閱讀理解問題

1、閱讀理解問題1（2015南寧）對于兩個不相等的實數a、b，我們規(guī)定符號Maxa，b表示a、b中的較大值，如：Max2，4=4，按照這個規(guī)定，方程的解為（）A B C或 D或1【答案】D考點：1解分式方程；2新定義；3綜合題2（2015河池）我們將在直角坐標系中圓心坐標和半徑均為整數的圓稱為“整圓”如圖，直線l：與x軸、y軸分別交于A、B，OAB=30，點P在x軸上，P與l相切，當P在線段OA上運動時，使得P成為整圓的點P個數是（）A6 B8 C10 D12【答案】A考點：1切線的性質；2一次函數圖象上點的坐標特征；3新定義；4動點型；5綜合題3（2015欽州）對于任意的正數m、n定義運算為：m

2、n=，計算（32）（812）的結果為（）A B2 C D20【答案】B考點：1二次根式的混合運算；2新定義4（2015泰安）若十位上的數字比個位上的數字、百位上的數字都大的三位數叫做中高數，如796就是一個“中高數”若十位上數字為7，則從3、4、5、6、8、9中任選兩數，與7組成“中高數”的概率是（）A B C D【答案】C考點：1列表法與樹狀圖法；2新定義5（2015宜賓）在平面直角坐標系中，任意兩點A（，），B（，），規(guī)定運算：AB=（，）；AB=；當且時，A=B，有下列四個命題：（1）若A（1，2），B（2，1），則AB=（3，1），AB=0；（2）若AB=BC，則A=C；（3）若AB=

3、BC，則A=C；（4）對任意點A、B、C，均有（AB）C=A（BC）成立，其中正確命題的個數為（）A1個 B2個 C3個 D4個【答案】C考點：1命題與定理；2點的坐標；3新定義；4閱讀型6（2015宜昌）兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究箏形的性質時，得到如下結論：ACBD；AO=CO=AC；ABDCBD，其中正確的結論有（）A0個 B1個 C2個 D3個【答案】D考點：1全等三角形的判定與性質；2新定義；3閱讀型7（2015崇左）4個數a、b、c、d排列成，我們稱之為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為：若，則x=_【答

4、案】1考點：1解一元一次方程；2新定義8（2015龍巖）我們把平面內與四邊形各邊端點構成的三角形都是等腰三角形的點叫做這個四邊形的腰點（如矩形的對角線交點是矩形的一個腰點），則正方形的腰點共有( )個【答案】9考點：1正方形的性質；2等腰三角形的判定；3新定義；4綜合題9（2015達州）對于任意實數m、n，定義一種運運算mn=mnmn+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運算，例如：35=3535+3=10請根據上述定義解決問題：若a2x7，且解集中有兩個整數解，則a的取值范圍是( )【答案】考點：1一元一次不等式組的整數解；2新定義；3含待定字母的不等式（組）；4閱讀型10（2015武漢）定義運

5、算“*”，規(guī)定x*y=，其中a、b為常數，且1*2=5，2*1=6，則2*3= ( )【答案】10考點：1解二元一次方程組；2新定義；3閱讀型11（2015臨沂）定義：給定關于x的函數y，對于該函數圖象上任意兩點（，），（，），當時，都有，稱該函數為增函數，根據以上定義，可以判斷下面所給的函數中，是增函數的有 （填上所有正確答案的序號）；（）；【答案】考點：1二次函數的性質；2一次函數的性質；3正比例函數的性質；4反比例函數的性質；5新定義12（2015茂名）為了求1+3+32+33+3100的值，可令M=1+3+32+33+3100，則3M=3+32+33+34+3101，因此，3MM=31

6、011，所以M=，即1+3+32+33+3100=，仿照以上推理計算：1+5+52+53+52015的值是 【答案】考點：1有理數的乘方；2閱讀型；3綜合題13（2015舟山）如圖，多邊形的各頂點都在方格紙的格點（橫豎格子線的交錯點）上，這樣的多邊形稱為格點多邊形，它的面積S可用公式（a是多邊形內的格點數，b是多邊形邊界上的格點數）計算，這個公式稱為“皮克定理”現用一張方格紙共有200個格點，畫有一個格點多邊形，它的面積S=40（1）這個格點多邊形邊界上的格點數b= （用含a的代數式表示）（2）設該格點多邊形外的格點數為c，則ca= 【答案】（1）b=822a；（2）118考點：1規(guī)律型：圖形

7、的變化類；2綜合題；3閱讀型14（2015淄博）如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為 【答案】考點：1二次函數綜合題；2新定義；3綜合題15（2015湖州）如圖，已知拋物線C1：和C2：都經過原點，頂點分別為A，B，與x軸的另一交點分別為M，N，如果點A與點B，點M與點N都關于原點O成中心對稱，則稱拋物線C1和C2為姐妹拋物線，請你寫出一對姐妹拋物線C1和C2，使四邊形ANBM恰好是矩形，你所寫的一對拋物線解析式是 ( )和( ) 【答案】答案不

8、唯一，如：，考點：1二次函數圖象與幾何變換；2新定義；3綜合題；4壓軸題16（2015營口）定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑，即損矩形外接圓的直徑如圖，ABC中，ABC=90，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，點D是菱形ACEF對角線的交點，連接BD若DBC=60，ACB=15，BD=，則菱形ACEF的面積為 【答案】考點：1菱形的性質；2圓周角定理；3解直角三角形；4新定義；5綜合題17（2015成都）如果關于x的一元二次方程有兩個實數根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”以下關于倍根方程的說法，正確的是_（

9、寫出所有正確說法的序號）方程是倍根方程；若是倍根方程，則；若點在反比例函數的圖像上，則關于的方程是倍根方程；若方程是倍根方程，且相異兩點，都在拋物線上，則方程的一個根為【答案】考點：1新定義；2根與系數的關系；3壓軸題；4閱讀型18（2015自貢）觀察下表我們把某格中字母和所得的多項式稱為特征多項式，例如第1格的“特征多項式”為4xy，回答下列問題：（1）第3格的“特征多項式”為（ ），第4格的“特征多項式”為（ ），第n格的“特征多項式”為 （ ）；（2）若第1格的“特征多項式”的值為10，第2格的“特征多項式”的值為16，求x，y的值【答案】（1），；（2），考點：1規(guī)律型；2新定義；3閱

10、讀型19（2015涼山州）閱讀理解材料一：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫梯形，其中平行的兩邊叫梯形的底邊，不平行的兩邊叫梯形的底邊，不平行的兩邊叫梯形的腰，連接梯形兩腰中點的線段叫梯形的中位線梯形的中位線具有以下性質：梯形的中位線平行于兩底和，并且等于兩底和的一半如圖（1）：在梯形ABCD中：ADBC，E、F是AB、CD的中點，EFADBC，EF=（AD+BC）材料二：經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊如圖（2）：在ABC中：E是AB的中點，EFBC，F是AC的中點請你運用所學知識，結合上述材料，解答下列問題如圖（3）在梯形ABCD中，ADBC，ACBD于O，E、F分

11、別為AB、CD的中點，DBC=30（1）求證：EF=AC；（2）若OD=，OC=5，求MN的長【答案】（1）證明見試題解析；（2）2考點：1四邊形綜合題；2閱讀型；3綜合題；4壓軸題20（2015咸寧）定義：數學活動課上，樂老師給出如下定義：有一組對邊相等而另一組對邊不相等的凸四邊形叫做對等四邊形理解：（1）如圖1，已知A、B、C在格點（小正方形的頂點）上，請在方格圖中畫出以格點為頂點，AB、BC為邊的兩個對等四邊形ABCD；（2）如圖2，在圓內接四邊形ABCD中，AB是O的直徑，AC=BD求證：四邊形ABCD是對等四邊形；（3）如圖3，在RtPBC中，PCB=90，BC=11，tanPBC=

12、，點A在BP邊上，且AB=13用圓規(guī)在PC上找到符合條件的點D，使四邊形ABCD為對等四邊形，并求出CD的長【答案】（1）作圖見試題解析；（2）證明見試題解析；（3）13、或考點：1四邊形綜合題；2新定義；3分類討論；4綜合題；5壓軸題 21（2015揚州）平面直角坐標系中，點P（x，y）的橫坐標x的絕對值表示為|x|，縱坐標y的絕對值表示為|y|，我們把點P（x，y）的橫坐標與縱坐標的絕對值之和叫做點P（x，y）的勾股值，記為P，即P=+（其中的“+”是四則運算中的加法）（1）求點A（1，3），B（，）的勾股值A、B；（2）點M在反比例函數的圖象上，且M=4，求點M的坐標；（3）求滿足條件N

13、=3的所有點N圍成的圖形的面積【答案】（1）A=4，B=4；（2）M（1，3）或M（1，3）或M（3，1）或M（3，1）；（3）18考點：1反比例函數綜合題；2新定義；3閱讀型；4綜合題 22（2015淮安）閱讀理解：如圖，如果四邊形ABCD滿足AB=AD，CB=CD，B=D=90，那么我們把這樣的四邊形叫做“完美箏形”將一張如圖所示的“完美箏形”紙片ABCD先折疊成如圖所示形狀，再展開得到圖，其中CE，CF為折痕，BCE=ECF=FCD，點B為點B的對應點，點D為點D的對應點，連接EB，FD相交于點O簡單應用：（1）在平行四邊形、矩形、菱形、正方形四種圖形中，一定為“完美箏形”的是（ ）；（

14、2）當圖中的BCD=120時，AEB= ；（3）當圖中的四邊形AECF為菱形時，對應圖中的“完美箏形”有（ ）個（包含四邊形ABCD）拓展提升：（4）當圖中的BCD=90時，連接AB，請?zhí)角驛BE的度數，并說明理由【答案】（1）正方形；（2）80；（3）5；（4）45考點：1四邊形綜合題；2新定義；3閱讀型；4探究型；5壓軸題 23（2015鹽城）知識遷移我們知道，函數的圖像是由二次函數的圖像向右平移m個單位，再向上平移n個單位得到類似地，函數的圖像是由反比例函數的圖像向右平移m個單位，再向上平移n個單位得到，其對稱中心坐標為（m，n）理解應用函數的圖像可以由函數的圖像向右平移（ ）個單位，再

15、向上平移 （ ）個單位得到，其對稱中心坐標為（ ）靈活運用如圖，在平面直角坐標系xOy中，請根據所給的的圖像畫出函數的圖像，并根據該圖像指出，當x在什么范圍內變化時，？實際應用某老師對一位學生的學習情況進行跟蹤研究假設剛學完新知識時的記憶存留量為1新知識學習后經過的時間為x，發(fā)現該生的記憶存留量隨x變化的函數關系為；若在（4）時進行一次復習，發(fā)現他復習后的記憶存留量是復習前的2倍（復習時間忽略不計），且復習后的記憶存量隨x變化的函數關系為如果記憶存留量為時是復習的“最佳時機點”，且他第一次復習是在“最佳時機點”進行的，那么當x為何值時，是他第二次復習的“最佳時機點”？【答案】（1）理解應用：1

16、，1，（1，1）；（2）靈活應用：當2x2時；（3）實際應用：當x=12時，是他第二次復習的“最佳時機點”考點：1反比例函數綜合題；2新定義；3閱讀型；4綜合題；5壓軸題24（2015漳州）理數學興趣小組在探究如何求tan15的值，經過思考、討論、交流，得到以下思路：思路一 如圖1，在RtABC中，C=90，ABC=30，延長CB至點D，使BD=BA，連接AD設AC=1，則BD=BA=2，BC=tanD=tan15=思路二 利用科普書上的和（差）角正切公式：tan（）=假設=60，=45代入差角正切公式：tan15=tan（6045）=思路三 在頂角為30的等腰三角形中，作腰上的高也可以思路四 請解決下列問題（上述思路僅供參考）（1）類比：求出tan75的值；（2）應用：如圖2，某電視塔建在一座小山