理論力學(xué)試卷A答案及講解

1、.下面就今年期末考試的情況做一個(gè)簡(jiǎn)單講解。（一）正確答案。（給大家解惑）一、（本題15分）靜定多跨梁的載荷及尺寸如圖所示，桿重不計(jì)，長(zhǎng)度單位為m。求支座A、C處的約束力。題一圖解：取桿B為研究對(duì)象（3分）列平衡方程 （2分）解得： 取整體為研究對(duì)象（4分）列平衡方程 （2分） （2分） （2分）解得：，二、（本題25分）圖示結(jié)構(gòu)，由AG、CB、DE三桿連接而成，桿重不計(jì)。已知：Q=kN，M=10kNm，l=1m，=45。試求：1）支座A、B的約束力；2）鉸鏈C、D的約束力。題二圖解：取整體為研究對(duì)象-（共11分）(5分) （2分） （2分） （2分）以BC為研究對(duì)象-（共5分） （2分）以AC

2、DG為研究對(duì)象-（共9分）（3分） （2分） （2分） （2分）1已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為，其中、均為常數(shù)，則( C )。 (A) 點(diǎn)的軌跡必為直線(xiàn) (B) 點(diǎn)必作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(C) 點(diǎn)必作勻速運(yùn)動(dòng) (D) 點(diǎn)的加速度必定等于零2直管AB以勻角速度繞過(guò)點(diǎn)O且垂直于管子軸線(xiàn)的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，小球M在管內(nèi)相對(duì)于管子以勻速度運(yùn)動(dòng)，在如圖所示瞬時(shí)，小球M正好經(jīng)過(guò)軸O點(diǎn)，則在此瞬時(shí)小球M的絕對(duì)速度和絕對(duì)加速度大小是（ D ）。(A) ， (B) ，ABVrOM (C) ， (D) ，第2題圖 第3題圖3. 機(jī)構(gòu)如圖，與均位于鉛直位置，已知，則桿的角速度=_，C點(diǎn)的速度=_。4剛體平動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特征是 剛體內(nèi)各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌

3、跡形狀相同， 每一瞬時(shí)各點(diǎn)的速度和加速度也相同 。5動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)速度是指 動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)速度 ，絕對(duì)速度是指 動(dòng)點(diǎn)對(duì)于定系的運(yùn)動(dòng)速度 ，牽連速度是指 動(dòng)系上與動(dòng)點(diǎn)相重合的點(diǎn)相對(duì)于定系的速度 。6剛體的平面運(yùn)動(dòng)可以簡(jiǎn)化為平面圖形在自身平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)?？煞纸鉃殡S基點(diǎn)的 平動(dòng) 和繞基點(diǎn)的 轉(zhuǎn)動(dòng) 。O1OABCDE三、（本題15分）在圖示機(jī)構(gòu)中，已知O1A = OB = r = 250mm，且AB = O1O；連桿O1A以勻角速度 = 2 rad/s繞軸O1轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng) = 60 時(shí)，擺桿CE處于鉛垂位置，且CD = 500mm。求此時(shí)擺桿CE的角速度（6分）和角加速度（7分）以及必要的運(yùn)動(dòng)分析（2分）

4、。解：1運(yùn)動(dòng)分析：-（2分）動(dòng)點(diǎn)：套筒D動(dòng)系：固連于桿CE（以上1分）絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線(xiàn)牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)（以上1分）2、速度分析（圖a）：-（6分）（1分）cm/s（0.5分）cm/s（0.5分）rad/s（1分）cm/s（1分）O1OABCDEO1OABCDE（a）（2分）（b）（2分）vavAvrvearaCaawCEaCE3加速度分析（圖b）：-（7分）（1分）沿aC方向投影：（1分）cm/s2（0.5分）cm/s2（0.5分）cm/s2（1分）（1分）四、（本題15分）圖示四連桿機(jī)構(gòu)中，長(zhǎng)為r的曲柄OA以等角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿AB長(zhǎng)l = 4r。設(shè)某瞬時(shí)O1OA =O1BA

5、 = 30。試求在此瞬時(shí)曲柄O1B的角速度（6分）和角加速度（9分）。題四圖解：1、速度分析-（6分）以AB桿作為研究對(duì)象，速度分析如圖所示vAvB(a)（2分）由速度瞬心法知：B點(diǎn)為速度瞬心，故vB = 0（2分）（1分）（1分）2、加速度分析-（9分）aAaAaB（3分）（1分）上式向aA投影（1分）（1分）（1分） （1分）（1分） 三、圖示鉸鏈四邊形機(jī)構(gòu)中，又，并且桿以等角速度繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)。桿上有一套筒，此筒與桿相鉸接。構(gòu)件的各部件都在同一鉛垂面內(nèi)。求當(dāng)時(shí)，的速度和加速度。（12分）解：動(dòng)點(diǎn)：CD上的C點(diǎn)動(dòng)系：與AB相固結(jié)1、速度分析：AB作平動(dòng)，故（方向如圖示）根據(jù)速度合成定理，由速度矢

6、量關(guān)系圖可得CD的速度（方向如圖示）2、加速度分析：（方向如圖示）根據(jù)速度合成定理，由加速度矢量關(guān)系圖可得CD的速度（方向如圖示）四、在圖示四連桿機(jī)構(gòu)中，已知：勻角速度，=。試求在且的圖示瞬時(shí)，連桿的角速度、點(diǎn)的速度以及桿的角速度。（12分）解：運(yùn)動(dòng)分析：、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，作平面運(yùn)動(dòng)。其中A點(diǎn)速度（方向如圖示）以為基點(diǎn)分析點(diǎn)的速度，由作點(diǎn)的速度合成圖。由圖可知點(diǎn)的速度（方向如圖示） （方向如圖示）又AB長(zhǎng)為桿， 則：連桿的角速度（逆時(shí)針）桿的角速度（順時(shí)針）五、（本題14分）均質(zhì)的鼓輪，半徑為R，質(zhì)量為m，在半徑為r處沿水平方向作用有力F1和F2，使鼓輪沿平直的軌道向右作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，如圖所示，試求輪

7、心點(diǎn)O的加速度，及使鼓輪作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)時(shí)的摩擦力。aoayxOFFNFF21mg（2分）題五圖解：由于鼓輪作平面運(yùn)動(dòng)，鼓輪的受力如圖所示，建立鼓輪平面運(yùn)動(dòng)微分方程為 （1）（3分） （2）（3分）建立運(yùn)動(dòng)學(xué)補(bǔ)充關(guān)系： （3）（2分）其中轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 （4）（2分）聯(lián)立式（1）（4）,得輪心點(diǎn)O的加速度為 （1分）使鼓輪作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)時(shí)的摩擦力為 （1分）六、（本題16分）圖示系統(tǒng)，均質(zhì)輪C質(zhì)量為，半徑為R1，沿水平面作純滾動(dòng)，均質(zhì)輪O的質(zhì)量為，半徑為，繞軸O作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。物塊B的質(zhì)量為，繩AE段水平。系統(tǒng)初始靜止，忽略繩的質(zhì)量，考慮重力作用，繩和輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。求：（1）輪心C的加速度、物塊B的加速度

8、； （2）兩段繩中的拉力。題六圖解（法一）：（1）以整體為研究對(duì)象，如圖所示-（共10分）（2分）系統(tǒng)的初始動(dòng)能為 設(shè)物塊B下落的高度為s時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)能為 （1分）則有 ，（1分）則有 （1分）則系統(tǒng)做功為 （1分）應(yīng)用動(dòng)能定理： （1分）（1分）得 （1分）進(jìn)而得 （1分）（2）再以物塊B為研究對(duì)象，應(yīng)用達(dá)朗貝爾原理可得-（共6分）（2分）得 （1分）以輪O為研究對(duì)象，受力如圖，由剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程（2分）得 （1分）（法二）：或者采用平面運(yùn)動(dòng)微分方程求解。（略）三、圖示鉸鏈四邊形機(jī)構(gòu)中，又，并且桿以等角速度繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)。桿上有一套筒，此筒與桿相鉸接。構(gòu)件的各部件都在同一鉛垂面內(nèi)。求當(dāng)時(shí)，的速

9、度和加速度。（12分）解：動(dòng)點(diǎn)：CD上的C點(diǎn)動(dòng)系：與AB相固結(jié)1、速度分析：AB作平動(dòng)，故（方向如圖示）根據(jù)速度合成定理，由速度矢量關(guān)系圖可得CD的速度（方向如圖示）2、加速度分析：（方向如圖示）根據(jù)速度合成定理，由加速度矢量關(guān)系圖可得CD的速度（方向如圖示）（二）答案解析。（針對(duì)出現(xiàn)錯(cuò)誤比較多的地方講解）第1題：上課時(shí)講過(guò)相關(guān)例題，為兩個(gè)剛體組成的剛體系統(tǒng)。只是將滾動(dòng)鉸支座斜著放了，其他沒(méi)有任何變化。第2題：二力桿是指受兩個(gè)力的桿，因此DE桿不是二力桿，上面有一個(gè)力偶M。D、E兩處的約束力和構(gòu)成一對(duì)力偶，和M平衡，但是兩點(diǎn)處力的方向無(wú)法判斷，故要乖乖的將兩處分別用兩個(gè)正交的分力來(lái)表示。第3題

10、：課后習(xí)題。典型的套筒在桿上滑動(dòng)問(wèn)題，屬于合成運(yùn)動(dòng)理論。有部分同學(xué)分不清。第4題：課后習(xí)題。典型的平面運(yùn)動(dòng)理論，已知桿AB上A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)量求B點(diǎn)。有部分同學(xué)分析不清。第5題：純滾問(wèn)題。典型的平面運(yùn)動(dòng)微分方程求解。此處不能用動(dòng)能定理，上課講解的問(wèn)題都是針對(duì)重力或彈性力有勢(shì)力做功的情況下，采用這種方法。此處F1和F2做的功，不但用來(lái)提供鼓輪移動(dòng)，并且使其轉(zhuǎn)動(dòng)，此處做功我們根本沒(méi)有學(xué)過(guò)。第6題：動(dòng)能定理和平面運(yùn)動(dòng)微分方程都可以求解，但是對(duì)于剛體系統(tǒng)動(dòng)能定理顯然更有優(yōu)勢(shì)。有部分同學(xué)不會(huì)求解各組成部分的動(dòng)能，很顯然沒(méi)有花精力學(xué)習(xí)理論力學(xué)。（三）考試總結(jié)。整體來(lái)說(shuō)，本次考試雖然稍微靈活一些，但考的都是最基本的概念。有同學(xué)考的差，當(dāng)然也有同學(xué)考的很好，概念非常清晰?？梢?jiàn)，部分同學(xué)學(xué)習(xí)理論力學(xué)不夠用功。理論力學(xué)是大家本科階段，力學(xué)中相對(duì)來(lái)說(shuō)比較難得一門(mén)課程，是死記硬背不來(lái)的。運(yùn)動(dòng)學(xué)部分完全考的課后習(xí)題，仍然有部分同學(xué)無(wú)從下手，可見(jiàn)大家花的時(shí)間太少了。此次考試平時(shí)成績(jī)占20，如果這次低于70分，那么實(shí)際上就意味著，你此次考試并未通過(guò)，希望藉此給大家敲個(gè)警