2004河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)試卷

1、河南省2004年高級中學(xué)中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試試卷數(shù)學(xué)（鄭州卷）(6月26日上午8:30-10:10)一、 選擇題（每小題3分，共18分）1的相反數(shù)是 【 】A B C D2如果關(guān)于x的方程x2+mx+1=0的兩個根的差為1，那么m等于【 】A2 B C D 3如圖1，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下則得到的圖形是【 】A B C D4如圖2是三個反比例函數(shù)在x軸上方的圖象，由此觀察得到的大小關(guān)系為【 】ABCD5如圖3，從A地到C地，可供選擇的方案是走水路、走陸路、走空中.從A地到B地有2條水路、2條陸路，從B地到C地有3條陸路可供選擇，走空中從A地不經(jīng)B地直接到C地.則從A地到C地可供選擇的

2、方案有【 】A20種 B8種 C 5種 D13種6已知則代數(shù)式的值是【 】A4 B3 C 2 D1二、填空題（每小題2分，共22分）7cos60=_.8已知函數(shù)：（1）圖象不經(jīng)過第二象限；（2）圖象經(jīng)過（2，-5），請你寫出一個同時滿足（1）和（2）的函數(shù)關(guān)系式：_.9如圖4，一張矩形紙片，要折疊出一個最大的正方形.小明把矩形的一個角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD邊上的AF重合，則四邊形ABEF就是一個最大的正方形.他的判定方法是_. 10半徑是6，圓心角為120的扇形是某圓錐的側(cè)面展開圖，這個圓錐的底面半徑為_.11點(diǎn)M（-2，k）在直線y=2x+1上，點(diǎn)M到x軸的距離 d=_.12如圖5

3、，已知A、B、C、D、E均在O上，且AC為O的直徑，則A+B+C=_度. 13平面內(nèi)兩圓半徑恰好是方程x2-8x+6=0的兩個根，圓心距d=5，這兩個圓的位置關(guān)系是_.14如圖6，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，連結(jié)AB1、AC、B1C， 則AB1C的形狀是_.15.如圖7，在一個房間內(nèi)，有一個梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為a米，此時梯子的傾斜角為75.若梯子底端距離地面的垂直距離NB為b米，梯子的傾斜角為45.則這間房子的寬AB是_米.16觀察下面一列數(shù)：-1，2，-3，4，-5，6，-7，將這列數(shù)排成下列形式 按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊第9個數(shù)是_.17.

4、張明同學(xué)想利用數(shù)影測量校園內(nèi)的數(shù)高.他在某一時刻測得小樹高為1.5米時，其影長為1.2米，當(dāng)他測量教學(xué)樓旁的一棵大樹影長時，因大樹靠近教學(xué)樓，有一部分影子在墻上.經(jīng)測量，地面部分影長為6.4米，墻上影長為1.4米，那么這棵大樹高約_米.三、（每小題6分，共18分）18.人在運(yùn)動時的心跳速率通常和人的年齡有關(guān).如果用a表示一個人的年齡，用b表示正常情況下這個人運(yùn)動時所能承受的每分心跳的最高次數(shù)，那么b=0.8 (220-a).（1）正常情況下，在運(yùn)動時一個16歲的學(xué)生所能承受的每分心跳的最高次數(shù)是多少？（2）一個50歲的人在運(yùn)動時10秒心跳的次數(shù)為20次，他有危險嗎？19如圖，在ABC中，AD、

5、CE是兩條高，連結(jié)DE.如果BE=2，EA=3，CE=4，在不添加任何輔助線和字母的條件下，寫出三個正確的結(jié)論（要求：分別為邊的關(guān)系、角的關(guān)系、三角形相似等），并對其中一個結(jié)論給予證明.20解關(guān)于x、y的方程組四、（每小題7分，共14分）21某水果店一周內(nèi)甲、乙兩種水果每天銷售情況統(tǒng)計如下（單位：千克）：星期品種一二三四五六 日甲45444842575566 乙 48 44 47 54 51 53 60（1） 分別求出本周內(nèi)甲、乙兩種水果每天銷售的平均數(shù)；（2） 說明甲、乙兩種水果銷售量的穩(wěn)定性.22如圖9，B是線段AC上的一點(diǎn)，分別以AB、BC、AC為直徑作半圓.過B作BDAC，與較大半圓相

6、交于點(diǎn)D，以BD為直徑的圓交兩個較小半圓于E、F.求證：（1）四邊形BEDF是矩形； （2）直線EF是以AB、BC為直徑的兩個半圓的公切線.五、（9分）23某市今年來經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度很快，根據(jù)統(tǒng)計：該市國內(nèi)生產(chǎn)總值1990年為8.6億元人民幣，1995年為10.4億元人民幣. 經(jīng)論證，上述數(shù)據(jù)適合一個二次函數(shù)關(guān)系.請根據(jù)這個函數(shù)關(guān)系，預(yù)測2005年該市國內(nèi)生產(chǎn)總值將達(dá)到多少？六、（10分）24如圖10，BAC=90，AB=AC.直線l與以AB為直徑的圓相切于B. 點(diǎn)E是圓上異于A、B的任意一點(diǎn).直線AE與l相交于點(diǎn)D.（1）如果AD=10，BD=6，求DE的長；（2）連結(jié)CE，過E作CE的垂線交直線AB于點(diǎn)F.當(dāng)E在什么位置時，相應(yīng)的F位于線段AB上、位于線段BA延長上、位于線段AB延長線上（寫出結(jié)果，不要求證明）？ 無論點(diǎn)E如何變化，總有BD=BF.請你就上述三種情況任選一種說明理由.七、（9分）25如圖11，邊長為2的正方形ABCD中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2）.一