一次函數(shù)拔高題(含答案)

1、.鞏固練習一、選擇題： 1已知y與x+3成正比例，并且x=1時，y=8，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ） （A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+3 2若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過（ ） （A）一象限 （B）二象限 （C）三象限 （D）四象限 3直線y=-2x+4與兩坐標軸圍成的三角形的面積是（ ） （A）4 （B）6 （C）8 （D）164若甲、乙兩彈簧的長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)解析式分別為y=k1x+a1和y=k2x+a2，如圖，所掛物體質(zhì)量均為2kg時，甲彈簧長為y1，乙彈簧長為y2，則y1與y2

2、的大小關(guān)系為（ ）（A）y1y2 （B）y1=y2 （C）y1a，將一次函數(shù)y=bx+a與y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標系內(nèi)，則有一組a，b的取值，使得下列4個圖中的一個為正確的是（ ） 6若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過第（ ）象限 （A）一 （B）二 （C）三 （D）四 7一次函數(shù)y=kx+2經(jīng)過點（1，1），那么這個一次函數(shù)（ ） （A）y隨x的增大而增大 （B）y隨x的增大而減小 （C）圖像經(jīng)過原點 （D）圖像不經(jīng)過第二象限 8無論m為何實數(shù)，直線y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）

3、第四象限 9要得到y(tǒng)=-x-4的圖像，可把直線y=-x（ ） （A）向左平移4個單位 （B）向右平移4個單位 （C）向上平移4個單位 （D）向下平移4個單位 10若函數(shù)y=（m-5）x+（4m+1）x2（m為常數(shù)）中的y與x成正比例，則m的值為（ ） （A）m- （B）m5 （C）m=- （D）m=5 11若直線y=3x-1與y=x-k的交點在第四象限，則k的取值范圍是（ ） （A）k （B）k1 （D）k1或k 12過點P（-1，3）直線，使它與兩坐標軸圍成的三角形面積為5，這樣的直線可以作（ ） （A）4條 （B）3條 （C）2條 （D）1條 13已知abc0，而且=p，那么直線y=px+

4、p一定通過（ ） （A）第一、二象限 （B）第二、三象限 （C）第三、四象限 （D）第一、四象限 14當-1x2時，函數(shù)y=ax+6滿足y10，則常數(shù)a的取值范圍是（ ） （A）-4a0 （B）0a2 （C）-4a2且a0 （D）-4a2 15在直角坐標系中，已知A（1，1），在x軸上確定點P，使AOP為等腰三角形，則符合條件的點P共有（ ） （A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個 16一次函數(shù)y=ax+b（a為整數(shù)）的圖象過點（98，19），交x軸于（p，0），交y軸于（0，q），若p為質(zhì)數(shù)，q為正整數(shù)，那么滿足條件的一次函數(shù)的個數(shù)為（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）無數(shù)

5、17在直角坐標系中，橫坐標都是整數(shù)的點稱為整點，設(shè)k為整數(shù)當直線y=x-3與y=kx+k的交點為整點時，k的值可以?。?） （A）2個 （B）4個 （C）6個 （D）8個 18（2005年全國初中數(shù)學聯(lián)賽初賽試題）在直角坐標系中，橫坐標都是整數(shù)的點稱為整點，設(shè)k為整數(shù)，當直線y=x-3與y=kx+k的交點為整點時，k的值可以取（ ）（A）2個 （B）4個 （C）6個 （D）8個19甲、乙二人在如圖所示的斜坡AB上作往返跑訓(xùn)練已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，（ab）；乙上山的速度是a米/分，下山的速度是2b米/分如果甲、乙二人同時從點A出發(fā)，時間為t（分），離開點A的路程為S

6、（米），那么下面圖象中，大致表示甲、乙二人從點A出發(fā)后的時間t（分）與離開點A的路程S（米）之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ） 20若k、b是一元二次方程x2+px-q=0的兩個實根（kb0），在一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過（ ） （A）第1、2、4象限 （B）第1、2、3象限 （C）第2、3、4象限 （D）第1、3、4象限二、填空題 1已知一次函數(shù)y=-6x+1，當-3x1時，y的取值范圍是_ 2已知一次函數(shù)y=（m-2）x+m-3的圖像經(jīng)過第一，第三，第四象限，則m的取值范圍是_ 3某一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（-1，2），且函數(shù)y的值隨x的增大而減小，請你寫出一個

7、符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式：_ 4已知直線y=-2x+m不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是_ 5函數(shù)y=-3x+2的圖像上存在點P，使得P到x軸的距離等于3，則點P的坐標為_ 6過點P（8，2）且與直線y=x+1平行的一次函數(shù)解析式為_ 7y=x與y=-2x+3的圖像的交點在第_象限 8某公司規(guī)定一個退休職工每年可獲得一份退休金，金額與他工作的年數(shù)的算術(shù)平方根成正比例，如果他多工作a年，他的退休金比原有的多p元，如果他多工作b年（ba），他的退休金比原來的多q元，那么他每年的退休金是（以a、b、p、q）表示_元 9若一次函數(shù)y=kx+b，當-3x1時，對應(yīng)的y值為1y9，則一次函數(shù)的解析式為_ 1

8、0（湖州市南潯區(qū)2005年初三數(shù)學競賽試）設(shè)直線kx+（k+1）y-1=0（為正整數(shù)）與兩坐標所圍成的圖形的面積為Sk（k=1，2，3，2008），那么S1+S2+S2008=_11據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計，兩個城市之間每天的電話通話次數(shù)T與這兩個城市的人口數(shù)m、n（單位：萬人）以及兩個城市間的距離d（單位：km）有T=的關(guān)系（k為常數(shù)）現(xiàn)測得A、B、C三個城市的人口及它們之間的距離如圖所示，且已知A、B兩個城市間每天的電話通話次數(shù)為t，那么B、C兩個城市間每天的電話次數(shù)為_次（用t表示）三、解答題1已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A（2，0）與B（0，4）（1）求一次函數(shù)的解析式，并在直角坐標系內(nèi)

9、畫出這個函數(shù)的圖象；（2）如果（1）中所求的函數(shù)y的值在-4y4范圍內(nèi)，求相應(yīng)的y的值在什么范圍內(nèi)2已知y=p+z，這里p是一個常數(shù)，z與x成正比例，且x=2時，y=1；x=3時，y=-1 （1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果x的取值范圍是1x4，求y的取值范圍3為了學生的身體健康，學校課桌、凳的高度都是按一定的關(guān)系科學設(shè)計的小明對學校所添置的一批課桌、凳進行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身高調(diào)節(jié)高度于是，他測量了一套課桌、凳上相對應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)：第一檔第二檔第三檔第四檔凳高x（cm） 37.0 40.0 42.0 45.0桌高y（cm） 70.0 74.8 78.0 82

10、.8（1）小明經(jīng)過對數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)：桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請你求出這個一次函數(shù)的關(guān)系式；（不要求寫出x的取值范圍）；（2）小明回家后，測量了家里的寫字臺和凳子，寫字臺的高度為77cm，凳子的高度為43.5cm，請你判斷它們是否配套？說明理由4小明同學騎自行車去郊外春游，下圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時間x（小時）之間關(guān)系的函數(shù)圖象（1）根據(jù)圖象回答：小明到達離家最遠的地方需幾小時？此時離家多遠？（2）求小明出發(fā)兩個半小時離家多遠？（3）求小明出發(fā)多長時間距家12千米？5已知一次函數(shù)的圖象，交x軸于A（-6，0），交正比例函數(shù)的圖象于點B，且點B在第三象限，它的橫坐標為-2，AOB的

11、面積為6平方單位，求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式6如圖，一束光線從y軸上的點A（0，1）出發(fā)，經(jīng)過x軸上點C反射后經(jīng)過點B（3，3），求光線從A點到B點經(jīng)過的路線的長7由方程x-1+y-1=1確定的曲線圍成的圖形是什么圖形，其面積是多少？8在直角坐標系x0y中，一次函數(shù)y=x+的圖象與x軸，y軸，分別交于A、B兩點，點C坐標為（1，0），點D在x軸上，且BCD=ABD，求圖象經(jīng)過B、D兩點的一次函數(shù)的解析式9已知：如圖一次函數(shù)y=x-3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，過點C（4，0）作AB的垂線交AB于點E，交y軸于點D，求點D、E的坐標10已知直線y=x+4與x軸、y軸的交點分別為A、

12、B又P、Q兩點的坐標分別為P（0，-1），Q（0，k），其中0k4，再以Q點為圓心，PQ長為半徑作圓，則當k取何值時，Q與直線AB相切？11（2005年寧波市蛟川杯初二數(shù)學競賽）某租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地收割小麥，其中30臺派往A地，20臺派往B地兩地區(qū)與該租賃公司商定的每天的租賃價格如下：甲型收割機的租金乙型收割機的租金A地 1800元/臺 1600元/臺B地 1600元/臺 1200元/臺 （1）設(shè)派往A地x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y（元），請用x表示y，并注明x的范圍（2）若使租賃公司

13、這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分派方案，并將各種方案寫出12已知寫文章、出版圖書所獲得稿費的納稅計算方法是f（x）= 其中f（x）表示稿費為x元應(yīng)繳納的稅額假如張三取得一筆稿費，繳納個人所得稅后，得到7104元，問張三的這筆稿費是多少元？ 13某中學預(yù)計用1500元購買甲商品x個，乙商品y個，不料甲商品每個漲價1.5元，乙商品每個漲價1元，盡管購買甲商品的個數(shù)比預(yù)定減少10個，總金額多用29元又若甲商品每個只漲價1元，并且購買甲商品的數(shù)量只比預(yù)定數(shù)少5個，那么買甲、乙兩商品支付的總金額是1563.5元 （1）求x、y的關(guān)系式；（2）若預(yù)計購買甲商品的個數(shù)的

14、2倍與預(yù)計購買乙商品的個數(shù)的和大于205，但小于210，求x，y的值 14某市為了節(jié)約用水，規(guī)定：每戶每月用水量不超過最低限量am3時，只付基本費8元和定額損耗費c元(c5);若用水量超過am3時,除了付同上的基本費和損耗費外，超過部分每1m3付b元的超額費某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付費用如下表所示：用水量(m3)交水費(元)一月份 9 9二月份 15 19三月 22 33根據(jù)上表的表格中的數(shù)據(jù)，求a、b、c 15A市、B市和C市有某種機器10臺、10臺、8臺，現(xiàn)在決定把這些機器支援給D市18臺，E市10已知：從A市調(diào)運一臺機器到D市、E市的運費為200元和800元；從B

15、市調(diào)運一臺機器到D市、E市的運費為300元和700元；從C市調(diào)運一臺機器到D市、E市的運費為400元和500元 （1）設(shè)從A市、B市各調(diào)x臺到D市，當28臺機器調(diào)運完畢后，求總運費W（元）關(guān)于x（臺）的函數(shù)關(guān)系式，并求W的最大值和最小值 （2）設(shè)從A市調(diào)x臺到D市，B市調(diào)y臺到D市，當28臺機器調(diào)運完畢后，用x、y表示總運費W（元），并求W的最大值和最小值答案:1B 2B 3A 4A 5B 6B 7B 8C 9D 10C 11B 12C 13B 14D 15D 16A 17C 18C 19C 20A 二、1-5y19 22m3 3如y=-x+1等4m0提示：應(yīng)將y=-2x+m的圖像的可能情況考

16、慮周全5（，3）或（,-3）6y=x-68 9y=2x+7或y=-2x+3 1011據(jù)題意，有t=k，k=t因此，B、C兩個城市間每天的電話通話次數(shù)為TBC=k三、1（1）由題意得： 這個一鎰函數(shù)的解析式為：y=-2x+4（函數(shù)圖象略） （2）y=-2x+4，-4y4， -4-2x+44，0x42（1）z與x成正比例，設(shè)z=kx（k0）為常數(shù)，則y=p+kx將x=2，y=1；x=3，y=-1分別代入y=p+kx，得 解得k=-2，p=5，y與x之間的函數(shù)關(guān)系是y=-2x+5；（2）1x4，把x1=1，x2=4分別代入y=-2x+5，得y1=3，y2=-3當1x4時，-3y3 另解：1x4，-8

17、-2x-2，-3-2x+53，即-3y33（1）設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b，將表中的數(shù)據(jù)任取兩取，不防取（37.0，70.0）和（42.0，78.0）代入，得 一次函數(shù)關(guān)系式為y=1.6x+10.8 （2）當x=43.5時，y=1.643.5+10.8=80.47780.4，不配套4（1）由圖象可知小明到達離家最遠的地方需3小時；此時，他離家30千米 （2）設(shè)直線CD的解析式為y=k1x+b1，由C（2，15）、D（3，30），代入得：y=15x-15，（2x3）當x=2.5時，y=22.5（千米）答：出發(fā)兩個半小時，小明離家22.5千米 （3）設(shè)過E、F兩點的直線解析式為y=k2x+b2，由E

18、（4，30），F(xiàn)（6，0），代入得y=-15x+90，（4x6）過A、B兩點的直線解析式為y=k3x，B（1，15），y=15x（0x1），分別令y=12，得x=（小時），x=（小時）答：小明出發(fā)小時或小時距家12千米5設(shè)正比例函數(shù)y=kx，一次函數(shù)y=ax+b，點B在第三象限，橫坐標為-2，設(shè)B（-2，yB），其中yB0，SAOB=6，AOyB=6，yB=-2，把點B（-2，-2）代入正比例函數(shù)y=kx，得k=1把點A（-6，0）、B（-2，-2）代入y=ax+b，得 y=x，y=-x-3即所求6延長BC交x軸于D，作DEy軸，BEx軸，交于E先證AOCDOC，OD=OA=1，CA=CD，C

19、A+CB=DB= 57當x1，y1時，y=-x+3；當x1，y1時，y=x-1；當x1，y1時，y=x+1；當x1，y1時，BCD=ABD，BDC=ADB，BCDABD， ，8x2-22x+5=0，x1=，x2=，經(jīng)檢驗：x1=，x2=，都是方程的根，x=，不合題意，舍去，x=，D點坐標為（，0）設(shè)圖象過B、D兩點的一次函數(shù)解析式為y=kx+b， 所求一次函數(shù)為y=-x+（2）若點D在點C左側(cè)則x1，可證ABCADB， 8x2-18x-5=0，x1=-，x2=，經(jīng)檢驗x1=，x2=，都是方程的根x2=不合題意舍去，x1=-，D點坐標為（-，0），圖象過B、D（-，0）兩點的一次函數(shù)解析式為y=4x+，綜上所述，滿足題意的一次函數(shù)為y=-x+或y=4x+11（1）y=200x+74000，10x30 （2）三種方案，依次為x=28，29，30的情況12稿費是8000元13（1）設(shè)預(yù)計購買甲、乙商品的單價分別為a元和b元，則原計劃是：ax+by=1500，由甲商品單價上漲1.5元，乙商品單價上漲1元，并且甲商品減少10個情形，得：（a+1.5）（x-10）+（b+1）y=1529，再由甲商品單價上漲1元，而數(shù)量比預(yù)計數(shù)少5個，乙商品單價上漲仍是1元的情形得：（a+1）（x-5）+（b+1）y=15635， 由