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文檔簡介

1、概率的意義教學(xué)設(shè)計一、教材分析:本節(jié)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書九年級上冊第二十二章概率初步的內(nèi)容,在上兩個課時里學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件的概念以及形成了對隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的定性分析,在總結(jié)了隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的特點(diǎn)和影響隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的客觀條件的基礎(chǔ)上來研究概率的意義。二、教學(xué)目標(biāo):知識與技能:1知道通過大量重復(fù)試驗(yàn)時的頻率能夠作為事件發(fā)生概率的估計值;2在具體情境中了解概率的意義。教學(xué)思考:讓學(xué)生經(jīng)歷猜想試驗(yàn)-收集數(shù)據(jù)-分析結(jié)果的探索過程,豐富對隨機(jī)現(xiàn)象的體驗(yàn),體會概率是描述不確定現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學(xué)模型,初步理解頻率與概率的關(guān)系。解決問題:在分組合作學(xué)習(xí)過程中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生

2、合作交流的意識與水平,鍛煉質(zhì)疑、獨(dú)立思考的習(xí)慣與精神,協(xié)助學(xué)生逐步建立準(zhǔn)確的隨機(jī)觀點(diǎn)。情感態(tài)度:1在合作探究學(xué)習(xí)過程中,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲。體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值與學(xué)習(xí)的樂趣。2通過概率意義教學(xué),滲透辯證思想教育。三、教學(xué)重、難點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn):在具體情境中了解概率意義.教學(xué)難點(diǎn):對頻率與概率關(guān)系的初步理解四、教學(xué)方法:實(shí)驗(yàn)探究,歸納總結(jié)五、教具、學(xué)具:壹元硬幣數(shù)枚、多媒體課件六、教學(xué)媒體:多媒體七、教學(xué)過程:活動(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課教師提出問題:同學(xué)們都看過兵乓球比賽吧!在每次比賽之前運(yùn)動員要選擇場地的位置,你知道他們是如何決定的么?教師提出實(shí)際生活中的問題,學(xué)生會很自然地想到用拋硬幣的方

3、法。教師追問:為什么用這種方法呢?學(xué)生:這樣做公平,能保證可能性一樣大。教師歸納:用拋擲硬幣的方法選擇場地是個隨機(jī)事件,即使事先不能確定“正面朝上”還上“反面朝上”,但同學(xué)們很容易感覺到或猜想到這兩個隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是一樣的,各占一半,那么,這種直覺是否真的是準(zhǔn)確的呢?在本次活動中教師應(yīng)重點(diǎn)注重:(1)學(xué)生是否會想到用拋硬幣的方法來解決;(2)學(xué)生是否有進(jìn)一步探究的欲望和參與意識。設(shè)計意圖:現(xiàn)實(shí)中不確定現(xiàn)象是大量存有的, 新課標(biāo)指出:“學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容理應(yīng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義、富有挑戰(zhàn)的”,設(shè)置實(shí)際生活問題情境貼近學(xué)生的生活實(shí)際,很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,教師應(yīng)對此予以肯定,并鼓勵學(xué)生積極思考

4、,為課堂教學(xué)營造民主和諧的氣氛,也為下一步引導(dǎo)學(xué)生展開探索交流活動打下基礎(chǔ)?;顒樱ǘ﹦邮謱?shí)踐,合作探究1教師布置實(shí)驗(yàn)任務(wù):把全班分成10組,每組中有一名學(xué)生投擲硬幣,另一名同學(xué)作記錄,其余同學(xué)觀察試驗(yàn)必須在同樣條件下實(shí)行;每組擲幣50次,以實(shí)事求是的態(tài)度,認(rèn)真統(tǒng)計“正面朝上” 的頻數(shù)及 “正面朝上”的頻率,整理試驗(yàn)的數(shù)據(jù),并記錄下來。2教師巡視學(xué)生分組試驗(yàn)情況,各組匯報實(shí)驗(yàn)結(jié)果。因?yàn)樵囼?yàn)次數(shù)較少,所以有可能有些組實(shí)驗(yàn)獲得的“正面朝上”的頻率與先前的猜想有出入。3教師提出問題:是不是我們的猜想出了問題?引導(dǎo)學(xué)生分析討論產(chǎn)生差異的原因。4全班交流,把各組測得數(shù)據(jù)一一匯報,教師將各組數(shù)據(jù)記錄在黑板

5、上。全班同學(xué)對數(shù)據(jù)實(shí)行累計,按照書上P114要求填好22-2.并根據(jù)所整理的數(shù)據(jù),在22.1-1圖上標(biāo)注出對應(yīng)的點(diǎn),完成統(tǒng)計圖。表22-2拋擲次數(shù)50100150200250300350400450500“正面向上”的頻數(shù)“正面向上”的頻率0.51正面向上的頻率投擲次數(shù)n10050250150500450300350200圖22.1-1教師提出問題:(投影出示),觀察統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖,你發(fā)現(xiàn)“正面向上”的頻率有什么規(guī)律?隨著拋擲次數(shù)增加,“正面向上”的頻率變化趨勢有何規(guī)律?其實(shí),歷史上有很多著名數(shù)學(xué)家也做過擲硬幣的試驗(yàn).讓學(xué)生閱讀歷史上數(shù)學(xué)家做擲硬幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計表(看書P115表22-3).表

6、22-3試驗(yàn)者拋擲次數(shù)(n)“正面朝上”次數(shù)(m)“正面向上”頻率(m/n)棣莫弗204810610.518布豐404020480.5069費(fèi)勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005為了給學(xué)生提供大量的、快捷的試驗(yàn)數(shù)據(jù),利用計算機(jī)模擬擲硬幣試驗(yàn)的課件,豐富學(xué)生的體驗(yàn)、提升課堂教學(xué)效率,使他們能直觀地、便捷地觀察到試驗(yàn)結(jié)果的規(guī)律性大量重復(fù)試驗(yàn)中,事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)附近 .5下面我們能否研究一下“反面向上”的頻率情況?學(xué)生自然可依照“正面朝上”的研究方法,很容易總結(jié)得出:“反面向上”的頻率也相對應(yīng)穩(wěn)定到0.5.在本次活

7、動中教師應(yīng)重點(diǎn)注重:(1)學(xué)生記錄試驗(yàn)結(jié)果是否真實(shí);(2)學(xué)生能否分析出產(chǎn)生差異的原因;(3)在填寫統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖遇到的困難,教師應(yīng)給予協(xié)助和指導(dǎo);(4)是否敢于表達(dá)自己的觀點(diǎn)與感受,養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度;(5)學(xué)生在探究活動中,是否積極參與試驗(yàn)活動、是否愿意交流等,注重學(xué)生是否積極思考、勇于克服困難.設(shè)計意圖:這個環(huán)節(jié),讓學(xué)生親自經(jīng)歷了猜想試驗(yàn)收集數(shù)據(jù)分析結(jié)果的探索過程,在真實(shí)數(shù)據(jù)的分析中形成數(shù)學(xué)思考,在討論交流中達(dá)成知識的主動建構(gòu),為下一環(huán)節(jié)概率意義的教學(xué)作了很好的鋪墊.活動(三)歸納概括,揭示新知教師歸納:由以上試驗(yàn),我們驗(yàn)證了開始的猜想,即拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時,“正面向上”與“反

8、面向上”的可能性相等(各占一半). 以上我們用隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)刻畫了隨機(jī)事件的可能性的大小.那么我們給這樣的常數(shù)一個名稱,引入概率定義.給出概率定義(板書):一般地,在大量重復(fù)試驗(yàn)中,如果事件A發(fā)生的頻率 會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近,那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率(probability), 記作P(A)= p接著教師提出問題:(1)頻率與概率有什么區(qū)別與聯(lián)系;(2)當(dāng)事件A是必然發(fā)生的事件時,P(A)是多少?當(dāng)事件A是不可能發(fā)生的事件時,P(A)是多少?當(dāng)事件A是隨機(jī)事件時,P(A)在什么范圍?學(xué)生思考,討論,相互交流,教師協(xié)助理解,最后學(xué)生代表發(fā)言,教師給予適當(dāng)?shù)墓膭?。在?/p>

9、次活動中教師應(yīng)讓學(xué)生明白:(1)一般地,頻率是隨著實(shí)驗(yàn)者、實(shí)驗(yàn)次數(shù)的改變而變化的;(2)概率是事件在大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率逐漸穩(wěn)定到的值,即能夠用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率去估計得到事件發(fā)生的概率,但二者不能簡單地等同;(3)必然發(fā)生的事件和不可能發(fā)生的事件能夠看作是隨機(jī)事件的兩種極端情形。設(shè)計意圖:猜想試驗(yàn)、分析討論、合作探究的學(xué)習(xí)方式十分有益于學(xué)生對概率意義的理解,使之明確頻率與概率的聯(lián)系,也使本節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn)得以突破。為下節(jié)課進(jìn)一步研究概率和今后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ). 當(dāng)然,學(xué)生隨機(jī)觀點(diǎn)的養(yǎng)成是循序漸進(jìn)的、長期的.這節(jié)課教學(xué)應(yīng)把握教學(xué)難度,注意注重學(xué)生接受情況.活動(四)鞏固練習(xí),深化理解1教

10、科書第117頁第一題;2天氣預(yù)報說下星期一降水概率是90%,下星期三降水概率是10%,有為同學(xué)說:下星期一肯定下雨,下星期三肯定不下雨,你認(rèn)為他說的對么?問題1學(xué)生可獨(dú)立思考,教師給出準(zhǔn)確結(jié)果;問題2可給學(xué)生交流的機(jī)會,讓他們根據(jù)自己的理解,進(jìn)可能的發(fā)表意見,或相互辯論,教師有針對地點(diǎn)評并適時給予表揚(yáng)和鼓勵,教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)概率并不提供準(zhǔn)確無誤的結(jié)論,這是由隨機(jī)現(xiàn)象的本質(zhì)所確定的。設(shè)計意圖:通過練習(xí)活動,從不同角度,不同視角進(jìn)一步加深對概率意義的理解,使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用生活的道理。八、小結(jié):學(xué)生互相交流這節(jié)課的體會與收獲,教師還應(yīng)注意總結(jié)評價這節(jié)課所經(jīng)歷的探索過程,體會到的數(shù)學(xué)價值與合作交流學(xué)習(xí)的意義。設(shè)計意圖:通過小結(jié)培養(yǎng)學(xué)生良好的評價和反思的意識,使他們在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗(yàn),本節(jié)課的內(nèi)容得到鞏固和發(fā)展。九、作業(yè):1課本第118頁第4、5題2預(yù)習(xí)課本第120至122頁3寫好數(shù)學(xué)日記,能夠從以下幾點(diǎn)入手:(1)你如何理解概率的意義;(2)學(xué)習(xí)概率對我們有用么?(3)這節(jié)課你那學(xué)的不好,你準(zhǔn)備怎么解決。等等。十、

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