高中數(shù)學(xué)《古典概型-考點》文字素材2新人教B版必修3

1、for personaluse only in study and research;not forcommercialuse襖古典概型考點分析袂概率是研究隨機 象的一種方法，在概率的學(xué) 中，古典概型（等可能事件的概率）是學(xué) 概率 的基 和關(guān) ，下面 古典概型在考 中的考點作 的探究：蚆考點一、 古典概型概念的理解和 芄例 1. 下列概率模型中是古典概型的個數(shù)是（）羄1內(nèi)任意取出一個 數(shù)，求取到 數(shù)2 的概率； 從區(qū) 1,10節(jié)2. 向上拋 一枚不均勻的舊硬 ，求正面朝上的概率；莈3.個整數(shù)中任意取出一個整數(shù)，求取到偶數(shù)的概率。 從 1，2， 3， 100 這 100芇 a 0b. 1c. 2

2、d.3肄11 ，10中有無限多個 數(shù)，取出一個 數(shù)有無限多解： 不是古典概型，因 區(qū) 種 果，因此有無限多個基本事件，與古典概型定 中“基本事件只有有限個”矛盾。荿2. 不是古典概型，因 硬 不均勻 致“正面向上”與“反面向上”的概率不相等，與古典概型定 中“每個基本事件出 的可能性相等”矛盾。肀3.（ 100 個），而且每個整數(shù) 是古典概型，因 在 中所有可能出 的 果是有限的被抽到的可能性相等。肆方法 ：判斷某個 是否 古典概型只要 抓住（1 ） 中所有可能出 的基本事件只有有限個； （ 2）每個基本事件出 的可能性相等 兩個條件，即可得出正確 .膄考點二、古典概型概率公式螀 例 2. （

3、 06 年，山 省模 ）某汽 站每天均有3 開往省城 南的分 上、中、下等 的客 ， 某天 先生準 在 汽 站乘 前往 南 事，但他不知道客 的情況，也不知道 序， 了盡可能乘上上等客 ，他采取如下的策略：先放 第一 ，如果第二 比第一輛好則上第二輛，否則上第三輛，那么他乘上上等車的概率為。薈 解析：由題意可得 , 共有 6 種發(fā)車的順序：（上、中、 下），（上、下、 中），（中、上、下），（中、下、 上）， ( 下、中、上 ),( 下、上、中 ) （加粗的表示張先生所乘的車） . 這是一個古典概型，他乘坐上等車所包含 （中、上、下），（中、下、 上），( 下、上、中 ), 三個基本事件，所以

4、他乘坐上等車的概率為31p。62裊方法歸納：古典概型概率的求解的基本步驟：首先判定是否是古典概型；確定基本事件總數(shù) n 及所求事件 a 所包含的基本事件的個數(shù)m；代入公式 p am / n 計算概率值。其中分清基本事總數(shù) n 與事件 a中包含的結(jié)果數(shù)m是解答此類題的關(guān)鍵 .芃考點三、對古典概型的綜合考查膁在高考中，古典概型通常與互斥事件、對立事件等的概率結(jié)合在一起考查，常以現(xiàn)實生活，社會熱點等為載體且?？汲Ｐ隆ＦK例 3. （ 2007 年 . 廣東卷）在一個袋子種裝有分別標注數(shù)字1，2， 3， 4， 5 的五個小球，這些小球除標注的數(shù)字外完全相同，現(xiàn)從種隨機取出2 個小球，則取出的小球標注的數(shù)

5、字之和為3 或 6 的概率是（ ）薄 （a） 1（ b） 1（c） 1（d） 31210510莃 解析：所有基本事件為（ 1，2），（ 1，3），（ 1，4），（ 1，5），（ 2，3），（ 2，4），（ 2，5），（ 3，4），（ 3， 5），（ 4， 5），設(shè) a“數(shù)字之和為 3 或 6”， b“數(shù)字之和為 3”， c“數(shù)字之和為 6”，則 b 包含的基本事件為（ 1， 2）， c 包含的基本事件為（ 1， 5），（ 2，4） .薂 又，且 b 與 c 互斥，所以螈蚇例4. （ 05 年全國高考）將一顆質(zhì)地均勻的骰子（它是一種各面上分別標有點數(shù)為1, 2, 3, 4, 5, 6的正方體玩具

6、）先后拋擲3 次，至少出現(xiàn)一次6 點的概率是5b253191蒃 ac216d216216216蝿解析：“至少出現(xiàn)一次6 點向上”有1 次向上、 2 次向上、 3 次向上 3 種可能，正面作答運算比較煩瑣，這種情況下，可以從它的對立面出發(fā)，考慮“一次也不出現(xiàn)6 點向上”的事件的概率。蒀一顆骰子先后拋擲3 次的結(jié)果有666216 種可能，其中“至少出現(xiàn)一次6 點向上”的對立事件為“沒有6 點向上”共有 5 5 5125 種可能，故至少出現(xiàn)一次 6點向上的概率為 p 1 12591。216216方法歸納：此類問題解決的規(guī)律是，首先計算出基本事件的總個數(shù)，再根據(jù)題目條件計算出每個事件包含的基本事件的個數(shù)， 然后搞清楚各個事件間的關(guān)系， 然后根據(jù)概率加法公式，求得概率值。另外，在遇到“至多” “至少”型題目時，若正面求解較繁瑣，則可以考慮從其對立面出發(fā) .以下無正文僅供個人用于學(xué)習、研究；不得用于商業(yè)用途。 , .for personal use only in study and research; not for commercial use.nur f r den pers?nlichen f r studien, forschung, zu kommerziellen zwecke