方程的意義,解方程

1、.數(shù)學(xué)(人新)：方程的意義；解方程 【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容：1、方程的意義2、解方程二. 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：1、方程的意義教學(xué)重點(diǎn)：方程的概念。教學(xué)難點(diǎn)：方程與等式之間的關(guān)系。2、解方程教學(xué)重點(diǎn)：初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。簡(jiǎn)要知識(shí)介紹：關(guān)于方程和解方程的知識(shí)，在初等代數(shù)中占有重要的地位。中小學(xué)生在學(xué)習(xí)代數(shù)的整個(gè)過(guò)程中，幾乎都要接觸這方面的知識(shí)。所以，方程概念的建立還是非常重要的。在本節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容比較多，這些內(nèi)容之間的邏輯聯(lián)系如下面的圖：概念：方程方程的解解方程原理：等式的基本性質(zhì)解方程的知識(shí)基礎(chǔ)首先是方程概念和等式性質(zhì)概念的建立，在這

2、二者的基礎(chǔ)上根據(jù)等式的性質(zhì)正確地對(duì)方程進(jìn)行求解。知識(shí)教學(xué)：（一）建立方程的概念。1、建立等式和方程的概念問(wèn)：天平是干什么用的？猜想天平稱物體的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)什么情況？追問(wèn)：不平衡說(shuō)明什么？天平平衡說(shuō)明什么？ 在數(shù)學(xué)上可以用什么進(jìn)行表示？（等號(hào)）2、用算式表示下面的測(cè)量過(guò)程。 左 右20克、30克 50克 20305030克 、10克 50克 3010502個(gè)50克 100克 50210050克x克 100克 我知道現(xiàn)在天平是平衡的，你能表示現(xiàn)在的關(guān)系嗎？50x1003、把我們研究的幾個(gè)算式進(jìn)行分類。203050 301050 502100 50x100第一類：203050 502100 50x10

3、0第二類：301050小結(jié)：表示左右兩邊相等的式子就是等式。說(shuō)明：今天我們的問(wèn)題就是在等式的范圍里進(jìn)行的。 再次把等式進(jìn)行分類。第一類：203050 502100 第二類：50x100（含有未知數(shù)）小結(jié)：含有字母的等式叫方程。追問(wèn)：判斷方程要具備什么條件？（等式、未知數(shù)）4、方程與等式的關(guān)系小結(jié)：方程是特殊的等式。5、認(rèn)識(shí)解方程和方程的解的概念。50x100（x50）小結(jié)：使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。這個(gè)求解的過(guò)程就是解方程。（二）學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)。1、建立等式性質(zhì)的概念。 等式性質(zhì)（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式成立。 （2）等式兩邊都乘以或除以相同的數(shù)，等式成立。（0除

4、外）出示例題：解方程 100x250100x100250100 x150檢驗(yàn)：方程左邊100x100150250方程右邊 所以，x150是方程的解。練習(xí)：1、要使方程左邊只剩下x，該怎么做？ x1541 0.4x36 x15154115 0.4 x0.4360.4x5.46.6 x1.56 x5.45.46.65.4 x1.51.561.52、選擇。（1）x3.710解法一：x3.73.7103.7 （ ） 解法二：x3.73.7103.7 （ ）（2）0.2 x6解法一：0.2 x0.2 60.2 （ ）解法二：0.2 x6 66 （ ）解法三：0.2 x0.2 6 0.2 （ ）（三）用方

5、程解決問(wèn)題。例題1：今天上午8時(shí)，洪澤湖蔣壩水位達(dá)14.14米，超過(guò)警戒水位0.64米。警戒水位是多少米？解：設(shè)警戒水位是x米。警戒水位超出部分今日水位x0.6414.14x0.640.6414.140.64x13.5答：警戒水位是13.5米。今日水位警戒水位超出的部分14.14x0.64例題2：半小時(shí)接了水龍頭浪費(fèi)的水1.8千克，每分鐘浪費(fèi)多少克水？解：設(shè)每分鐘浪費(fèi)x克水。1.8千克1800克每分鐘浪費(fèi)水的數(shù)量30分鐘總共浪費(fèi)的數(shù)量30 x180030 x30180030x60總共浪費(fèi)的數(shù)量每分鐘浪費(fèi)水的數(shù)量30分鐘1800 x30【模擬試題】（答題時(shí)間：30分鐘）1、判斷。（1）含有未知數(shù)

6、的式子叫方程。 （ ）（2）方程一定是等式。 （ ）（3）等式一定是方程。 （ ）（4）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解。 （ ）（5）3x1是方程。 （ ）2、下面哪些式子是方程？是的在下面畫“”。5 x9 （ ） x0.5（ ） 527（ ）5 x3515（ ） 2 x2 x8（ ） x238（ ）3、解方程。（1）x4.5 3.7 （2）x1.45（3）7 x8.4 （4）x5.98.44、看圖列方程。（1）（2）（3） （4）【試題答案】1、判斷。（1）含有未知數(shù)的式子叫方程。（錯(cuò)）（2）方程一定是等式。 （對(duì)）（3）等式一定是方程。 （錯(cuò)）（4）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解。（對(duì)）（5）3 x1是方程。 （錯(cuò)）2、下面哪些式子是方程？是的在下面畫“”5x9 （ ） x0.5（ ） 527（ ）5 x3515（ ） 2 x2 x8（ ） x238（ ）3、解方程。（1）x4.5 3.7 解：x4.54.5 3.74.5x 8.2（2）x1.45解：x1.41.451.4 x7 （3