高二數(shù)學(xué)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程練習(xí)題

1、高二(2)部數(shù)學(xué)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程同步訓(xùn)練一班級姓名1 橢圓上一點(diǎn)P到一個焦點(diǎn)的距離為5，則P到另一個焦點(diǎn)的距離為（ ）A.5 B.6 C.4 D.102.橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A.(5，0) B.(0，5) C.(0，12) D.(12，0)3.已知橢圓的方程為，焦點(diǎn)在軸上，則其焦距為（ ）A.2 B.2C.2 D.4.,焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 5.方程表示橢圓，則的取值范圍是（ ）. .） . . ）6判斷下列方程是否代表橢圓，若是，求出的值；7 橢圓的焦距是 ，焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ；若CD為過左焦點(diǎn)的弦，則的周長為 8方程的曲線是焦點(diǎn)在上的橢圓 ，求的取值范圍9 化簡方程：10 橢圓上一點(diǎn)

2、P到焦點(diǎn)F1的距離等于6，則點(diǎn)P到另一個焦點(diǎn)F2的距離是 11 動點(diǎn)P到兩定點(diǎn) (-4,0)， (4,0)的距離的和是8，則動點(diǎn)P的軌跡為 _ 高二(2)部數(shù)學(xué)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程同步訓(xùn)練二班級姓名1設(shè)為定點(diǎn)，|=6，動點(diǎn)M滿足，則動點(diǎn)M的軌跡是 （ ）A.橢圓 B.直線 C.圓 D.線段2.橢圓的左右焦點(diǎn)為，一直線過交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則的周長為 （ ）A.32 B.16 C.8 D.43.設(shè)(0,)，方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則 ( )A.(0, B.(,) C.(0,) D.,)4.如果方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍是_.5.方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍是_.6.在ABC中

3、，BC=24，AC、AB的兩條中線之和為39,求ABC的重心軌跡方程.平面內(nèi)兩個定點(diǎn)之間的距離為2，一個動點(diǎn)M到這兩個定點(diǎn)的距離和為6.建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，推導(dǎo)出點(diǎn)M的軌跡方程.高二(2)部數(shù)學(xué)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程同步訓(xùn)練三班級姓名已知橢圓上一點(diǎn)P到橢圓的一個焦點(diǎn)的距離為3，則P到另一個焦點(diǎn)的距離是 （ ）A.2 B.3 C.5 D.7已知橢圓方程為,那么它的焦距是 （ ）A.6 B.3 C.3 D.如果方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是A.（0，+） B.(0,2)C.(1,+) D.(0,1)已知橢圓的兩個焦點(diǎn)坐標(biāo)是F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），并且經(jīng)過點(diǎn)P（），則橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程

4、是_過點(diǎn)A（-1，-2）且與橢圓的兩個焦點(diǎn)相同的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是_ 答過點(diǎn)P（，-2），Q（-2，1）兩點(diǎn)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是_已知圓，從這個圓上任意一點(diǎn)P向軸作垂線段，求線段的中點(diǎn)M的軌跡. _ ABC的兩個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是B(0，6)和C(0，-6)，另兩邊AB、AC的斜率的乘積是-，求頂點(diǎn)A的軌跡方程. _已知橢圓的焦點(diǎn)是，為橢圓上一點(diǎn)，且是和的等差中項(xiàng).(1)求橢圓的方程；(2)若點(diǎn)P在第三象限，且120，求.高二(2)部數(shù)學(xué)橢圓的簡單性質(zhì)同步訓(xùn)練一班級姓名1若橢圓短軸一端點(diǎn)到橢圓一焦點(diǎn)的距離是該焦點(diǎn)到同側(cè)長軸一端點(diǎn)距離的倍，則橢圓的離心率 。2若橢圓的長軸長不大于短軸長的倍，則橢圓的離心率

5、。3 若橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，離心率=，則m= 。4、橢圓的一個焦點(diǎn)到長軸兩端點(diǎn)的距離之比為，短軸長為8，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 .5、F、A分別為橢圓的一個焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，若橢圓的長軸長為6，且，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .6、橢圓長軸的一個頂點(diǎn)為A，以A為直角頂點(diǎn)作一個內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形，則該三角形的面積是 .7已知橢圓的兩條準(zhǔn)線方程為，離心率為，求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程8已知橢圓的一個焦點(diǎn)將長軸分為:兩段，求其離心率9. 求橢圓的長軸和短軸的長、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出它的簡圖高二(2)部數(shù)學(xué)橢圓的簡單性質(zhì)同步訓(xùn)練二班級姓名1、曲線與有相同的（）A、長軸B、準(zhǔn)線C、焦點(diǎn)D、離心率2、橢圓的兩條

6、準(zhǔn)線間的距離是該橢圓的焦距的兩倍，則該橢圓的離心率是（）A、B、C、D、3、橢圓的中心在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為，長軸長為6的橢圓方程為（）A、B、C、D、4、F1、F2是橢圓的兩個焦點(diǎn)，以F1為圓心且經(jīng)過橢圓中心的圓與橢圓的一個交點(diǎn)為M，F(xiàn)2M與圓相切，則橢圓的離心率是 （ ）A、B、C、D、5、F1、F2是橢圓的兩個焦點(diǎn)，過F2作傾斜角為的弦AB，則的面積為（）A、B、C、D、6、下列關(guān)于橢圓的說法正確的有 （）橢圓的長軸長為8，短軸長為6，焦距為；橢圓的離心率為；橢圓的準(zhǔn)線方程為；該橢圓比更接近圓. ( )A、B、C、D、7、將橢圓：上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话耄鴻M坐標(biāo)不變，得一新橢圓，則

7、與有（）A、相等的短軸長B、相等的焦距C、相等的離心率D、相同的準(zhǔn)線8、若橢圓的離心率是，則k的值是9.已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則橢圓的離心率等于10.橢圓的焦點(diǎn)為，兩條準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)分別為，若，則該橢圓離心率的取值范圍是11.已知正方形ABCD，則以A、B為焦點(diǎn)，且過C、D兩點(diǎn)的橢圓的離心率為_；12、設(shè)分別是橢圓（）的左、右焦點(diǎn)，若在其右準(zhǔn)線上存在 使線段的中垂線過點(diǎn)，則橢圓離心率的取值范圍是 。13.在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的焦距為2，以O(shè)為圓心，為半徑的圓，過點(diǎn)作圓的兩切線互相垂直，則離心率= 。14P為橢圓上的點(diǎn)，且P與的連線互相垂直，求P點(diǎn)坐標(biāo) 。15橢圓上不同三點(diǎn)與焦點(diǎn)F

8、(4,0)的距離成等差數(shù)列，求證:高二(2)部數(shù)學(xué)橢圓的簡單性質(zhì)同步訓(xùn)練三班級姓名1.M是橢圓上任意一點(diǎn)，、是橢圓的左右焦點(diǎn)，則：（1）的最大值為 ；的最小值為 ；（2）已知，則的最小值為 ，最大值為 。（3）的最大值為 ；2.已知、是橢圓的兩個焦點(diǎn)，滿足的點(diǎn)總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是3.橢圓的焦點(diǎn)為Fl、F2，點(diǎn)P為其上動點(diǎn)，當(dāng) 為鈍角時，點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是_。4. 橢圓的焦點(diǎn)為Fl、F2，點(diǎn)P為其上一點(diǎn)，當(dāng)為直角時，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是_。5已知、是橢圓的兩個焦點(diǎn)，橢圓上存在一點(diǎn)使，求橢圓離心率的取值范圍_。6已知橢圓的兩焦點(diǎn)分別為若橢圓上存在一點(diǎn)使得求橢圓的離心率的取值范圍。7

9、P是橢圓 上的點(diǎn)，F(xiàn)l，F(xiàn)2是橢圓的焦點(diǎn)，若 ，則的面積等于。高二(2)部數(shù)學(xué)橢圓綜合練習(xí)一班級姓名一選擇題：（60分）1已知坐標(biāo)滿足方程F(x,y)=0的點(diǎn)都在曲線C上，那么 （ ）（A）曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合方程F(x,y)=0（B）凡坐標(biāo)不適合F(x,y)=0的點(diǎn)都不在C上（C）在曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)不一定都適合F(x,y）=0（D）不在曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)有些適合F(x,y）=0，有些不合適F(x,y）=02到兩坐標(biāo)軸的距離相等的點(diǎn)的軌跡方程是 （ ）（A）xy= 0（B）x + y=0（C）|x|=|y| （D）y=|x|3已知橢圓方程為，焦點(diǎn)在x軸上，則其焦距等于 （ ）（A）2（B

10、）2 （C）2 （D）24已知橢圓上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F1的距離為2，N是MF1的中點(diǎn)，O為原點(diǎn)，則|ON|等于 （A）2 （B） 4 （C） 8 （D） （ ）5已知F是橢圓(ab0)的左焦點(diǎn), P是橢圓上的一點(diǎn), PFx軸, OPAB(O為原點(diǎn)), 則該橢圓的離心率是 ( )（A） （B）（C） (D) 6命題A：兩曲線F(x,y)=0和G(x,y)=0相交于點(diǎn)P(x0,y0),命題B：曲線F(x,y)+g(x,y)=0(為常數(shù)）過點(diǎn)P(x0,y0)，則命題A是命題B的 （ ）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件7到兩定點(diǎn)A（0，0），B（3，4）

11、距離之和為5的點(diǎn)的軌跡方程是 （ ）（A）3x4y=0, 且x0（B）4x3y=0, 且0y4（C）4y3x=0,且0x3 （D）3y4x=0,且y08橢圓的焦距為2,則m的值等于 （ ）（A）5或3（B）8（C）5（D）169已知F1、F2為橢圓(ab0)的兩個焦點(diǎn)，過F2作橢圓的弦AB, 若AF1B的周長為16,橢圓的離心率e= , 則橢圓的方程為 （ ）（A）（B） （C） （D）10若橢圓的離心率為, 則m的值等于 （ ）（A）18或 （B）18或 （C）16或 （D）16或11若實(shí)數(shù)x，y滿足，則x2 + y2有 （ ）（A）最小值，無最大值 （B）最小值，最大值16（C）最小值0，

12、無最大值 （D）最小值0，最大值1612. 設(shè)橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（ ）（A） （B） （C） （D）二填空題：（16分）13橢圓1上有一點(diǎn)P到一條準(zhǔn)線的距離是，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個焦點(diǎn)，則PF1F2的面積等于 .14已知P是橢圓上一點(diǎn)，以點(diǎn)P以及焦點(diǎn)F1、F2為頂點(diǎn)的三角形的面積等于8, 則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是 。15已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓左頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，左焦點(diǎn)F1到直線AB的距離為|OB|，則橢圓的離心率等于 .16已知(0, ), 方程x2sin + y2cos=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則的取值范圍是 .三解答題 （74分）17直線xym= 0與橢圓有且僅有一個公共點(diǎn)，求m的值.18已知橢圓的兩條對稱軸是坐標(biāo)軸，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是一個焦點(diǎn)，A是一個頂點(diǎn)，若橢圓的長軸長為6, 且cosOFA= , 求橢圓的方程.19若一個動點(diǎn)P(x, y)到兩個定點(diǎn)A(1, 0)、B(1, 0)的距離之和為定值m（m0）,分別根據(jù)m的值，求點(diǎn)P的軌跡方程.(1)m4；(2)m2；(3)m1.20已知ABC的兩個頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(5, 0)、(5, 0)，邊AC、BC所在直線的斜率之積為，求頂點(diǎn)C的軌跡方程.21在直角坐標(biāo)系x