《分數(shù)與除法》教學(xué)設(shè)計

1、全國中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學(xué)案例評選分數(shù)與除法教案設(shè)計一、教案背景1、面向?qū)W生：小學(xué)五年級 2，學(xué)科：數(shù)學(xué)2、2課時時間3、課前準備內(nèi)容：（1）圓形教具、多媒體課件（2）剪刀、直尺、圓形紙、彩筆一、教學(xué)目標1、知識目標：理解分數(shù)與除法的關(guān)系，會用分數(shù)表示除法的商，會用兩種方法敘述分數(shù)的意義。2、技能目標：通過觀察、思考和動手操作，培養(yǎng)學(xué)生合作探索和實踐能力。增強學(xué)生的抽象思維。3、情感目標：體會知識來源于實際生活的需要，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。二、教學(xué)重難點重點：理解和掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。難點：理解一個分數(shù)所表示的兩種意義。三、教材分析這一教學(xué)內(nèi)容屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域。分數(shù)與除法是在

2、學(xué)生掌握了分數(shù)的意義，理解了單位“1”的廣泛意義及平均分的意義的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。主要學(xué)習(xí)單位“1”平均分的兩種方法與除法間的聯(lián)系。使學(xué)生初步知道兩個整數(shù)相除，只要除數(shù)不是0，不論被除數(shù)小于、等于、大于除數(shù)，也不論能否除盡，都可以用分數(shù)來表示商，既加深和擴展學(xué)生對分數(shù)意義的理解，同時也為講解假分數(shù)以及把假分數(shù)化為整數(shù)或帶分數(shù)做好準備。 教材安排了兩道例題來說明分數(shù)與除法的關(guān)系。 例1是把一個物體（一個蛋糕）平均分成若干份，求每份是多少。學(xué)生可以根據(jù)整數(shù)除法的含義，列出除法算式；可以根據(jù)分數(shù)的意義，直接說出結(jié)果。這樣就把除法計算與分數(shù)聯(lián)系了起來。 例2是把許多物體（3塊月餅）平均分成若干份，求每

3、份是多少。學(xué)生容易理解用除法計算，但是理解計算結(jié)果要困難一些。為此，教材安排了一組圖來說明。在這兩個實例的基礎(chǔ)上，教材由小精靈提出問題，然后總結(jié)出用分數(shù)表示整數(shù)除法的商時，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子。反過來，一個分數(shù)也可以看作是兩個數(shù)相除。接著，教材提出問題，讓學(xué)生用字母表示這一關(guān)系。這里，教材給出了用字母表示的關(guān)系式，以便于學(xué)生記憶，并特別強調(diào)了分數(shù)的分母不能是0。四、教學(xué)方法1通過實際操作感悟新知識，讓學(xué)生在現(xiàn)實的情境中體驗和理解數(shù)學(xué)。2、在探索新知過程中，調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，加深對知識的理解。3提供豐富的，經(jīng)歷“化”過程。4問題寓于方法，內(nèi)容承載思想。 分數(shù)與除法的關(guān)系，是一個問

4、題解決的過程，方法自然就寓于其中；內(nèi)容則承載著思想。也就是說，知識本身僅僅是我們的一方面，更為重要的是以知識為載體滲透思想方法。 就分數(shù)與除法而言，筆者以為如果僅僅為得出一個關(guān)系式而進行教學(xué)，僅僅是抓住了冰山一角而已。實際上，借助于這個知識載體，我們還要關(guān)注蘊藏其中的歸納、比較等思想方法，以及如何運用已有知識的方法，從而提高學(xué)生的素養(yǎng)。五、教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新知。1、師：林老師想知道我們班有哪位同學(xué)準備要過生日呢？ 師：同學(xué)們，今天我們一邊學(xué)數(shù)學(xué)，一邊跟這位同學(xué)慶祝生日好嗎？【百度mp3】生日快樂：師：同學(xué)們請看，林老師帶來了什么？（課件出示8個蛋糕）2、師：如果要把這8個蛋糕平均分

5、給這個同學(xué)所在的小組里面的4個人，每人可以分得多少個？ 師指名由那名生日的同學(xué)回答。 生：2個，84=2（個）（師板書）(二)動手操作，探究新知。1、教學(xué)例1。（1）課件出示例1。師：同學(xué)們真棒，現(xiàn)在將8個小蛋糕變成1個大蛋糕，把這個大蛋糕平均分給他們4個人，每人又可以分得多少個呢？現(xiàn)在請每個同學(xué)用手上的圓折一折，分一分，然后同位交流一下，說說你是怎樣想的？（板書）（2）學(xué)生議論，教師巡視。（巡視時找一組同位匯報）（3）生1：14=0.25（個） 師：為什么這樣列式？ 生：要求每人分得多少個，就要算14得多少。 生2：14=（個） 師：你是怎樣想的？（如果第1個學(xué)生說得不好，再找第二個）（4）

6、教師用課件演示驗證：把1個蛋糕平均分給4個人吃，就是把1個蛋糕平均分成4份，每人吃其中的1份，這1份占這1個蛋糕的，也就是個蛋糕。（5）師：請同學(xué)們拿著你們手上的圓，自己說一次分的過程。（6）補充練習(xí)： 師：大家都說得很好，現(xiàn)在看誰學(xué)得最棒，老師把1個蛋糕平均分給3個人，每人可以分得多少個？平均分給7個人呢？（師提問時指著板書說） 生回答，師同時板書。（7）引出課題。師：兩個數(shù)相除，商也可以用分數(shù)來表示，究竟怎樣準確地用分數(shù)表示呢？這節(jié)課我們就來探究分數(shù)與除法的關(guān)系。（板書課題）2、教學(xué)例2。（1）把例1變例2。師：剛才老師帶了1個蛋糕平均分給你們4個人，今天我們跟這位同學(xué)慶祝生日，請問你愿意

7、帶1個蛋糕來嗎？（生：愿意），你呢？你呢？好，現(xiàn)在有3個蛋糕。教師在四人小組身邊說完后，先改正板書，再用課件出示3個蛋糕。師：現(xiàn)在將他們帶來的3個蛋糕平均分給他們4個人，求每人分得多少個，要怎樣列式呢？ 生：34 師：你能猜想一下它的結(jié)果嗎？生：34=（個）（板書：（個）？）（？號用紅色筆板書）師：大家的猜想都是這樣嗎？（2）師：他的猜想對不對呢？請同學(xué)們打開課本65頁，四人小組利用桌面上的學(xué)具合作來分一分，剪一剪，并討論這兩個問題。（課件出示） 1、每人可以分得多少個蛋糕？ 2、你是怎樣分的？（3）學(xué)生動手剪拼，先獨立思考，后四人小組討論，教師巡視。 （教師可用激勵語言：這個小組合作得很好）

8、（4）學(xué)生匯報，集體探究。 生1：一個一個分，把每個蛋糕平均分成4份，每1份就是1個蛋糕的，每人可分得3個個蛋糕，就是個蛋糕。 （學(xué)生匯報分時，教師站在講臺與學(xué)生之間，聽請學(xué)生的匯報，特別是“平均分”三字，教師訂正時注意把圓擺正。） 師：小組的另外幾個同學(xué)有補充嗎？其他同學(xué)對于這種分法有補充嗎？對，這個小組1個1個地分。其它小組有不同的分法嗎？ 生2：把3個蛋糕摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，這1份占這三個蛋糕的，相當于一個蛋糕的，就是個蛋糕。 師：小組的另外幾個同學(xué)有補充嗎？其他同學(xué)對于這種分法有補充嗎？對，這個小組很聰明，三個一起分。 生3：先把2個蛋糕摞在一起，平均分成2份

9、，得4個個蛋糕，再把1個蛋糕平均分成4份，然后把個和個蛋糕拼在一起，就是就是個蛋糕。 生4：1個蛋糕平均分給4個人，每人分得個蛋糕，3個蛋糕平均分給4個人，每人分得3個個蛋糕，就是個蛋糕。 （教師不可重復(fù)學(xué)生的匯報，注意引導(dǎo)）（5）課件演示分餅過程： 師：剛才兩個小組為我們展示了兩種不同的分法，我們一起來看看，第一種方法：一個一個地分，把每個蛋糕平均分成4份，每1份就是1個蛋糕的，每人可分得3個個蛋糕，就是個蛋糕；第2種方法：把3個蛋糕摞在一起，平均分成4份，每人分得其中的1份，每份占這三個蛋糕的，相當于一個蛋糕的，就是個蛋糕。 師：全班齊讀這句話。生：3個蛋糕的，就是1個蛋糕的。師：其實3個

10、蛋糕的，就是個蛋糕，而1個蛋糕的也是個蛋糕。（師指著投影說）（6）師：通過我們的合作，證明這個同學(xué)的猜想是對的。34=（個），但要記得答數(shù)。 師：請同學(xué)們完成書中的填空并指著例2的過程圖說一說分這3個蛋糕的過程。（7）補充練習(xí)： 師：同學(xué)們說得很好，老師出2道題考考大家，把5個蛋糕平均分給7個人，每人分得多少個？ 學(xué)生口答：57=（個）。師：如果把7個蛋糕平均分給9個人，每人又分得多少個呢？ 學(xué)生口答：79=（個）。 （分別請2名學(xué)生回答，師同時板書）3、觀察，發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法間的關(guān)系。（1）師：請同學(xué)們觀察這兩組算式，你發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法有什么關(guān)系？請獨立觀察思考。（2）師：請同位交流。（3）學(xué)生

11、同位交流討論。（4）生匯報。 生1：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母，除號相當于分數(shù)線。(讓學(xué)生拿著棒指著黑=白板的數(shù)字說) （學(xué)生能夠說出“相當于”教師要表揚，學(xué)生沒有說出“相當于”，教師待學(xué)生說完后訂正） 師板書：相當于。 師：再請1個同學(xué)說一說。 生2：被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母，除號相當于分數(shù)線。 （學(xué)生匯報時教師劃線，板書時把第2、3組算式往下移）（5）師小結(jié)：請每個同學(xué)看著這些算式說一說分數(shù)與除法的關(guān)系。（師板書） 師：我們能不能反過來說，分數(shù)的分子相當于什么？ 生：分數(shù)的分子相當于被除數(shù)，分數(shù)的分母相當于除數(shù)，分數(shù)線相當于除號。（師在板書上把另一端箭頭補上）（激勵）（

12、6）師：如果用字母a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，誰可以用字母來表示這種關(guān)系。 生：，b0（師板書：） 師：為什么b0？ 生：因為除數(shù)不能為0，所在b不能為0。師：這位同學(xué)非常細心。對，除數(shù)和分母都不能為0。（師板書b0）4、質(zhì)疑問難。（1）師：請同學(xué)們看課本65和66頁，畫出重點知識，再看看有沒有不明白的地方。（2）生1：如果商是整數(shù)，可不可以用分數(shù)表示。 師：哪位同學(xué)能幫助一下這位同學(xué)？生：可以，但我覺得用整數(shù)表示比較合適。師：對，像84，它的商可以怎樣表示？（板書：）（3）生2：分數(shù)與除法有什么區(qū)別？師：這個問題問得好，誰知道？生：分數(shù)是一個數(shù)，也可以看作是一種運算，而除法是一種運算。師：你真

13、棒，掌聲鼓勵。我們在表示分數(shù)與除法的關(guān)系時，要用“相當于”來說。 （教師不要問：懂嗎？）（4）生3：如果被除數(shù)大于除數(shù)，商應(yīng)該怎樣表示？ 師：誰可以回答這個問題。 生：同樣可以用分數(shù)來表示商，比如97，商應(yīng)該用表示。 (三)扎實訓(xùn)練，活用新知。1、課本P66做一做：第1題。（1）師：剛才同學(xué)們帶來很多好吃的東西讓我們共同分享，同學(xué)們都很團結(jié)，合作。今天是你的生日，你有什么生日愿望呢？生：我希望得到很多不同的禮物。師：現(xiàn)在這里有4份禮物，我們先看看第1份禮物是什么？請同學(xué)們在課本中完成66頁做一做的第1題。（2）學(xué)生在課本中獨立完成。（3）師指名回答。（學(xué)生用實物投影展示）（4）師：現(xiàn)在，請同學(xué)

14、們在練習(xí)本上仿照這3道題，自己寫出幾道等式。（5）師：請同位互相檢查，選其中1題說說分數(shù)與除法的關(guān)系。（6）用鑰匙打開禮物。2、課本P67練習(xí)十二：第1題。（1）師：同學(xué)們真聰明，現(xiàn)在打開第2份禮物，請同學(xué)們在練習(xí)本上完成課本P67頁練習(xí)十二第1題。（課件出示）（2）學(xué)生在練習(xí)本上解答題目。（3）指名回答，課件出示答案。（4）師：如果現(xiàn)在有2千克葡萄干，平均裝在3個袋子里，每個袋重多少千克？（課件出示） 生：23=（千克）（課件出示答案）（5）用鑰匙打開禮物。3、判斷下面各題是否正確。（1）師：同學(xué)們真棒，讓我們再看第3份禮物，先看看這道題。（2）課件出示題目：判斷下面各題是否正確。 1、91

15、6= （ ） 2、=1310 （ ） 3、把4塊月餅分給5個人，每人分得塊月餅。 （ ）（3）學(xué)生搶答，及時訂正。 （第2小題，判斷后改為正確的） （第3小題，判斷后要求說出正確的一句話）（4）用鑰匙打開禮物。4、綜合練習(xí)。（1）師：現(xiàn)在打開最后1份禮物，其實分數(shù)與除法的關(guān)系還可以幫助我們解決生活中的數(shù)學(xué)問題呢！（課件出示）（2）出示題目：小明和小紅都用包裝帶包裝禮物，小明把3米長的繩子平均分成5段，取其中的1段，而小紅用1米長的繩子平均分成5段，取其中的3段，誰用的包裝帶長一些呢？（3）教師指名回答。（4）師：你是怎樣想的？ 生：把3米長的包裝帶平均分成5段，取其中的1段，就是米，而把1米長

16、的包裝帶平均分成5段，取其中的3段，也是米，所以兩個人用的包裝帶是一樣長的。 （教師不要問超過2個人，第2個學(xué)生答不出師就引導(dǎo)）（5）教師課件演示小結(jié)。（6）師：每個同學(xué)自己說說這句話：3米的與1米的同樣長。（7）用鑰匙打開禮物。(四)全課總結(jié)，拓展新知。1、師：大家今天有什么收獲嗎？ 生：我學(xué)會了分數(shù)與除法的關(guān)系。（要求學(xué)生具體說） 師：今天我們跟你慶祝生日，你感覺怎樣？2、師：你覺得自己今天表現(xiàn)怎樣？你覺得同學(xué)們的表現(xiàn)怎樣？你覺得老師表現(xiàn)怎樣？課堂上你高興嗎？3、唱生日歌。(五)時間調(diào)控性練習(xí)：課本P67：練習(xí)十二第2題。（六）板書設(shè)計：分 數(shù) 與 除 法把_個蛋糕平均分給4個人，每人分得

17、多少個？被除數(shù)除數(shù)=1 4 = 0.25（個）8 4 = 2（個）1 4 = （個）1 3 = （個）1 7 = （個）3 4 = （個）5 7 = （個）7 9 = （個）六、教學(xué)反思在這節(jié)課的教學(xué)中，我覺得有以下兩方面值得我去思考：1、在這學(xué)生用除法的意義理解分數(shù)的意義時，能夠借助直觀形象的食物圖，通過動作操作、演示說明等方法，讓學(xué)生理解分數(shù)的意義，這對于小學(xué)生來說，理解起來比較容易。但由于我在教學(xué)時，疏忽了個別理解能力較差的學(xué)生，在演示說明的時候，叫的學(xué)生少，如果能多叫幾名同學(xué)演示說明，再加上教師及時點撥，我想這部分學(xué)生在理解這一難點時，就會比較容易了。2、學(xué)生不是理想化的學(xué)生，不要指望他們