FTA 0； 且必須小于120，否則兩繩的合力不可能豎直向上所以 角的取值范圍是 0120.,圖 2-3-10,拓展提升：(1)求解平衡中的臨界問題和極值問題時，首先 要正確地進行受力分析和變化過程分析，找出平衡的臨界點和 極值點,(2)臨界條件必須在變化中去尋找，不能停留在一個狀態(tài)來 研究臨界問題，而是把某個物理量推向極端，即極大和極小， 并依此做出科學的推理分析，