46探索三角形相似的條件（二）

1、課題4.6探索三角形相似的條件（二）執(zhí)教者張秀華授課班級(jí)初二（4）、（5）班授課時(shí)間2011 年 4 月 20 日第 十 周 ，星期 三 ， 第 3、7 節(jié)教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：理解并掌握三角形相似的判定定理：“三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似”及“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”。2、過程與方法：以問題的形式引入，創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于學(xué)生動(dòng)手和探究的情景 ，師生互動(dòng)，從而達(dá)到掌握相似三角形判定的方法的目的。 3、情感與價(jià)值觀要求（1）、培養(yǎng)學(xué)生積極的思考、動(dòng)手、觀察的能力，使學(xué)生感悟幾何知識(shí)在生活中的價(jià)值。（2）、在進(jìn)行探索的活動(dòng)過程中發(fā)展學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)歸納意識(shí)并養(yǎng)成合作交流的習(xí)慣。重點(diǎn)

2、掌握相似三角形的兩個(gè)判定定理：“三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似”及“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”。難點(diǎn)理解和應(yīng)用相似三角形判定，“三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似”這條判定定理的教學(xué)難點(diǎn)在于使學(xué)生明白對(duì)應(yīng)邊的比必須相等；而“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”這條判定定理的教學(xué)難點(diǎn)在于向?qū)W生強(qiáng)調(diào)相等的角必須是在兩條成比例的線段之間。教具演示（教師）多媒體課件學(xué)生自制相似三角形主 要 教 學(xué) 過 程注解一、引入新課第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備活動(dòng)內(nèi)容：自制相似三角形（提前一天布置）；以四人為一個(gè)活動(dòng)小組，制作相似三角形；活動(dòng)目的：通過學(xué)生自制相似三角形，希望學(xué)生從活動(dòng)中了解怎樣的情況下能

3、制作出一組相似的三角形；從而讓學(xué)生復(fù)習(xí)上一節(jié)課學(xué)習(xí)過的相似三角形的判定定理：“:如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似?？梢院唵握f成： 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似。”；并讓學(xué)生自主探索三角形相似的其他定理，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識(shí)?；顒?dòng)效果：學(xué)生通過自主制作相似三角形，發(fā)現(xiàn)通過“:如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。”來制作相似三角形時(shí)，有一個(gè)角相同的兩個(gè)三角形不一定相似；有兩個(gè)角相同和三個(gè)角相同是一樣的；在探索“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果相等的不

4、是夾角，那么這兩個(gè)三角形不一定相似。二、教學(xué)過程設(shè)計(jì)第二環(huán)節(jié)：情景引入、合作探討活動(dòng)內(nèi)容：各個(gè)小組派代表展示制作的相似三角形，并說明在制作相似三角形時(shí)所探索出的相似三角形的有關(guān)信息活動(dòng)目的：給學(xué)生一個(gè)表現(xiàn)自己的舞臺(tái)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心；將學(xué)習(xí)空間還給學(xué)生，讓學(xué)生在相互合作的過程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)，掌握知識(shí)?；顒?dòng)效果：在一個(gè)開放的環(huán)境下展示、講解親自搜集到的相似三角形全等的判定，學(xué)生們以這樣的方式，以自己的思維引入；而且引入的過程是學(xué)生們自己探索的過程，使用的結(jié)論是學(xué)生自己探索的結(jié)果；就讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有很高的興趣，而且講解中小組之間互相補(bǔ)充、互相競爭，氣氛熱烈,同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生們的合作交流精神和語言表達(dá)能力。

5、第三環(huán)節(jié)：教師點(diǎn)睛活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生根據(jù)小組制作的相似三角形的圖形及在制作相似三角形中的“發(fā)現(xiàn)”進(jìn)行相互交流，教師給予適當(dāng)?shù)膸椭?，在學(xué)生探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)提高：師我們上一節(jié)課學(xué)過什么定理?師生共同回憶并得出答案，我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了三角形的判定定理1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似?？梢院唵握f成：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似。師 (演示課件)1.51.83.6cm2cm4cm3cm師提出問題;是否有 ABC ABC？(1)讓學(xué)生通過探索比較兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)三個(gè)角的大小然后得出結(jié)論:=12ABCABC所以通過發(fā)現(xiàn)歸納總結(jié)有下面的結(jié)論判定定理2：三條邊對(duì)應(yīng)成比例

6、的兩個(gè)三角形相似。 師（演示課件）讓學(xué)生觀察幻燈片然后提出問題：兩個(gè)三角形兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等,它們是否相似?A A B C B C ABCABC B B 判定定理3：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。判斷：已知ABC和 ABC,根據(jù)下列條件判斷它們是否相似？(1)BB75， C50，A55(2) A45，AB=12cm，AC=15cm A45，AB16cm，AC20cm(3) AB=12cm， BC=15cm，AC24cmAB16cm，BC20cm，AC30cm1、師 （演示課件）如圖：ABC與 ABC相似嗎？你有哪些判斷方法？CC B AAAB 全等判定：(對(duì)應(yīng))邊角都等(6組

7、量)判定方法 角邊角 角角邊 邊邊邊 邊角邊1. 兩角對(duì)應(yīng)相等 三角對(duì)應(yīng)相等, 三邊對(duì)應(yīng)成比例2. 三邊對(duì)應(yīng)成比例3. 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等4.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且其中一邊的對(duì)角相等其中，第四種不成立?；顒?dòng)目的：理解并掌握三角形相似的判定定理：“三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似”及“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”。特別是在“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”這條判定定理的教學(xué)中要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)相等的角必須是在兩條成比例的線段之間活動(dòng)效果：通過學(xué)生活動(dòng)后教師的點(diǎn)睛之筆般的教學(xué)，學(xué)生對(duì)三角形相似的判定有了系統(tǒng)的了解，通過學(xué)生自己的探索和教師對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)教學(xué)，在學(xué)生思維中自己探索而獲得

8、的知識(shí)重疊，進(jìn)而加深了記憶。第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高活動(dòng)內(nèi)容：1、課本123頁 隨堂練習(xí) 第1題2、一個(gè)三角形三邊長分別為BC =4，AB= 6，AC =7，另一個(gè)三角形三邊長分別為BC =2，AB=3，AC =3.5，這兩個(gè)三角形相似嗎？活動(dòng)目的：通過練習(xí)，鞏固對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解；并讓學(xué)生將上一節(jié)課：相似三角形的判定1，與本課知識(shí)：相似三角形的判定2、3的內(nèi)容系統(tǒng)的掌握?；顒?dòng)效果：學(xué)生基本都能對(duì)兩個(gè)三角形是否還是相似作出正確的判斷并在“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”這條判定定理中學(xué)生理解了相等的角必須是在兩條成比例的線段之間這個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流本節(jié)課學(xué)

9、習(xí)的兩個(gè)三角形相似的判別方法：1、三條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。教學(xué)過程設(shè)計(jì)2、兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。綜合上一節(jié)課學(xué)習(xí)過三角形相似的判定方法，得到如下的關(guān)系圖：1. 兩角對(duì)應(yīng)相等判定兩個(gè)三角形相似的方法2. 三邊對(duì)應(yīng)成比例3. 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等三、思考與作業(yè)課本125頁 習(xí)題4.8 第1題、第2題四、板書設(shè)計(jì)4.6探索三角形相似的條件（二）一、新課講解二、課堂練習(xí)三、課時(shí)小結(jié)四、課后作業(yè)五、教學(xué)反思1、教師要給予學(xué)生自主探索三角形相似條件的時(shí)間，同時(shí)要為學(xué)生提供表現(xiàn)自我的舞臺(tái)；讓學(xué)生在探索中自己總結(jié)、提高；當(dāng)然，教師需要進(jìn)行點(diǎn)睛般的教學(xué)。（1）本課時(shí)我們共同學(xué)習(xí)探索了三角形相似的第二個(gè)條件，即：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；由于學(xué)生有了上一節(jié)課的基礎(chǔ)，因此，大部分學(xué)生能夠正確理解和掌握。（2）三角形相似的第二個(gè)條件，由于要用到三角形的邊、角，部分學(xué)生容易忽略條件的要求，即：“兩邊且夾角”，老師務(wù)必在學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)