2020年北師大版八年級下冊課時訓練：1.2 《直角三角形》含答案

1、2020年北師大版八年級下冊課時訓練：1.2 直角三角形一選擇題1下列選項中，可以用來說明命題“若x29，則x3”是假命題的反例是（）Ax3Bx3Cx4Dx42下列命題中，假命題的是（）A直角三角形的兩個銳角互余 B等腰三角形的兩底角相等C面積相等的兩個三角形全等 D有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形3如圖，圖形中1的度數(shù)為（）A30B45C40D504如圖，若要用“HL”證明RtABCRtABD，則還需補充條件（）ABACBADBACADCABCABDD以上都不正確5下列命題中，是假命題的是（）A兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等B兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等C斜邊和一條直角

2、邊對應相等的兩個直角三角形全等D斜邊和一個銳角對應相等的兩個直角三角形全等6如圖，點C在DAB的內部，CDAD于點D，CBAB于點B，CDCB，那么不能判定RtADCRtABC的理由是（）AAASBSASCSSSDHL7如圖，已知ABBD，CDBD，ADBC判定RtABD和RtCDB全等的依據(jù)是（）AAASBSASCASADHL8如圖，在由25個邊長為1的小正方形拼成的網(wǎng)格中以AB為邊畫RtABC，使點C在格點上，滿足這樣條件的點C共（）個A5B6C7D8二填空題9在ABC中，若C90，B35，則A的度數(shù)為 10命題“平行于同一條直線的兩條直線平行”的題設是 ，結論是這兩條直線平行11命題“如

3、果a、b互為相反數(shù)，那么a+b0”的逆命題是 （填“真命題”或“假命題”）12在ABC中，ADBC于D，要用“HL“證明RtADBRtADC，則需添加的條件是 13如圖，在RtABC中，B90，ACD130，則A 14如圖，正方形網(wǎng)格中，點A，B，C，D均在格點上，則ACD+BDC 15如圖，在RtABC中，C90，AD平分CAB交BC于點D，BEAD于點E若DBE28，則CAB 16如圖，ABBC、DCBC，垂足分別為B、C，AB6，BC8，CD2，點P為BC邊上一動點，當BP 時，形成的RtABP與RtPCD全等三解答題17如圖，ABCD，EFG的頂點F，G分別落在直線AB，CD上，GE交

4、AB于點H，GE平分FGD若EFG90，EFH20，求EHB的度數(shù)18如圖，BD，CE分別是ABC的高，且BECD，求證：RtBECRtCDB19已知命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”（1）寫出逆命題 （2）逆命題是真命題還是假命題？如果是真命題，請畫出“圖形”，寫出“已知”，“求證”，再進行“證明”；如果是假命題，請舉反例說明20如圖，在ABC和DCB中，AD90，ACBD，AC與BD相交于點O（1）求證：ABCDCB；（2）OBC是何種三角形？證明你的結論21如圖，在直角三角形ABC中，C90，AC20，BC10，PQAB，P，Q兩點分別在線段AC和過點A且垂直于AC的射線AM上

5、運動，且點P不與點A，C重合，那么當點P運動到什么位置時，才能使ABC與APQ全等？參考答案一選擇題1解：當x4時，x2169，而43，“若x29，則x3”是假命題，故選：D2解：A、直角三角形的兩個銳角互余，本選項說法是真命題；B、等腰三角形的兩底角相等，本選項說法是真命題；C、面積相等的兩個三角形不一定全等，本選項說法是假命題；D、有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形，本選項說法是真命題；故選：C3解：三角形是直角三角形，1+4090，150，故選：D4解：若要用“HL”證明RtABCRtABD，則還需補充條件ACAD或BCBD，故選：B5解：A、兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，

6、正確，是真命題，不符合題意；B、兩個銳角對應相等的兩個直角三角形相似但不一定全等，故錯誤，是假命題，符合題意；C、斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，正確，是真命題，不符合題意；D、斜邊和一個銳角對應相等的兩個直角三角形全等，正確，是真命題，不符合題意；故選：B6解：CDAD于點D，CBAB于點B，BD90，在RtADC和RtABC中，RtADCRtABC（HL），CDCB，AC平分DAB，DACBAC，在ADC和ABC中，ADCABC（AAS），DACBAC，BD90，ACBACD，在ADC和ABC中，ADCABC（ASA），則不能判定RtADCRtABC的理由是SSS，故選：C7

7、解：ABBD，CDBD，ABDCDB90，在RtABD和RtCDB中，RtABDRtCDB（HL），故選：D8解：根據(jù)題意可得以AB為邊畫直角ABC，使點C在格點上，滿足這樣條件的點C共8個故選：D二填空題9解：在RtABC中，C90，B35，A903555，故答案是：5510解：題設為：兩條直線平行于同一條直線，結論為：這兩條直線平行，故答案為：兩條直線平行于同一條直線11解：命題“如果a、b互為相反數(shù)，那么a+b0”的逆命題是：如果a+b0，那么a、b互為相反數(shù)，這個逆命題是真命題故答案為：真命題12解：添加條件：ABAC，ADBC，ADBADC90，在RtABD和RtACD中，RtABD

8、RtACD（HL），故答案為：ABAC13解：ACD的ABC的一個外角，AACDB1309040，故答案為：4014解：在RtAEC和RtDAB中RtAECRtDAB（HL），ACEABD，EAC+ACE90，EAC+ABD90，AFB90，即CFD90，ACD+BDC90，故答案為9015解：BEAE，EC90，ADCBDE，CADDBE28，AE平分CAB，CAB2CAD56，故答案為5616解：當BP2時，RtABPRtPCD，BC8，BP2，PC6，ABBC、DCBC，BC90，在ABP和PCD中，ABPPCD（SAS），故答案為：2三解答題17解：EFG90，EFH20，HFG70，

9、ABCDFGD18070110，GE平分FGD，EGDFGD55，ABCD，EHBEGD5518證明：BD，CE分別是ABC的高，BECCDB90，在RtBEC和RtCDB中，RtBECRtCDB（HL）19解：（1）命題：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的逆命題是如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形；故答案為：如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形；（2）是真命題，已知，ABC中，BD是AC邊上的中線，BDAC，求證：ABC90，證明：延長BD至E，使DEBD，連接AE，CE，ADCD，BDDE，四邊形ABCE是平行四邊形，BDBE，BDAC，BEAC，平行四邊形ABCE是矩形，ABC9020證明：（1）在ABC和DCB中，AD90ACBD，BC為公共邊，RtABCRtDCB（HL）；（2）OBC是等腰三角形RtABCRtD